Viele Algorithmen gehen ein Feld (in Python eine Liste) mit einer Schleife einmal von vorn nach hinten durch. Bei der Summenbildung startet die Variable $\texttt{summe}$ bei 0, und jedes Element wird addiert. Teilt man die Summe durch die Anzahl der Elemente, erhält man den Mittelwert.

Die Maximumsuche findet das größte Element. Du merkst dir das bisher größte und ersetzt es, sobald ein größeres kommt. Der Startwert ist das erste Element, nicht 0, denn alle Zahlen könnten negativ sein.

Die lineare Suche prüft die Elemente der Reihe nach, bis sie das gesuchte findet. Sie gibt den Index des ersten Treffers zurück. Ist das Gesuchte nicht in der Liste, gibt sie -1 zurück, denn -1 ist kein möglicher Index. $\texttt{return}$ beendet die Funktion sofort.

Sie funktioniert in jeder Liste, auch in einer ungeordneten. Im besten Fall steht das Gesuchte vorn und es genügt 1 Vergleich. Im schlechtesten Fall steht es ganz hinten oder fehlt, dann sind es so viele Vergleiche, wie die Liste Elemente hat.

Bei der erschöpfenden Suche erzeugt das Programm alle möglichen Lösungen der Reihe nach und prüft jede. Sie ist einfach und findet eine Lösung sicher, wenn es eine gibt. Sie kann aber lange dauern: Ein Zahlenschloss mit 3 Ziffern hat 10 mal 10 mal 10 = 1000 Einstellungen. Anders als bei der linearen Suche steht die Liste der Möglichkeiten nicht schon da, sondern wird beim Durchlaufen erzeugt, meist mit ineinander liegenden Schleifen.

Sortieren heißt, die Elemente eines Feldes nach einer Ordnung anzuordnen, zum Beispiel Zahlen aufsteigend. Sortierte Daten lassen sich leichter lesen und auswerten (Rangliste, Telefonbuch). Die einfachen Verfahren brauchen nur zwei Grundschritte: zwei Elemente vergleichen und zwei Elemente vertauschen.

Beim Vertauschen brauchst du eine Hilfsvariable. Würdest du $\texttt{a = b}$ und dann $\texttt{b = a}$ schreiben, wäre der alte Wert von a nach der ersten Zeile verloren.

Bubblesort vergleicht in einem Durchlauf immer zwei Nachbarn und vertauscht sie, wenn der linke größer ist. Dabei wandert das größte Element nach rechts, wie eine Luftblase im Wasser nach oben. Danach wiederholt sich das mit dem Rest der Liste, der um ein Element kürzer ist, bis alles sortiert ist.

Ein Algorithmus ist effizient, wenn er für eine Aufgabe wenige Schritte braucht. In Sekunden zu messen taugt schlecht, denn die Zeit hängt vom Rechner ab. Besser zählst du die Vergleiche in Abhängigkeit von der Zahl $n$ der Elemente.

Summenbildung und Maximumsuche brauchen $n$ Durchläufe: Doppelt so viele Elemente bedeuten doppelt so viele Schritte. Die lineare Suche braucht im schlechtesten Fall $n$ Vergleiche. Beim Bubblesort ohne vorzeitiges Ende gibt es $(n-1) + (n-2) + \dots + 1$ Vergleiche. Für $n = 4$ sind das $3 + 2 + 1 = 6$, und die Formel liefert dasselbe:

Bei Bubblesort wächst der Aufwand viel schneller: Zehnmal so viele Elemente brauchen etwa hundertmal so viele Vergleiche. Wer 100 Zahlen sortiert, wartet nicht merklich. Bei einer Million Zahlen sind es etwa 500 Milliarden Vergleiche, und Bubblesort dauert sehr lange.