Messen heißt, eine Größe mit einer Einheit zu vergleichen. Das Ergebnis, der Messwert, besteht aus Zahl und Einheit, etwa 21,3 °C.

Bei einer direkten Messung liest du den Wert an der Skala eines Geräts ab: die Länge am Lineal, die Zeit an der Stoppuhr, die Temperatur am Flüssigkeitsthermometer. Bei einer indirekten Messung misst du andere Größen und berechnest daraus die gesuchte. Den Widerstand eines Bauteils bestimmst du aus Spannung und Stromstärke mit $R = U / I$, die Geschwindigkeit aus Weg und Zeit mit $v = s / t$. Die meisten Sensoren messen indirekt: Sie wandeln die Größe in ein elektrisches Signal um, das sich leicht messen lässt.

Ein Sensor nimmt eine physikalische Größe auf und gibt ein elektrisches Signal ab, das ein AD-Wandler in eine Zahl umsetzt (siehe Klasse 7-8). Dein Körper arbeitet nach demselben Muster: Ein Sinnesorgan nimmt einen Reiz auf, Nerven leiten ihn weiter, das Gehirn wertet ihn aus.

Sensoren liefern genaue Zahlen und erfassen auch, was Menschen nicht wahrnehmen. Sinnesorgane sind dafür vielseitiger und passen sich an.

Diese Geräte wandeln die gesuchte Größe in eine andere um, sie messen also indirekt. Bei der Wärmebildkamera kommt ein Fehler dazu: Blankes Metall sendet wenig Infrarot aus und spiegelt seine Umgebung. Seine Temperatur zeigt die Kamera deshalb falsch an.

Jede Messung weicht ein wenig vom wahren Wert ab. Diese Abweichung heißt Messfehler. Man unterscheidet zwei Arten:

• Zufällige Fehler schwanken von Messung zu Messung mal nach oben, mal nach unten, zum Beispiel beim Ablesen zwischen zwei Strichen oder durch das Rauschen des Sensors. Mehrfaches Messen und Mitteln verkleinert sie.
• Systematische Fehler verschieben alle Werte in dieselbe Richtung: ein falscher Nullpunkt, ein Thermometer, das immer 1 °C zu viel zeigt, ein Messgerät, das die Schaltung selbst verändert. Wiederholen zeigt sie nicht. Man findet sie im Vergleich mit einem anderen Verfahren oder einem geprüften Vergleichsgerät.

Eine Messung ist reproduzierbar, wenn sie bei Wiederholung unter gleichen Bedingungen (fast) denselben Wert liefert. Das sagt etwas über die zufälligen Fehler. Ob der Wert auch richtig ist, sagt es nicht.

Zufällige Fehler fasst man in einer Zahl, indem man mehrmals misst. Eine Messreihe $x_1, x_2, \dots, x_n$ hat den Mittelwert $\bar{x}$ (Summe geteilt durch Anzahl). Die Standardabweichung $s$ gibt an, wie weit die Einzelwerte typischerweise vom Mittelwert entfernt liegen:

Ein Spektrum zeigt, welche Anteile in einem Signal stecken, sortiert nach Wellenlänge oder Frequenz.

• Optisch: Ein Prisma oder Gitter zerlegt Licht in seine Farben, ein Spektrometer misst die Helligkeit jeder Wellenlänge. Eine Glühlampe sendet alle Farben von Rot bis Violett. Eine Natriumdampflampe sendet fast nur gelbes Licht bei etwa 589 nm (1 nm ist ein Millionstel Millimeter). Jedes Element sendet eigene Wellenlängen aus, daran erkennt man Stoffe.
• Akustisch: Ein Mikrofon macht aus Schall eine Spannung, ein Programm zerlegt sie in Frequenzen. Eine Stimmgabel mit 440 Hz zeigt fast nur diese Frequenz. Der Ton einer Geige zeigt die Grundfrequenz und Vielfache davon, die Obertöne. Sie bestimmen den Klang.

Ein Geoinformationssystem (GIS) verbindet Daten mit ihrem Ort. Jeder Datensatz hat Koordinaten, zum Beispiel geografische Breite und Länge, oft von einem GPS-Empfänger im Messgerät. Die Daten liegen in Ebenen übereinander: Straßen, Gewässer, Messstationen für Luftqualität. Man blendet Ebenen ein und aus und stellt Fragen, etwa: Welche Messstationen liegen im Umkreis von 2 km um die Schule? Beispiele sind Navigation, Wetterkarten und Hochwasserkarten.