Daten sind Zeichen, die man speichern oder weitergeben kann, zum Beispiel die Zeichenfolge 17. Für sich allein sagt sie nichts. Erst wenn du weißt, was sie bedeutet, entsteht eine Information: „Draußen sind es 17 Grad.“ Dieselben Daten können ganz andere Informationen sein: 17 kann ein Alter, eine Temperatur oder eine Hausnummer sein.

Eine Nachricht sind Daten, die jemand an jemand anderen schickt. Wer sie schickt, heißt Sender. Wer sie bekommt, heißt Empfänger.

Sender und Empfänger müssen sich einigen, wie Information in Zeichen aufgeschrieben wird. Diese Vorschrift heißt Code. Sie legt fest, welche Zeichen es gibt (der Zeichenvorrat) und welches Codewort zu welchem Zeichen gehört. Der Sender codiert: Er übersetzt die Information in Codewörter. Der Empfänger decodiert: Er übersetzt sie zurück. Das ist das Sender-Empfänger-Modell. Es klappt nur, wenn beide denselben Code benutzen.

Codes begegnen dir überall:

Ein Computer kennt nur zwei Zustände: Strom an und Strom aus. Man schreibt sie als 1 und 0. Eine Stelle, die 0 oder 1 sein kann, heißt Bit. Acht Bits zusammen heißen 1 Byte. Für ein Zeichen eines einfachen Textes genügt oft 1 Byte. Für große Datenmengen nimmt man Vorsilben, die du von Kilometer und Kilogramm kennst. „Kilo“ heißt tausend.

Manche Programme rechnen mit 1024 statt 1000 und schreiben dann KiB, MiB und GiB. Hier rechnen wir immer mit 1000.

Die Codelänge ist die Zahl der Bits eines Codeworts. Wie viele verschiedene Codewörter gibt es bei n Bit? Bei 1 Bit sind es 2 (0 und 1). Bei 2 Bit sind es 4 (00, 01, 10, 11). Jedes weitere Bit verdoppelt die Zahl, denn vor jedes Codewort kannst du eine 0 oder eine 1 setzen.

Bei n Bit gibt es also $2^n$ Codewörter. Die Schreibweise $2^n$ heißt: n-mal die 2 mit sich selbst malnehmen, zum Beispiel $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. Hat dein Zeichenvorrat m Zeichen, suchst du die kleinste Codelänge n, bei der $2^n$ mindestens so groß ist wie m. Haben alle Codewörter dieselbe Länge, weiß der Empfänger, wo ein Zeichen endet: Er schneidet die Bitfolge in gleich lange Stücke.

Das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem: Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts davon (1, 10, 100, 1000), und es gibt zehn Ziffern. Das Binärsystem funktioniert genauso, nur mit der Zahl 2: Jede Stelle ist doppelt so viel wert wie die rechts davon, und es gibt nur die Ziffern 0 und 1.

Binär nach dezimal: Addiere die Stellenwerte, unter denen eine 1 steht. Für 1011 ist das 8 + 2 + 1 = 11. Dezimal nach binär: Ziehe den größten Stellenwert ab, der noch hineinpasst, setze dort eine 1 und mache mit dem Rest weiter.

Binär addieren: Du rechnest von rechts nach links wie bei der schriftlichen Addition. Es gilt 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 und 1 + 1 = 10 (Ziffer 0, Übertrag 1). Bei 1 + 1 + Übertrag 1 steht 11 (Ziffer 1, Übertrag 1).

Ein Text wird Zeichen für Zeichen codiert. Beim ASCII-Code hat jedes Zeichen eine Nummer von 0 bis 127. Die Nummer wird als Binärzahl mit 7 Bit geschrieben, denn $2^7 = 128$. Meist setzt man vorn eine 0 davor und kommt so auf 8 Bit, also 1 Byte je Zeichen. Beispiele: A = 65, B = 66, a = 97, die Ziffer 0 = 48.

Umlaute und ß fehlen, und für andere Schriften reichen 128 Zeichen nicht. Darum gibt es Unicode: ein Code für sehr viele Zeichen aus fast allen Schriften der Welt. Sein erster Teil ist der ASCII-Code.

Bei der Übertragung kann ein Bit kippen, zum Beispiel durch eine Störung. Eine Prüfsumme ist ein Wert, den der Sender aus den Daten berechnet und mitschickt. Der Empfänger rechnet noch einmal nach. Stimmen die Werte nicht überein, ist ein Fehler passiert. Die letzte Ziffer unter vielen Strichcodes ist so eine Prüfziffer.

Die einfachste Prüfsumme ist das Paritätsbit: Der Sender hängt ein Bit an, sodass die Zahl der Einsen gerade wird. Der Empfänger zählt die Einsen. Ist ihre Zahl ungerade, ist ein Fehler passiert. Das Paritätsbit zeigt aber nur, dass etwas falsch ist, nicht welches Bit. Kippen zwei Bits, bleibt die Zahl der Einsen gerade, und der Fehler fällt nicht auf.