Ein Bauwerk beurteilt man unter drei Gesichtspunkten. Der statische Aspekt fragt: Trägt es seine Last? Die Statik untersucht, welche Kräfte in den Bauteilen wirken und ob sie standhalten. Der energetische Aspekt fragt: Wie viel Energie braucht das Gebäude für Heizen und Kühlen, und wie viel steckt in den Baustoffen? Der gestalterische Aspekt fragt nach Aussehen, Umgebung und Nutzung. Sie widersprechen sich oft: Eine große Glasfront sieht schön aus, verliert aber im Winter viel Wärme. Ein gutes Bauwerk ist ein begründeter Kompromiss.

Kräfte belasten ein Bauteil auf drei Arten. Bei Zug wird es auseinandergezogen (Seil, Hängestange). Bei Druck wird es zusammengedrückt (Mauer, Stütze). Bei Biegung wird es durchgebogen: Ein Balken auf zwei Stützen, der in der Mitte belastet wird, ist oben gedrückt und unten gezogen, in der Mitte dazwischen kaum belastet.

Ein langer, dünner Stab kann unter Druck seitlich ausknicken, wie ein Lineal, das du an den Enden zusammendrückst. Einen Druckstab baut man deshalb meist dicker als einen gleich belasteten Zugstab.

Jeder Werkstoff hat für jede Belastungsart eine eigene Festigkeit: Zugfestigkeit, Druckfestigkeit, Biegefestigkeit. Gemeint ist die Spannung, bei der er versagt, also reißt, zerdrückt wird oder bricht. Die (mechanische) Spannung ist die Kraft je Querschnittsfläche und wird in N/mm² angegeben. Beton hält Druck von etwa 30 N/mm² aus, aber nur Zug von etwa 3 N/mm², also ein Zehntel. Baustahl hält Zug von etwa 400 N/mm² aus.

Die Härte ist ein anderes Maß: Sie sagt, wie stark ein Stoff dem Eindringen oder Ritzen durch einen anderen Körper widersteht. Glas ritzt Kupfer, Diamant ritzt Glas. Ein harter Stoff ist nicht automatisch zugfest: Glas ist hart, reißt aber leicht.

Für die Zugfestigkeit $R_m$ gilt, mit der größten Zugkraft $F_{\text{max}}$, die ein Stab aushält, und seiner Querschnittsfläche $A$:

Wie gut ein Träger gegen Biegung hält, hängt auch von der Form seines Querschnitts ab, dem Profil. Bei Biegung sind Ober- und Unterkante am stärksten belastet, die Mitte kaum. Ein gutes Profil sammelt das Material am Rand. Der Doppel-T-Träger hat oben und unten breite Gurte und dazwischen einen dünnen Steg. Ein Rohr hat sein Material am Rand und ist in jede Richtung gleich steif. Winkel- und U-Profile sind leicht und lassen sich gut verschrauben.

Auch die Lage zählt. Bei einem Rechteck mit Breite $b$ und Höhe $h$ (in Richtung der Last) gilt für die Steifigkeit gegen Durchbiegen:

Ein Viereck aus vier Leisten mit Gelenken in den Ecken lässt sich zu einem Parallelogramm verschieben und fällt zusammen. Ein Dreieck aus drei Leisten lässt sich nicht verformen, denn drei Seitenlängen legen auch alle Winkel fest. Darum teilt man Vierecke durch eine Diagonale in zwei Dreiecke.

Ein Tragwerk aus Stäben, die zu Dreiecken verbunden sind, heißt Fachwerk. Die Stäbe sind an den Knoten gelenkig verbunden und werden dadurch nur auf Zug oder Druck belastet, nicht auf Biegung. Das spart Material. Beispiele sind Kranausleger, Strommasten und Dachstühle.

Wird eine Fachwerkbrücke in der Mitte belastet, sind die oberen Stäbe gedrückt und die unteren gezogen, wie beim Balken. Bei einer Hängebrücke tragen Stahlseile auf Zug und die Türme (Pylone) auf Druck. Bei einer Bogenbrücke steht der Bogen unter Druck, dazu passen Stein und Beton. Den Werkstoff wählt man nach der Kraft: für Zug zum Beispiel Stahl, für Druck zum Beispiel Beton.

Wie groß die Kräfte sind, zeigt das Dreieck des Bauteils. Im folgenden Beispiel sitzt ein waagerechter Arm gelenkig an einer Wand und wird von einer schrägen Stange gehalten.

Natürliche Steine wie Granit, Sandstein und Kalkstein werden abgebaut und zugeschnitten. Sie sind meist druckfest und haltbar, aber schwer und bei Zug schwach. Künstliche Steine stellt man her: Ziegel aus gebranntem Ton, Kalksandstein und Porenbeton, der Luftporen enthält und deshalb leicht und wärmedämmend ist.

Steine werden mit Mörtel vermauert, einem Gemisch aus Sand, Bindemittel (Kalk oder Zement) und Wasser. Er gleicht Unebenheiten aus und verteilt die Last. Beton besteht aus Zement, Sand, Kies und Wasser und erhärtet durch eine chemische Reaktion des Zements mit Wasser. Beton ist druckfest, aber auf Zug schwach. Darum legt man auf der Zugseite Stahlstäbe (Bewehrung) ein: Stahlbeton. Holz wächst nach, ist leicht und in Faserrichtung gut auf Zug und Druck belastbar, quer zur Faser viel weniger. Es braucht Schutz vor Feuchtigkeit.

Ein Haus verliert Wärme durch Wände, Dach, Fenster und Boden. Der U-Wert (Wärmedurchgangskoeffizient) gibt an, wie viel Wärmeleistung in Watt bei 1 K Temperaturunterschied durch 1 m² eines Bauteils fließt, Einheit W/(m²·K). Ein kleiner U-Wert bedeutet guten Wärmeschutz. Dämmstoffe wie Mineralwolle und Schaumstoffe enthalten viel eingeschlossene Luft, und ruhende Luft leitet Wärme schlecht.

Für ein Bauteil mit der Fläche $A$ und dem Temperaturunterschied $\Delta T$ zwischen innen und außen gilt:

Der Feuchteschutz wehrt Regen und Bodenfeuchte ab (Abdichtung, Dachüberstand). Auch innen entsteht Feuchte: Warme Raumluft enthält viel Wasserdampf, der an kalten Wandflächen kondensiert und Schimmel fördert. Abhilfe schaffen Dämmung, die die Wand innen warm hält, und kurzes, kräftiges Lüften.

Heizen ersetzt die Wärmeverluste. Eine Wärmepumpe holt Wärme aus Luft, Erde oder Grundwasser und macht aus 1 kWh Strom etwa 3 bis 4 kWh Wärme.

Energieeffizient baut, wer eine kompakte Form wählt (wenig Außenfläche je Raumvolumen), große Fenster nach Süden legt, damit die Wintersonne wärmt, gut dämmt und erneuerbare Energien wie Solarthermie, Photovoltaik und Wärmepumpe nutzt.

Umweltverträglich heißt auch, Baustoffe mit wenig grauer Energie zu wählen, das ist die Energie für Herstellung und Transport. Zement braucht viel davon: Kalkstein wird dafür bei sehr hoher Temperatur gebrannt und setzt CO₂ frei. Holz aus der Region hat meist weniger. Außerdem plant man, dass sich das Bauwerk später zurückbauen und wiederverwerten lässt.