Ein Algorithmus ist eine Vorschrift aus endlich vielen Einzelschritten, die jede Eingabe einer Problemklasse in eine Ausgabe überführt. Man verlangt meist:

• Eindeutigkeit und Ausführbarkeit: Jeder Schritt ist genau festgelegt und wirklich ausführbar.
• Endlichkeit: Die Vorschrift hat endliche Länge.
• Terminierung: Für jede zulässige Eingabe endet der Ablauf nach endlich vielen Schritten.
• Allgemeinheit: Er löst eine ganze Problemklasse, nicht nur eine einzelne Aufgabe.
• Determiniertheit: Gleiche Eingabe liefert gleiches Ergebnis.

Ein Algorithmus hängt nicht von einer Sprache ab. Ein Programm ist seine Umsetzung in einer Programmiersprache.

Eine Variable hat einen Namen und verweist auf einen Wert mit einem Datentyp ($\texttt{int}$, $\texttt{float}$, $\texttt{bool}$, $\texttt{str}$). Bei der Zuweisung $\texttt{x = x + 1}$ wird zuerst die rechte Seite berechnet und dann in x gespeichert. Eine Typumwandlung überführt einen Wert in einen anderen Typ:

Eine Zeichenkette ist eine Folge von Zeichen mit Index ab 0. Für $\texttt{s = "Informatik"}$ gilt: $\texttt{len(s)}$ ist 10, $\texttt{s[0]}$ ist "I", $\texttt{s[-1]}$ ist "k", und die Teilkette $\texttt{s[2:5]}$ ist "for" (Index 2 bis 4). Mit $\texttt{+}$ hängt man Zeichenketten aneinander. Sie sind unveränderlich: $\texttt{s[0] = "i"}$ ist ein Fehler, man erzeugt eine neue Zeichenkette.

Strukturierte Algorithmen bestehen aus Sequenz, Verzweigung und Wiederholung. Eine Schleife prüft ihre Bedingung vor dem Durchlauf (kopfgesteuert, läuft eventuell nie) oder danach (fußgesteuert, läuft mindestens einmal). Eine zählergesteuerte Schleife hat eine bekannte Zahl von Durchläufen. Pseudocode ist Text ohne feste Syntax. Ein Struktogramm (Nassi-Shneiderman) zeichnet dieselben Bausteine als ineinander liegende Rechtecke mit je einem Eingang und Ausgang.

Eine Tracetabelle hält nach jedem Schritt die Werte aller Variablen fest. Mit ihr führst du einen Algorithmus von Hand aus und erkennst, was er berechnet und ob er terminiert.

Eine Funktion liefert mit $\texttt{return}$ einen Rückgabewert, eine Prozedur keinen (in Python automatisch $\texttt{None}$). Die Namen in $\texttt{def f(a, b):}$ sind formale Parameter, die Werte beim Aufruf $\texttt{f(3, 4)}$ aktuelle Parameter.

Eine lokale Variable (auch jeder Parameter) gilt nur während des Aufrufs und nur in der Funktion. Eine globale Variable steht außerhalb von Funktionen und ist überall lesbar. Weist eine Funktion einem Namen einen Wert zu, entsteht eine neue lokale Variable, auch bei gleichem globalem Namen. Nur mit $\texttt{global x}$ ändert sie die globale. Besser sind Parameter und Rückgabewert.

Bei einem Wertparameter bekommt die Funktion eine Kopie, das Original bleibt unverändert. Bei einem Referenzparameter bekommt sie einen Verweis auf das Original, Änderungen sind danach außen sichtbar. Python übergibt immer Verweise. Bei Zahlen und Zeichenketten (unveränderlich) wirkt das wie ein Wertparameter, bei Listen (veränderlich) wie ein Referenzparameter.

Einen einfachen Algorithmus entwickelst du in vier Schritten. Die Spezifikation legt Eingabe, Ausgabe und Sonderfälle fest. Der Entwurf in Pseudocode oder Struktogramm klärt die Idee ohne Syntax. Die Implementierung setzt ihn in Python um. Das Testen prüft ihn gegen die Spezifikation.

Die Fehlerarten kennst du: Syntaxfehler verhindern den Start, Laufzeitfehler brechen den Ablauf ab, Semantikfehler liefern ein falsches Ergebnis. Auch eine Schleife, die nie endet, ist ein solcher Fehler: Die Terminierung ist verletzt. Ein Testfall besteht aus einer Eingabe und dem erwarteten Ergebnis, das du aus der Spezifikation bestimmst, nicht aus dem Programm. Wähle normale Fälle und Grenzfälle (leere Eingabe, kleinster und größter Wert). Testen kann Fehler zeigen, aber nicht beweisen, dass keiner mehr vorhanden ist.

Eine grafische Benutzeroberfläche (GUI) besteht aus Bedienelementen wie Fenster, Beschriftung, Knopf und Textfeld. Das Programm läuft nicht von oben nach unten durch, sondern startet eine Ereignisschleife, die auf Ereignisse (Klick, Tastendruck) wartet. Für jedes Ereignis ruft sie eine vorher angemeldete Funktion auf, die Ereignisbehandlung. Diese Arbeitsweise heißt ereignisgesteuert.