Lerntools

Periodensystem

Alle 118 Elemente mit Elektronenkonfiguration, Kästchenschreibweise, den berechneten Formen der Orbitale, Trends wie Elektronegativität und Ionisierungsenergie, Aggregatzuständen bei jeder Temperatur und einem Vergleich nebeneinander.

3D Molekül-Viewer

Moleküle in 3D drehen und vermessen, mit Lewis-Formel, VSEPR-Form, Teilladungen und Dipolmoment. Alle Längen und Winkel stammen aus Messungen.

Reaktionsgleichungen

Eine Reaktion eintippen, die Koeffizienten selbst einstellen und an der Atombilanz sehen, ob die Gleichung aufgeht. Danach ausrechnen, wie viel von jedem Stoff reagiert: Stoffmenge, Masse und bei Gasen das Volumen.

Säuren und Basen

Den pH-Wert von sechzehn Säuren und Basen für jede Konzentration ablesen, mit der Rechnung der Schule neben dem genauen Wert. Dazu die Titrationskurve mit Äquivalenzpunkt, Pufferbereich und dem passenden Indikator.

Vererbung

Eine Kreuzung aufstellen und im Kreuzungsschema ablesen, was herauskommt: Genotypen, Phänotypen und ihre Zahlenverhältnisse. Im Stammbaum einer Familie entscheiden, wie ein Merkmal vererbt wird.

DNA und Proteinbiosynthese

Eine DNA-Sequenz Schritt für Schritt ablesen: Transkription zur mRNA, Translation zur Kette der Aminosäuren. Danach eine Base ändern und sehen, was die Mutation bewirkt.

Populationsdynamik

Fünf Modelle für das Wachstum von Populationen laufen lassen: exponentiell, logistisch, Räuber und Beute ohne und mit Kapazitätsgrenze, Konkurrenz zweier Arten. Regler stellen die Raten ein, die Rechnung zeigt Gleichgewicht und Lotka-Volterra-Regeln am aktuellen Lauf.

Nervenzelle

Ionenkonzentrationen und Durchlässigkeit der Membran einstellen und das Ruhepotenzial ablesen, mit Nernst- und Goldman-Gleichung in den eingestellten Zahlen. Dann die Membran reizen und sehen, ob ein Aktionspotenzial entsteht: Schwellenwert, Alles-oder-Nichts-Gesetz und Refraktärzeit am Modell von Hodgkin und Huxley.

Stromkreis-Baukasten

Schaltungen aus Batterie, Widerständen, Lampen, Schaltern, Kondensatoren und Spulen zusammenstecken. Strom und Spannung stehen sofort an jedem Bauteil, mit Rechenweg und Oszilloskop.

Bauteil-Lexikon

Alle wichtigen elektrischen Bauteile mit Schaltzeichen, Formeln, Kennlinien und typischen Fehlern, dazu ein Farbcode-Rechner für Widerstände und eine Übersicht der Größen und Einheiten.

Elektrizitätslehre

Elektrische und magnetische Felder sichtbar machen: Feldlinien und Äquipotentiallinien von Ladungen, Plattenkondensator, Magnete und Spulen, Lorentzkraft und Induktion bis zu Generator und Transformator.

Mechanik-Labor

Würfe, Kräfte, schiefe Ebene, Kreisbewegung, Pendel, Federschwinger, Stöße und das chaotische Doppelpendel in Bewegung sehen: Kraftpfeile, Energiebalken und live gezeichnete Diagramme für Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung, mit Rechenweg für Schule und Uni.

Optische Bank

Lichtquelle, Linsen, Spiegel und Blenden aufstellen und zusehen, wie Strahlen, Schatten und Bilder entstehen. Mit Lochkamera und Finsternissen, Brechung, Totalreflexion, Prisma, Linsengleichung, Auge, Fernrohr und Mikroskop.

Wellenwanne

Wellen in einer Teilchenkette, auf dem Seil, in Saite und Pfeife und in einer numerisch gerechneten Wasserwanne beobachten: Interferenz, Beugung, Brechung, Doppelspalt und Gitter mit Licht, Doppler-Effekt und Machscher Kegel.

Quantenphysik

Photoeffekt, Compton-Effekt, Doppelspalt mit einzelnen Teilchen, Wellenfunktionen im Potentialtopf, Tunneleffekt, Unschärfe, Wasserstoffatom, Franck-Hertz- und Stern-Gerlach-Versuch, alles als bewegte Bilder statt nur als Formeln.

Graphalgorithmen

Fünfzehn Verfahren Schritt für Schritt auf einem Graphen, den du selbst bauen kannst: Suchen, kürzeste Wege, Spannbäume, Reihenfolgen, starke Komponenten, maximaler Fluss, Färben und Eulerwege.

Sortieralgorithmen

Bubble-, Cocktail-, Selection-, Insertion-, Shell-, Merge-, Tim-, Quick-, Heap-, Counting-, Radix- und Bucketsort Schritt für Schritt, mit Zählern für Vergleiche und Vertauschungen.

Suchbäume

Binärer Suchbaum, AVL-, Rot-Schwarz- und B-Baum sowie der Heap: Einfügen, Löschen, Suchen und Durchläufe Schritt für Schritt, mit jeder Rotation und jeder Teilung.

Automaten-Simulator

DFA, NFA, ε-NFA, Kellerautomat, Mealy, Moore und Turingmaschine bauen und Schritt für Schritt ablaufen lassen, mit Erklärungen, Tests mit Erwartungen und Umwandlungen wie Potenzmengenkonstruktion und Minimierung.

Logikgatter

Schaltnetze und Schaltwerke aus Gattern und Flipflops zusammenstecken, Eingänge umschalten und Wahrheitstabelle, Normalformen, KV-Diagramm und Zeitverlauf ablesen, oder aus einer Tabelle eine Schaltung bauen.

Neuronale Netze

Ein kleines Netz Schritt für Schritt von Hand nachgerechnet: jede Multiplikation, der Verlust und jeder Gradient einzeln. Danach lernt es ganze Datensätze wie XOR, mit Verlustkurve und Entscheidungsgrenze.

Mathe-Rechner mit Rechenweg

Vom Bruch bis zur Differentialgleichung: Aufgabe eintippen und jeden Schritt zum Ergebnis sehen, mit der Regel, die gerade gilt. Dazu Gleichungen, Grenzwerte, Kurvendiskussion, Matrizen, komplexe Zahlen, Reihen, Zahlentheorie und Stochastik.

Analysis-Labor

Die Ideen der Analysis zum Anfassen: Funktionsklassen vergleichen, Q an P heranziehen, bis aus der Sekante die Tangente wird, den Graphen der Ableitung Punkt für Punkt entstehen lassen, Flächen mit Streifen einklemmen, die Integralfunktion wachsen sehen, Parameter verschieben und das Newton-Verfahren Schritt für Schritt verfolgen.

Raumgeometrie

Pfeile im Raum: Vektoren addieren, mit dem Skalarprodukt Längen und Winkel lesen, mit dem Vektorprodukt Flächen und Normalen, Geraden und Ebenen parametrisieren.

Stochastik-Labor

Zufall zum Ausprobieren: Pfade im Baumdiagramm verfolgen und den Baum umdrehen, tausend Menschen als Punkte durch einen Test schicken, Wahrscheinlichkeiten ins Gleichgewicht bringen, Binomialverteilungen und Glockenkurven verschieben, tausendmal würfeln und Hypothesen testen.

Satzglieder

Sätze in ihre Satzglieder trennen, die Satzglieder benennen und sie im Feldermodell umstellen. 45 Sätze von Klasse 5 bis 10, mit Umstellprobe und Frageprobe.

Verbformen

Ein Verb eintippen und alle seine Formen sehen: Zeitformen, Konjunktiv, Imperativ und Passiv, mit der Erklärung, wie jede Form gebildet wird. Dazu Aufgaben zum Bilden und Bestimmen.

Metrum und Reim

An zwölf Strophen von Gryphius bis Rilke die Hebungen und die Reime selbst markieren und prüfen lassen. Die fertige Analyse zeigt Versmaß, Kadenzen, Reimschema und was die Form in der Strophe bewirkt.

Zeitstrahl

Ereignisse und Zeiträume von den frühen Hochkulturen bis heute auf einer Zeitachse: sehen, wann etwas geschah, was zur gleichen Zeit geschah und wie viele Jahre dazwischen liegen. Dazu Aufgaben zum Einordnen.

Verfassungen

Acht Verfassungen von der attischen Demokratie bis zum Grundgesetz als Schema: wer wen wählt, ernennt, kontrolliert und auflösen kann, und wer überhaupt wählen darf. Zwei Verfassungen lassen sich Punkt für Punkt vergleichen; dazu Aufgaben zum Zuordnen.

Klimadiagramme

Klimadiagramme von 40 Stationen aus allen Klimazonen lesen, vergleichen und zuordnen, gezeichnet wie im Atlas. Aus eigenen Werten entsteht ein eigenes Diagramm.

Erde und Sonne

Datum, Uhrzeit und Ort einstellen und sehen, wo die Sonne steht: Tag und Nacht auf der Erdkugel, Jahreszeiten und Tageslängen, die Bahn der Sonne am Himmel und die Uhrzeit in anderen Zeitzonen.

Bevölkerungspyramide

Den Altersaufbau einer Bevölkerung lesen, Kinderzahl, Lebenserwartung und Wanderung verändern und zusehen, wie aus der Pyramide eine Glocke oder eine Urne wird. Das Modell des demografischen Übergangs zeigt zu jedem Zeitpunkt die passende Pyramide.

Sitzverteilung

Stimmen eintragen, ein Verfahren wählen und sehen, welche Partei wie viele Sitze erhält, wie jeder Sitz zustande kommt und welche Mehrheiten möglich sind. Mit Sainte-Laguë/Schepers, D’Hondt und Hare/Niemeyer im Vergleich.