Antriebe, Fortbewegung und Fahrzeugtechnik
Auf dem Fahrrad trittst du am Berg in einen kleinen Gang und auf der Ebene in einen großen. Ein Auto verbrennt Benzin, ein anderes fährt lautlos mit Strom. Und wenn ein Auto aus 50 km/h bremst, steht es nicht sofort.
Wie wird Energie in Bewegung verwandelt? Wie passt man Kraft und Drehzahl an? Und was macht das Fahren sicherer? Das klärst du in dieser Lektion.
Antrieb, aktive und passive Fortbewegung
Ein Antrieb wandelt gespeicherte Energie in Bewegung um. Bei aktiver Fortbewegung bringt das Lebewesen oder die Maschine die Bewegungsenergie selbst auf: Du radelst mit Muskeln, ein Auto fährt mit Motor. Bei passiver Fortbewegung trägt dich eine äußere Kraft, zum Beispiel der Wind beim Segelboot oder ein Zug als Fahrgast.
Der Muskel wandelt chemische Energie in Bewegung um. Sein Wirkungsgrad liegt bei etwa 25 %, der Rest wird Wärme. Der Elektromotor wandelt elektrische Energie über Magnetkräfte in eine Drehbewegung um und erreicht etwa 80 bis 95 %.
Hebelwirkung, Drehmoment und Drehzahl
Das Hebelgesetz kennst du: Kraft mal Hebelarm. Dieses Produkt heißt Drehmoment und sagt, wie stark eine Kraft etwas dreht. Der Hebelarm ist der senkrechte Abstand der Kraftlinie von der Drehachse. Einheit ist das Newtonmeter (N·m): Ein Schraubenschlüssel mit 0,25 m Länge, an dem du mit 80 N ziehst, liefert 20 N·m. Die Drehzahl gibt die Umdrehungen je Zeit an, in 1/s oder 1/min. Es gilt 3000 1/min = 50 1/s.
Für die Leistung eines Antriebs gilt: Bei einer Umdrehung läuft die Kraft am Radius den Weg , leistet also die Arbeit . Bei Umdrehungen je Sekunde ist die Leistung:
Leistung eines Motors
Leistung eines Motors
Ein Motor liefert bei 4000 Umdrehungen je Minute ein Drehmoment von 120 N·m. Welche Leistung ist das?
4000 1/min = 4000 : 60 1/s ≈ 66,7 1/s. P = 2π · 66,7 1/s · 120 N·m ≈ 50300 W. Das sind etwa 50 kW.
Dreh- und Längsbewegung wandeln
Maschinen wandeln Drehung in gerade Bewegung um oder umgekehrt.
| Bauteil | Wandlung | Beispiel |
|---|---|---|
| Kurbeltrieb | Auf und ab des Kolbens in Drehung | Verbrennungsmotor |
| Zahnstange mit Ritzel | Drehung in gerade Bewegung | Lenkung im Auto |
| Spindel mit Mutter | Drehung in gerade Bewegung | Schraubstock, Hubtisch |
| Nocken | Drehung in Hub | Ventile im Motor |
| Seil auf Trommel | Drehung in Zug | Seilwinde, Aufzug |
Übersetzung und Getriebe
Ein Getriebe überträgt eine Drehbewegung und ändert dabei Drehzahl und Drehmoment. Treibt ein Zahnrad mit Zähnen ein Rad mit Zähnen an, ist das Übersetzungsverhältnis . Ohne Reibung bleibt die Leistung gleich, und die Goldene Regel gilt für Drehungen: Was du an Drehmoment gewinnst, verlierst du an Drehzahl. Bei dreht das Abtriebsrad langsamer, aber kräftiger. Mehrere Stufen hintereinander multiplizieren ihre . Reale Getriebe verlieren etwas durch Reibung.
Am Fahrrad wechselst du mit der Gangschaltung die Kettenräder. Am Berg wählt man vorn ein kleines und hinten ein großes Rad: Das Hinterrad bekommt mehr Drehmoment und dreht langsamer.
Getriebe eines Modellautos
Getriebe eines Modellautos
Ein Motor dreht mit 4800 1/min. Die erste Stufe hat ein Ritzel mit 8 Zähnen, das ein Rad mit 40 Zähnen treibt. Die zweite hat 10 Zähne auf 30 Zähne. Das Rad auf der Achse hat 5 cm Durchmesser. Wie schnell fährt das Auto?
Erste Stufe: i = 40 : 8 = 5. Zweite Stufe: i = 30 : 10 = 3. Gesamt: i = 5 · 3 = 15. Das Rad dreht mit 4800 : 15 = 320 Umdrehungen je Minute. Sein Umfang ist π · 5 cm ≈ 15,7 cm. In einer Minute rollt es 320 · 15,7 cm ≈ 5030 cm ≈ 50 m. Das sind 50 m : 60 s ≈ 0,84 m/s, etwa 3 km/h. Das Drehmoment am Rad ist ohne Reibung 15-mal so groß wie am Motor.
Objekt mit Antrieb entwickeln, konstruieren, fertigen
Du gehst vor wie bei jedem technischen Produkt. Zuerst legst du die Anforderungen fest, zum Beispiel: Der Wagen soll 3 m geradeaus fahren und 200 g tragen. Dann wählst du den Antrieb (Gummiband, Luftschraube, Solarmotor, Elektromotor mit Batterie) und berechnest die Übersetzung aus Motor- und Wunschdrehzahl. Es folgen Skizze, Bau, Erprobung mit Messung von Strecke und Zeit und eine Bewertung mit Verbesserung. Häufige Mängel sind Reibung in den Achsen und durchdrehende Räder. Sicherheit: Scharfe Werkzeuge und Heißklebepistole nur nach Einweisung, Akkus nie kurzschließen.
Verbrennungsmotoren, Kraftstoffe und Abgasreinigung
Der Viertaktmotor arbeitet in vier Takten: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten (das Gemisch verbrennt und drückt den Kolben nach unten) und Ausstoßen. Der Ottomotor saugt ein Benzin-Luft-Gemisch an, das die Zündkerze zündet. Der Dieselmotor verdichtet reine Luft so stark, dass sie sich erhitzt, und spritzt dann Diesel ein, der von selbst zündet. Die Wirkungsgrade liegen bei etwa 30 % (Otto) und 35 bis 40 % (Diesel), der Rest ist Abwärme. Kraftstoffe sind Benzin, Diesel, Erdgas, Biokraftstoffe wie Bioethanol und synthetische Kraftstoffe.
Neben CO₂ und Wasserdampf entstehen giftiges Kohlenstoffmonoxid (CO), Stickstoffoxide, unverbrannte Kohlenwasserstoffe und Ruß. Der Dreiwegekatalysator der Benziner wandelt sie mit Edelmetallen um, zum Beispiel 2 CO + 2 NO → 2 CO₂ + N₂. Dieselautos haben dazu einen Partikelfilter für Ruß. CO₂ lässt sich nicht herausfiltern: Ein Liter Benzin erzeugt etwa 2,3 kg davon.
Elektroantriebe, Akkus, Brennstoffzellen und Antriebssysteme
Ein Elektroantrieb besteht aus Akku, Steuerelektronik und Elektromotor. Der Motor hat schon im Stillstand sein volles Drehmoment, daher genügt meist ein Getriebe mit fester Übersetzung. Beim Bremsen arbeitet er als Generator und lädt den Akku (Rekuperation). Der Akkumulator speichert elektrische Energie chemisch und lässt sich wieder aufladen. Beim Brennstoffzellenauto liefert eine Zelle aus Wasserstoff den Strom für den Motor. Ein Hybridfahrzeug hat Verbrennungs- und Elektromotor.
| Antrieb | Energiespeicher | Wirkungsgrad im Fahrzeug | Nachteil |
|---|---|---|---|
| Benzin oder Diesel | Tank | etwa 20 bis 30 % | CO₂ und Abgase, viel Abwärme |
| Batterieelektrisch | Akku | etwa 80 bis 90 % | Gewicht des Akkus, Ladezeit, Reichweite |
| Brennstoffzelle | Wasserstofftank | etwa 40 % | Wasserstoffherstellung braucht Energie |
Verbrenner und Elektroauto im Vergleich
Verbrenner und Elektroauto im Vergleich
Eine Fahrt über 100 km braucht am Rad angenommen 14 kWh. Das Verbrennerauto hat einen Gesamtwirkungsgrad von 28 %, das Elektroauto von 80 % vom Netz bis zum Rad. Ein Liter Benzin enthält etwa 9 kWh. Wie viel Energie und wie viel Benzin braucht jedes Auto?
Verbrenner: 14 kWh : 0,28 = 50 kWh, das sind 50 : 9 ≈ 5,6 Liter Benzin. Elektroauto: 14 kWh : 0,80 = 17,5 kWh aus dem Netz.
Dabei ist die Stromerzeugung noch nicht eingerechnet. Käme der Strom aus einem Kohlekraftwerk mit 40 %, wären es 17,5 : 0,40 ≈ 44 kWh Kohleenergie. Mit Strom aus Wind und Sonne sinkt der Verbrauch fossiler Energie stark.
Kraftfahrzeugtechnik
Im Auto läuft die Kraft durch den Antriebsstrang: Motor, Kupplung (trennt beim Schalten Motor und Getriebe), Schaltgetriebe, Antriebswellen, Differential und Räder. Das Differential erlaubt den Antriebsrädern verschiedene Drehzahlen, denn in der Kurve legt das äußere Rad einen längeren Weg zurück. Die Bremse wandelt Bewegungsenergie in Wärme.
Anhalteweg
Der Anhalteweg ist die Summe aus Reaktionsweg und Bremsweg. Während der Reaktionszeit (etwa 1 s) fährt das Auto ungebremst weiter. Danach bremst es mit der Verzögerung bis zum Stillstand, auf trockener Straße etwa 7 m/s², auf nasser oder glatter Fahrbahn deutlich weniger. Mit dem Bremsweg der gleichmäßig verzögerten Bewegung gilt:
Anhalteweg bei 50 und 100 km/h
Anhalteweg bei 50 und 100 km/h
Wie lang ist der Anhalteweg bei 50 km/h und bei 100 km/h mit s und m/s²?
50 km/h = 13,9 m/s. Reaktionsweg 13,9 m, Bremsweg 13,9² : 14 = 193 : 14 ≈ 13,8 m. Anhalteweg etwa 28 m. 100 km/h = 27,8 m/s. Reaktionsweg 27,8 m, Bremsweg 27,8² : 14 = 773 : 14 ≈ 55 m. Anhalteweg etwa 83 m. Doppelte Geschwindigkeit bedeutet etwa den dreifachen Anhalteweg, denn der Bremsweg wächst mit v².
Verhalten und Sicherheitstechnik
Die passive Sicherheit mindert die Folgen eines Unfalls. Gurt, Airbag und Knautschzone verlängern den Weg, auf dem die Bewegungsenergie abgebaut wird. Weil Energie gleich Kraft mal Weg ist, sinkt bei längerem Weg die mittlere Kraft auf den Körper. Die aktive Sicherheit verhindert Unfälle: Das Antiblockiersystem (ABS) hält die Räder beim Bremsen am Drehen, sodass man lenken kann, das Stabilitätsprogramm (ESP) bremst einzelne Räder gegen das Schleudern. Dazu kommen angepasste Geschwindigkeit, Sicherheitsabstand, Anschnallen, keine Ablenkung durch das Handy und beim Radfahren Helm und Licht.
Doppelte Geschwindigkeit, doppelter Bremsweg
Doppelte Geschwindigkeit, doppelter Bremsweg
„Wer doppelt so schnell fährt, braucht doppelt so viel Bremsweg.“
Der Bremsweg wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit: Doppeltes Tempo heißt vierfacher Bremsweg.
Ein Getriebe liefert mehr Leistung
Ein Getriebe liefert mehr Leistung
„Mit einem kleinen Gang hat das Fahrrad mehr Leistung.“
Ein Getriebe ändert die Leistung nicht, im Gegenteil: Reibung verbraucht einen Teil. Es tauscht nur Drehzahl gegen Drehmoment.
Zusammenfassung
Aktive Fortbewegung nutzt eigene Energie, passive trägt eine äußere Kraft. Der Muskel erreicht etwa 25 %, der Elektromotor 80 bis 95 %.
Drehmoment M = F · r in N·m, Leistung P = 2π · n · M mit n in 1/s.
Bei einem Getriebe gilt i = z₂ / z₁ = n₁ / n₂ = M₂ / M₁. Wer Drehmoment gewinnt, verliert Drehzahl, die Leistung bleibt (ohne Reibung).
Otto- und Dieselmotor sind Viertaktmotoren mit etwa 30 bis 40 % Wirkungsgrad. Katalysator und Partikelfilter reinigen das Abgas, CO₂ aber nicht.
Elektroantriebe haben hohen Wirkungsgrad. Entscheidend ist auch, woher der Strom kommt.
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg, der Bremsweg wächst mit v². Gurt, Airbag, Knautschzone, ABS und ESP erhöhen die Sicherheit.
Übungen
Ein Schraubenschlüssel ist 0,3 m lang. Du ziehst am Ende senkrecht mit 150 N. Wie groß ist das Drehmoment in N·m?
Ein Motor mit 2400 Umdrehungen je Minute treibt ein Zahnrad mit 12 Zähnen an. Es greift in ein Rad mit 48 Zähnen. Wie viele Umdrehungen je Minute macht das große Rad?
Warum schaltest du am Berg in einen kleinen Gang?
Ein Auto fährt 72 km/h (20 m/s). Die Reaktionszeit ist 1 s, die Bremsverzögerung 8 m/s². Wie lang ist der Anhalteweg in Metern?
Erkläre mit den Begriffen Energie, Weg und Kraft, warum eine Knautschzone die Insassen schützt.