Lektion 4.2

Antriebe, Fortbewegung und Fahrzeugtechnik

18 min Lesezeit

Auf dem Fahrrad trittst du am Berg in einen kleinen Gang und auf der Ebene in einen großen. Ein Auto verbrennt Benzin, ein anderes fährt lautlos mit Strom. Und wenn ein Auto aus 50 km/h bremst, steht es nicht sofort.

Wie wird Energie in Bewegung verwandelt? Wie passt man Kraft und Drehzahl an? Und was macht das Fahren sicherer? Das klärst du in dieser Lektion.

Definition

Antrieb, aktive und passive Fortbewegung

Ein Antrieb wandelt gespeicherte Energie in Bewegung um. Bei aktiver Fortbewegung bringt das Lebewesen oder die Maschine die Bewegungsenergie selbst auf: Du radelst mit Muskeln, ein Auto fährt mit Motor. Bei passiver Fortbewegung trägt dich eine äußere Kraft, zum Beispiel der Wind beim Segelboot oder ein Zug als Fahrgast.

Der Muskel wandelt chemische Energie in Bewegung um. Sein Wirkungsgrad liegt bei etwa 25 %, der Rest wird Wärme. Der Elektromotor wandelt elektrische Energie über Magnetkräfte in eine Drehbewegung um und erreicht etwa 80 bis 95 %.

Definition

Hebelwirkung, Drehmoment und Drehzahl

Das Hebelgesetz kennst du: Kraft mal Hebelarm. Dieses Produkt heißt Drehmoment M=F⋅rM = F \cdot r und sagt, wie stark eine Kraft etwas dreht. Der Hebelarm rr ist der senkrechte Abstand der Kraftlinie von der Drehachse. Einheit ist das Newtonmeter (N·m): Ein Schraubenschlüssel mit 0,25 m Länge, an dem du mit 80 N ziehst, liefert 20 N·m. Die Drehzahl nn gibt die Umdrehungen je Zeit an, in 1/s oder 1/min. Es gilt 3000 1/min = 50 1/s.

Für die Leistung eines Antriebs gilt: Bei einer Umdrehung läuft die Kraft FF am Radius rr den Weg 2πr2\pi r, leistet also die Arbeit 2π⋅F⋅r=2π⋅M2\pi \cdot F \cdot r = 2\pi \cdot M. Bei nn Umdrehungen je Sekunde ist die Leistung:

P=2π⋅n⋅M(n in 1/s)P = 2\pi \cdot n \cdot M \qquad (n \text{ in } 1/\text{s})
Beispiel

Leistung eines Motors

Ein Motor liefert bei 4000 Umdrehungen je Minute ein Drehmoment von 120 N·m. Welche Leistung ist das?

4000 1/min = 4000 : 60 1/s ≈ 66,7 1/s. P = 2π · 66,7 1/s · 120 N·m ≈ 50300 W. Das sind etwa 50 kW.

Definition

Dreh- und Längsbewegung wandeln

Maschinen wandeln Drehung in gerade Bewegung um oder umgekehrt.

BauteilWandlungBeispiel
KurbeltriebAuf und ab des Kolbens in DrehungVerbrennungsmotor
Zahnstange mit RitzelDrehung in gerade BewegungLenkung im Auto
Spindel mit MutterDrehung in gerade BewegungSchraubstock, Hubtisch
NockenDrehung in HubVentile im Motor
Seil auf TrommelDrehung in ZugSeilwinde, Aufzug
Definition

Übersetzung und Getriebe

Ein Getriebe überträgt eine Drehbewegung und ändert dabei Drehzahl und Drehmoment. Treibt ein Zahnrad mit z1z_1 Zähnen ein Rad mit z2z_2 Zähnen an, ist das Übersetzungsverhältnis i=z2/z1i = z_2 / z_1. Ohne Reibung bleibt die Leistung gleich, und die Goldene Regel gilt für Drehungen: Was du an Drehmoment gewinnst, verlierst du an Drehzahl. Bei i>1i > 1 dreht das Abtriebsrad langsamer, aber kräftiger. Mehrere Stufen hintereinander multiplizieren ihre ii. Reale Getriebe verlieren etwas durch Reibung.

Am Fahrrad wechselst du mit der Gangschaltung die Kettenräder. Am Berg wählt man vorn ein kleines und hinten ein großes Rad: Das Hinterrad bekommt mehr Drehmoment und dreht langsamer.

i=z2z1=n1n2=M2M1i = \frac{z_2}{z_1} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{M_2}{M_1}
Beispiel

Getriebe eines Modellautos

Ein Motor dreht mit 4800 1/min. Die erste Stufe hat ein Ritzel mit 8 Zähnen, das ein Rad mit 40 Zähnen treibt. Die zweite hat 10 Zähne auf 30 Zähne. Das Rad auf der Achse hat 5 cm Durchmesser. Wie schnell fährt das Auto?

Erste Stufe: i = 40 : 8 = 5. Zweite Stufe: i = 30 : 10 = 3. Gesamt: i = 5 · 3 = 15. Das Rad dreht mit 4800 : 15 = 320 Umdrehungen je Minute. Sein Umfang ist π · 5 cm ≈ 15,7 cm. In einer Minute rollt es 320 · 15,7 cm ≈ 5030 cm ≈ 50 m. Das sind 50 m : 60 s ≈ 0,84 m/s, etwa 3 km/h. Das Drehmoment am Rad ist ohne Reibung 15-mal so groß wie am Motor.

Definition

Objekt mit Antrieb entwickeln, konstruieren, fertigen

Du gehst vor wie bei jedem technischen Produkt. Zuerst legst du die Anforderungen fest, zum Beispiel: Der Wagen soll 3 m geradeaus fahren und 200 g tragen. Dann wählst du den Antrieb (Gummiband, Luftschraube, Solarmotor, Elektromotor mit Batterie) und berechnest die Übersetzung aus Motor- und Wunschdrehzahl. Es folgen Skizze, Bau, Erprobung mit Messung von Strecke und Zeit und eine Bewertung mit Verbesserung. Häufige Mängel sind Reibung in den Achsen und durchdrehende Räder. Sicherheit: Scharfe Werkzeuge und Heißklebepistole nur nach Einweisung, Akkus nie kurzschließen.

Definition

Verbrennungsmotoren, Kraftstoffe und Abgasreinigung

Der Viertaktmotor arbeitet in vier Takten: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten (das Gemisch verbrennt und drückt den Kolben nach unten) und Ausstoßen. Der Ottomotor saugt ein Benzin-Luft-Gemisch an, das die Zündkerze zündet. Der Dieselmotor verdichtet reine Luft so stark, dass sie sich erhitzt, und spritzt dann Diesel ein, der von selbst zündet. Die Wirkungsgrade liegen bei etwa 30 % (Otto) und 35 bis 40 % (Diesel), der Rest ist Abwärme. Kraftstoffe sind Benzin, Diesel, Erdgas, Biokraftstoffe wie Bioethanol und synthetische Kraftstoffe.

Neben CO₂ und Wasserdampf entstehen giftiges Kohlenstoffmonoxid (CO), Stickstoffoxide, unverbrannte Kohlenwasserstoffe und Ruß. Der Dreiwegekatalysator der Benziner wandelt sie mit Edelmetallen um, zum Beispiel 2 CO + 2 NO → 2 CO₂ + N₂. Dieselautos haben dazu einen Partikelfilter für Ruß. CO₂ lässt sich nicht herausfiltern: Ein Liter Benzin erzeugt etwa 2,3 kg davon.

Definition

Elektroantriebe, Akkus, Brennstoffzellen und Antriebssysteme

Ein Elektroantrieb besteht aus Akku, Steuerelektronik und Elektromotor. Der Motor hat schon im Stillstand sein volles Drehmoment, daher genügt meist ein Getriebe mit fester Übersetzung. Beim Bremsen arbeitet er als Generator und lädt den Akku (Rekuperation). Der Akkumulator speichert elektrische Energie chemisch und lässt sich wieder aufladen. Beim Brennstoffzellenauto liefert eine Zelle aus Wasserstoff den Strom für den Motor. Ein Hybridfahrzeug hat Verbrennungs- und Elektromotor.

AntriebEnergiespeicherWirkungsgrad im FahrzeugNachteil
Benzin oder DieselTanketwa 20 bis 30 %CO₂ und Abgase, viel Abwärme
BatterieelektrischAkkuetwa 80 bis 90 %Gewicht des Akkus, Ladezeit, Reichweite
BrennstoffzelleWasserstofftanketwa 40 %Wasserstoffherstellung braucht Energie
Beispiel

Verbrenner und Elektroauto im Vergleich

Eine Fahrt über 100 km braucht am Rad angenommen 14 kWh. Das Verbrennerauto hat einen Gesamtwirkungsgrad von 28 %, das Elektroauto von 80 % vom Netz bis zum Rad. Ein Liter Benzin enthält etwa 9 kWh. Wie viel Energie und wie viel Benzin braucht jedes Auto?

Verbrenner: 14 kWh : 0,28 = 50 kWh, das sind 50 : 9 ≈ 5,6 Liter Benzin. Elektroauto: 14 kWh : 0,80 = 17,5 kWh aus dem Netz.

Dabei ist die Stromerzeugung noch nicht eingerechnet. Käme der Strom aus einem Kohlekraftwerk mit 40 %, wären es 17,5 : 0,40 ≈ 44 kWh Kohleenergie. Mit Strom aus Wind und Sonne sinkt der Verbrauch fossiler Energie stark.

Definition

Kraftfahrzeugtechnik

Im Auto läuft die Kraft durch den Antriebsstrang: Motor, Kupplung (trennt beim Schalten Motor und Getriebe), Schaltgetriebe, Antriebswellen, Differential und Räder. Das Differential erlaubt den Antriebsrädern verschiedene Drehzahlen, denn in der Kurve legt das äußere Rad einen längeren Weg zurück. Die Bremse wandelt Bewegungsenergie in Wärme.

Definition

Anhalteweg

Der Anhalteweg ist die Summe aus Reaktionsweg und Bremsweg. Während der Reaktionszeit tRt_R (etwa 1 s) fährt das Auto ungebremst weiter. Danach bremst es mit der Verzögerung aa bis zum Stillstand, auf trockener Straße etwa 7 m/s², auf nasser oder glatter Fahrbahn deutlich weniger. Mit dem Bremsweg v2/(2a)v^2 / (2a) der gleichmäßig verzögerten Bewegung gilt:

sAnhalt=v⋅tR+v22as_{\text{Anhalt}} = v \cdot t_R + \frac{v^2}{2a}
Beispiel

Anhalteweg bei 50 und 100 km/h

Wie lang ist der Anhalteweg bei 50 km/h und bei 100 km/h mit tR=1t_R = 1 s und a=7a = 7 m/s²?

50 km/h = 13,9 m/s. Reaktionsweg 13,9 m, Bremsweg 13,9² : 14 = 193 : 14 ≈ 13,8 m. Anhalteweg etwa 28 m. 100 km/h = 27,8 m/s. Reaktionsweg 27,8 m, Bremsweg 27,8² : 14 = 773 : 14 ≈ 55 m. Anhalteweg etwa 83 m. Doppelte Geschwindigkeit bedeutet etwa den dreifachen Anhalteweg, denn der Bremsweg wächst mit v².

Definition

Verhalten und Sicherheitstechnik

Die passive Sicherheit mindert die Folgen eines Unfalls. Gurt, Airbag und Knautschzone verlängern den Weg, auf dem die Bewegungsenergie abgebaut wird. Weil Energie gleich Kraft mal Weg ist, sinkt bei längerem Weg die mittlere Kraft auf den Körper. Die aktive Sicherheit verhindert Unfälle: Das Antiblockiersystem (ABS) hält die Räder beim Bremsen am Drehen, sodass man lenken kann, das Stabilitätsprogramm (ESP) bremst einzelne Räder gegen das Schleudern. Dazu kommen angepasste Geschwindigkeit, Sicherheitsabstand, Anschnallen, keine Ablenkung durch das Handy und beim Radfahren Helm und Licht.

Häufige Fehler

Doppelte Geschwindigkeit, doppelter Bremsweg

„Wer doppelt so schnell fährt, braucht doppelt so viel Bremsweg.“

Richtig ist

Der Bremsweg wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit: Doppeltes Tempo heißt vierfacher Bremsweg.

Häufige Fehler

Ein Getriebe liefert mehr Leistung

„Mit einem kleinen Gang hat das Fahrrad mehr Leistung.“

Richtig ist

Ein Getriebe ändert die Leistung nicht, im Gegenteil: Reibung verbraucht einen Teil. Es tauscht nur Drehzahl gegen Drehmoment.

Zusammenfassung

  • Aktive Fortbewegung nutzt eigene Energie, passive trägt eine äußere Kraft. Der Muskel erreicht etwa 25 %, der Elektromotor 80 bis 95 %.

  • Drehmoment M = F · r in N·m, Leistung P = 2π · n · M mit n in 1/s.

  • Bei einem Getriebe gilt i = z₂ / z₁ = n₁ / n₂ = M₂ / M₁. Wer Drehmoment gewinnt, verliert Drehzahl, die Leistung bleibt (ohne Reibung).

  • Otto- und Dieselmotor sind Viertaktmotoren mit etwa 30 bis 40 % Wirkungsgrad. Katalysator und Partikelfilter reinigen das Abgas, CO₂ aber nicht.

  • Elektroantriebe haben hohen Wirkungsgrad. Entscheidend ist auch, woher der Strom kommt.

  • Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg, der Bremsweg wächst mit v². Gurt, Airbag, Knautschzone, ABS und ESP erhöhen die Sicherheit.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

Ein Schraubenschlüssel ist 0,3 m lang. Du ziehst am Ende senkrecht mit 150 N. Wie groß ist das Drehmoment in N·m?

Aufgabe 2Numerisch

Ein Motor mit 2400 Umdrehungen je Minute treibt ein Zahnrad mit 12 Zähnen an. Es greift in ein Rad mit 48 Zähnen. Wie viele Umdrehungen je Minute macht das große Rad?

Aufgabe 3Multiple Choice

Warum schaltest du am Berg in einen kleinen Gang?

Aufgabe 4Numerisch

Ein Auto fährt 72 km/h (20 m/s). Die Reaktionszeit ist 1 s, die Bremsverzögerung 8 m/s². Wie lang ist der Anhalteweg in Metern?

Aufgabe 5Freitext

Erkläre mit den Begriffen Energie, Weg und Kraft, warum eine Knautschzone die Insassen schützt.