Lektion 2.1

Digitale Bilder: Pixel- und Vektorgrafik

15 min Lesezeit

Du machst mit dem Handy ein Foto und zoomst auf eine Stelle. Erst ist alles scharf. Dann siehst du kleine Quadrate, jedes in einer einzigen Farbe. Das Logo auf einem Plakat dagegen kann man riesig drucken, und die Kanten bleiben glatt.

Ein Computer kennt keine Bilder. Er kennt nur Zahlen. Wie wird aus Zahlen ein Bild? Warum werden manche Bilder beim Vergrößern körnig und andere nicht? Und wie viel Platz braucht ein Bild im Speicher?

Definition

Pixel und Rastergrafik

Zeichne ein Bild auf Karopapier und male einzelne Kästchen aus. Jedes Kästchen hat genau eine Farbe. So ähnlich arbeitet der Computer. Er teilt ein Bild in ein Raster aus Zeilen und Spalten. Jedes kleine Quadrat im Raster heißt Pixel (Bildpunkt). Ein Pixel hat genau eine Farbe.

Ein Bild aus Pixeln heißt Rastergrafik oder Pixelgrafik. Fotos sind Rastergrafiken.

Definition

Bit, Bitfolge und Schwarz-Weiß-Bild

Der Computer speichert alles mit nur zwei Zeichen: 0 und 1. Eine einzelne 0 oder 1 heißt Bit. Ein Bit ist wie ein Lichtschalter, der aus (0) oder an (1) steht. Eine Reihe von Bits heißt Bitfolge.

Bei einem Schwarz-Weiß-Bild genügt ein Bit je Pixel. Wir legen fest: 0 steht für Weiß, 1 steht für Schwarz. Das Bild wird zu einer Tabelle aus Nullen und Einsen. Schreibst du die Zeilen nacheinander auf, entsteht eine Bitfolge. Der Computer merkt sich dazu die Breite, also die Zahl der Pixel in einer Zeile. Sonst wüsste er nicht, wo eine Zeile endet.

Beispiel

Ein Bild als Bitfolge

Das Bild ist 5 Pixel breit und 5 Pixel hoch. 1 ist schwarz, 0 ist weiß.

ZeilePixel 1Pixel 2Pixel 3Pixel 4Pixel 5
100100
201110
311111
400100
500100

Welche Bitfolge speichert der Computer?

Wir lesen die Zeilen von oben nach unten und schreiben die Bits hintereinander:

  • Zeile 1: 00100
  • Zeile 2: 01110
  • Zeile 3: 11111
  • Zeile 4: 00100
  • Zeile 5: 00100

Die Bitfolge lautet 0010001110111110010000100. Sie hat 25 Bits, denn 5 · 5 = 25. Dazu speichert der Computer die Breite 5. Zum Anzeigen schneidet er die Bitfolge alle 5 Bits ab und malt jede 1 schwarz. Es entsteht eine kleine Tanne.

Definition

Auflösung und Farbtiefe

Die Auflösung sagt, wie viele Pixel ein Bild hat. Man gibt Breite und Höhe an. Ein Bild mit 4000 Pixeln in der Breite und 3000 in der Höhe schreibt man 4000 × 3000. Es hat 4000 · 3000 = 12 Millionen Pixel. Mehr Pixel zeigen feinere Einzelheiten.

Die Farbtiefe sagt, wie viele Bits ein Pixel für seine Farbe bekommt. Mit 1 Bit sind 2 Farben möglich (Schwarz und Weiß). Mit 2 Bits sind es 4 Farben, denn es gibt vier Bitfolgen: 00, 01, 10 und 11. Das könnten Weiß, Hellgrau, Dunkelgrau und Schwarz sein. Hinter jede Bitfolge kann eine 0 oder eine 1 treten. Darum verdoppelt jedes zusätzliche Bit die Zahl der Farben:

Farbtiefe1 Bit2 Bit3 Bit4 Bit5 Bit6 Bit7 Bit8 Bit
Zahl der Farben248163264128256
Definition

Speicherbedarf

Der Speicherbedarf ist der Platz, den ein Bild im Speicher braucht. Du rechnest:

Zahl der Pixel = Breite · Höhe

Speicherbedarf in Bit = Zahl der Pixel · Farbtiefe

Acht Bits zusammen heißen 1 Byte. Dateigrößen gibt man meist in Byte an.

Beispiel

Wie viel Platz braucht ein Bild?

Ein Graustufenbild ist 100 Pixel breit und 60 Pixel hoch. Jedes Pixel hat 8 Bit Farbtiefe, also 256 Graustufen. Wie viele Byte braucht das Bild? Und wie viele braucht dasselbe Bild in Schwarz-Weiß mit 1 Bit?

Wir rechnen in Schritten:

  • Zahl der Pixel: 100 · 60 = 6000.
  • Bits bei 8 Bit Farbtiefe: 6000 · 8 = 48000 Bit.
  • In Byte: 48000 : 8 = 6000 Byte.
  • Bits bei 1 Bit Farbtiefe: 6000 · 1 = 6000 Bit.
  • In Byte: 6000 : 8 = 750 Byte.

Mit achtfacher Farbtiefe braucht das Bild auch den achtfachen Platz.

Definition

RGB-Codierung

Farbbildschirme mischen Farben aus Licht. Jedes Pixel besteht aus drei winzigen Lichtern: Rot, Grün und Blau. Jedes Licht hat eine Stärke von 0 (aus) bis 255 (voll an). Das sind 256 Stufen, also 8 Bit je Licht. Eine Farbe ist daher drei Zahlen, geschrieben als (R, G, B):

FarbeRGB
Schwarz000
Weiß255255255
Rot25500
Grün02550
Blau00255
Gelb2552550
Mittelgrau128128128

Ein Pixel hat damit 3 · 8 = 24 Bit Farbtiefe. Ein Farbfoto braucht darum dreimal so viel Platz wie ein Graustufenfoto gleicher Größe.

Definition

Vektorgrafik und Gruppieren

Eine Vektorgrafik speichert keine Pixel. Sie besteht aus Figuren wie Linie, Rechteck, Kreis und Dreieck. Zu jeder Figur gehören Zahlen: Wo liegt sie? Wie groß ist sie? Welche Farbe und welche Randdicke hat sie?

Beim Anzeigen zeichnet der Computer die Figuren neu, in jeder Größe. Darum bleiben die Kanten glatt, auch bei starker Vergrößerung.

Mit Gruppieren fasst du mehrere Figuren zu einer Gruppe zusammen. Du kannst sie dann gemeinsam verschieben, vergrößern oder färben, als wären sie eine einzige Figur.

Beispiel

Ein Haus als Vektorgrafik

Ein Haus besteht aus drei Figuren. Die Lage geben wir als Abstand von der linken und von der oberen Bildkante an.

FigurGespeicherte Zahlen
Rechteck „Wand“links 20, oben 40, Breite 60, Höhe 40, Farbe Gelb
Dreieck „Dach“Ecken (20, 40), (80, 40) und (50, 10), Farbe Rot
Rechteck „Tür“links 40, oben 60, Breite 20, Höhe 20, Farbe Blau

So geht es weiter:

  • Das ganze Haus besteht nur aus diesen Zahlen. Es sind keine Pixel gespeichert.
  • Soll das Haus doppelt so groß werden, verdoppelt der Computer jede Zahl. Die Wand hat dann links 40, oben 80, Breite 120 und Höhe 80. Die Kanten bleiben glatt.
  • Du gruppierst Wand, Dach und Tür zur Gruppe „Haus“. Verschiebst du die Gruppe, bewegen sich alle drei Figuren mit, und das Dach sitzt weiter auf der Wand.
Definition

Rastergrafik und Vektorgrafik im Vergleich

EigenschaftRastergrafikVektorgrafik
AufbauRaster aus PixelnFiguren mit Zahlen
Gespeichert wirddie Farbe jedes PixelsLage, Größe und Farbe jeder Figur
Stark vergrößertwird körnigbleibt scharf
Speicherbedarf wächst mitder Zahl der Pixelder Zahl der Figuren
Gut geeignet fürFotosLogos, Pläne, einfache Zeichnungen
Dateiendungen.png, .jpg.svg

Ein Foto hat Millionen Pixel in vielen Farbtönen. Man kann es nicht in wenige Figuren zerlegen. Darum sind Fotos immer Rastergrafiken.

Häufige Fehler

Vergrößern macht ein Foto schärfer

„Das Foto ist klein und unscharf. Ich ziehe es größer, dann sieht man mehr.“

Richtig ist

Beim Vergrößern bleibt die Zahl der Pixel gleich. Jedes Pixel wird nur größer, und die Quadrate werden sichtbar. Mehr Einzelheiten gibt es nur bei einem Bild mit mehr Pixeln, zum Beispiel mit einer besseren Kamera. Eine Vektorgrafik dagegen wird bei jeder Größe neu berechnet und bleibt scharf.

Häufige Fehler

Farben wie Wasserfarben mischen

„Rot und Grün gemischt ergibt Braun. Also ist (255, 255, 0) Braun.“

Richtig ist

Bei Wasserfarben mischst du Farbe, bei Bildschirmen mischst du Licht. Rotes und grünes Licht ergeben zusammen Gelb. Sind alle drei Lichter voll an, ist das Pixel Weiß. Sind alle drei aus, ist es Schwarz.

Zusammenfassung

  • Eine Rastergrafik besteht aus Pixeln. Jedes Pixel hat genau eine Farbe.

  • Ein Bit ist eine 0 oder eine 1. Ein Schwarz-Weiß-Bild wird zu einer Tabelle aus Nullen und Einsen. Zeile für Zeile hintereinander entsteht die Bitfolge, dazu merkt sich der Computer die Breite.

  • Die Auflösung ist die Zahl der Pixel (Breite mal Höhe). Die Farbtiefe ist die Zahl der Bits je Pixel. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt die Zahl der Farben.

  • Speicherbedarf in Bit = Breite · Höhe · Farbtiefe. 8 Bit sind 1 Byte.

  • Bei RGB besteht jede Farbe aus drei Lichtstärken von 0 bis 255 für Rot, Grün und Blau. Das sind 24 Bit je Pixel.

  • Eine Vektorgrafik besteht aus Figuren mit Zahlen für Lage, Größe und Farbe. Sie bleibt beim Vergrößern scharf. Gruppierte Figuren lassen sich gemeinsam bearbeiten.

Übungen

Aufgabe 1Multiple Choice

Welche Aussage über Vektorgrafiken stimmt?

Aufgabe 2Numerisch

Ein Schwarz-Weiß-Bild ist 16 Pixel breit und 8 Pixel hoch. Wie viele Bits braucht es?

Aufgabe 3Multiple Choice

Welche Farbe hat ein Pixel mit den RGB-Werten (0, 0, 255)?

Aufgabe 4Numerisch

Die Farbtiefe beträgt 4 Bit. Wie viele verschiedene Farben sind möglich?

Aufgabe 5Freitext

Die Bitfolge 1111100110011111 gehört zu einem Bild, das 4 Pixel breit ist. 1 ist schwarz, 0 ist weiß. Schreibe die Zeilen untereinander auf und sage, was du siehst.

Aufgabe 6Numerisch

Ein Bild ist 40 Pixel breit und 20 Pixel hoch und hat 2 Bit Farbtiefe. Wie viel Speicher braucht es in Byte?