Logik und Informatik

Logikgatter

Halbaddierer

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Takt
Von Hand
Schaltzeichen
Schreibweise

Bauteil auf die Fläche ziehen. Von Anschluss zu Anschluss ziehen legt eine Leitung.Bauteil antippen, dann auf die Fläche tippen. Anschluss antippen, dann das Ziel: Das legt eine Leitung.

1 0 unbestimmt

0A0B=1&0S0C

Hinweise

  • Keine Hinweise.
Ausgang für Schaltfunktion und KV-Diagramm

Wahrheitstabelle

Die hervorgehobene Zeile liegt gerade an; ein Klick auf ihre Nummer stellt die Eingänge so ein.

Nr.ABCS
0000
0101
1001
1110

Schaltfunktion

Aus dem Aufbau abgelesen
C=A⋅B\displaystyle C = A \cdot B

Vom Ausgang rückwärts durch jedes Gatter bis zu den Eingängen.

Disjunktive Normalform (DNF)
C=A⋅B\displaystyle C = A \cdot B

Je Zeile mit C = 1 ein UND-Term, alle mit ODER verbunden: eine Zeile von 4.

Minimale DNF
C=A⋅B\displaystyle C = A \cdot B

So wenige UND-Terme wie möglich, und darin so wenige Eingänge wie möglich.

Konjunktive Normalform (KNF)
C=(A+B)⋅(A+B‾)⋅(A‾+B)\displaystyle C = (A + B) \cdot (A + \overline{B}) \cdot (\overline{A} + B)

Je Zeile mit C = 0 eine ODER-Klausel, alle mit UND verbunden: 3 Zeilen von 4.

Minimale KNF
C=A⋅B\displaystyle C = A \cdot B

So wenige ODER-Klauseln wie möglich.

KV-Diagramm

AB010100010213
  • A⋅BA \cdot B fasst 1 Feld zusammen
C=A⋅B\displaystyle C = A \cdot B

Felder mit 1: 3. Die Nummer eines Feldes ist die Zeile der Wahrheitstabelle.

Zeitverlauf

Noch nichts aufgezeichnet: einen Eingang umschalten oder einen Takt geben.

Einschwingen nach der letzten Änderung

Jedes Gatter braucht einen Zeitschritt, bis es auf seine Eingänge reagiert. Bis alles zur Ruhe kam, verging 1 Schritt.

01ABC?S?

Kein Ausgang hat dabei kurz einen falschen Wert gezeigt.

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