Lektion 4.1

Energie in Natur und Technik, Energieversorgung

17 min Lesezeit

Du drückst den Lichtschalter, und die Lampe leuchtet sofort. Im selben Augenblick muss irgendwo ein Kraftwerk genau so viel Energie liefern, wie alle Lampen und Maschinen im Land zusammen brauchen, denn Strom lässt sich nur schwer im Großen speichern.

Woher kommt die Energie: aus Kohle, Wind, Sonne oder Wasser? Wie viel geht unterwegs verloren? Wie vergleicht man die Quellen fair?

Definition

Energiespeicher, Energieübertragung und Energiedichte

Ein Energiespeicher hält Energie fest, bis man sie braucht: Kohle und Benzin (chemische Energie), ein gefülltes Becken am Berg (Lageenergie), ein Akku. Energieübertragung heißt, dass Energie von einem Körper oder Ort zum anderen gelangt, zum Beispiel durch Strom, Wärmestrom oder Licht. Mehrere Umwandlungen hintereinander bilden eine Energieübertragungskette, zum Beispiel Kohle (chemisch), Dampf (thermisch), Turbine (Bewegung), Generator (elektrisch).

Die Energiedichte gibt an, wie viel Energie ein Speicher je Kilogramm fasst. Ungefähre Werte:

SpeicherEnergiedichte
Wasserstoffetwa 33 kWh/kg
Benzinetwa 12 kWh/kg
Steinkohleetwa 8 kWh/kg
Holz, trockenetwa 4 kWh/kg
Lithium-Ionen-Akkuetwa 0,2 kWh/kg
Wasser, 100 m hoch gestautetwa 0,0003 kWh/kg

Benzin speichert je Kilogramm etwa 60-mal so viel wie ein Akku. Darum ist es schwer, Flugzeuge und Lastwagen elektrisch zu betreiben.

Definition

Primär- und Sekundärenergie, fossil und regenerativ

Primärenergie steckt in Energieträgern, wie sie in der Natur vorkommen: Kohle, Erdöl, Erdgas, Uran, Wind, Sonnenstrahlung, Wasserkraft, Biomasse. Sekundärenergie entsteht erst durch Umwandlung: Strom, Benzin, Heizöl, Fernwärme, Wasserstoff.

Fossile Energieträger (Kohle, Erdöl, Erdgas) sind in Millionen Jahren aus Resten von Lebewesen entstanden. Sie sind erschöpflich, und ihre Verbrennung setzt CO₂ frei. Regenerative (erneuerbare) Energieträger sind Sonne, Wind, Wasser, Biomasse und Erdwärme. Sie stehen im menschlichen Zeitmaß immer neu zur Verfügung. Kernenergie gehört zu keiner der beiden Gruppen.

Definition

Wirkungsgrad und Leistung in einer Kette

Den Wirkungsgrad η\eta kennst du als Anteil der zugeführten Energie, den man nutzt. Die Leistung ist Energie je Zeit, P=E/tP = E / t. Läuft ein Gerät mit 1 kW eine Stunde, liefert es 1 kWh. Bei einer Kette aus mehreren Stufen multiplizieren sich die Wirkungsgrade:

ηges=η1⋅η2⋅η3⋯\eta_{\text{ges}} = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_3 \cdots
Beispiel

Strom aus Kohle

In einem Kohlekraftwerk wandelt der Kessel 90 % der Brennstoffenergie in Dampfenergie um, die Turbine 45 % davon in Bewegung und der Generator 98 % davon in Strom (angenommene Werte). Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad? Wie viel Kohleenergie braucht man für 1 kWh Strom?

0,90 · 0,45 · 0,98 = 0,397, also etwa 0,40. Das sind 40 %. Für 1 kWh Strom braucht man 1 kWh : 0,40 = 2,5 kWh Kohleenergie. Die übrigen 1,5 kWh gehen als Abwärme an Luft und Wasser.

Definition

Kraftwerke und Kraft-Wärme-Kopplung

Ein Wärmekraftwerk erhitzt mit Kohle, Gas, Biomasse (oder durch Kernspaltung) Wasser zu Dampf. Der Dampf treibt eine Turbine, die einen Generator dreht. Danach muss der Dampf abgekühlt werden, und diese Abwärme lässt sich nicht vermeiden (Energieentwertung). Bei der Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) nutzt man sie zum Heizen: Heizkraftwerke liefern Fernwärme, Blockheizkraftwerke versorgen einzelne Häuser. Werden zum Beispiel aus 100 kWh Gas 35 kWh Strom und 50 kWh Wärme, ist der Gesamtwirkungsgrad 85 %.

Definition

Regenerative Kraftwerke

  • Wasserkraft: Fallendes Wasser treibt eine Turbine mit Generator. Der Wirkungsgrad liegt bei etwa 90 %. Sie braucht Gefälle und greift in Flüsse ein.
  • Windenergie: Der Rotor entnimmt der strömenden Luft Bewegungsenergie. Mehr als etwa 59 % lassen sich physikalisch nicht entnehmen.
  • Photovoltaik: Solarzellen wandeln Licht direkt in elektrische Energie. Heutige Module erreichen etwa 20 %. Ein Wechselrichter macht aus der Gleichspannung Wechselspannung für das Netz.
  • Solarthermie: Ein Kollektor wandelt Strahlung in Wärme für Warmwasser und Heizung, mit deutlich höherem Wirkungsgrad als Photovoltaik.
  • Biomasse: Holz, Biogas und Pflanzenöl enthalten gespeicherte Sonnenenergie. Beim Verbrennen entsteht CO₂, das die Pflanze zuvor aufgenommen hat, aber der Anbau braucht Fläche.

Wind und Sonne liefern je nach Wetter. Die Leistung des Windes, der mit der Geschwindigkeit vv durch eine Rotorfläche AA strömt, ist bei der Luftdichte ρ\rho:

PWind=12 ρ⋅A⋅v3P_{\text{Wind}} = \frac{1}{2} \, \rho \cdot A \cdot v^3
Beispiel

Leistung einer Windkraftanlage

Der Rotor hat 100 m Durchmesser. Der Wind weht mit 10 m/s, die Luftdichte ist 1,2 kg/m³. Die Anlage nutzt 40 % der Windleistung. Wie groß ist die elektrische Leistung? Wie groß ist sie bei 5 m/s?

Herleitung der Formel: In der Zeit t strömt durch die Fläche A die Luftmasse m = ρ · A · v · t. Ihre Bewegungsenergie ist ½ · m · v². Teilt man durch t, folgt ½ · ρ · A · v³.

Fläche: A = π · (50 m)² ≈ 7850 m². Windleistung: 0,5 · 1,2 · 7850 · 10³ W ≈ 4,7 MW. Davon werden 40 % genutzt: etwa 1,9 MW.

Bei 5 m/s ist die Geschwindigkeit halb so groß, die Leistung wegen v³ nur (1/2)³ = 1/8. Das sind etwa 0,24 MW. Schon schwacher Wind bringt viel weniger Leistung.

Definition

Grund- und Spitzenlast, Verbundnetz

Der Stromverbrauch schwankt im Tagesverlauf: nachts ist er am kleinsten, morgens, mittags und abends höher. Die Grundlast ist der Verbrauch, der den ganzen Tag mindestens besteht. Sie decken Kraftwerke, die dauernd laufen und sich träge regeln lassen, klassisch Braunkohle-, Kern- und Laufwasserkraftwerke. Die Spitzenlast sind die kurzen Spitzen, die schnell zuschaltbare Kraftwerke wie Gaskraftwerke und Pumpspeicher decken.

Im Verbundnetz sind Kraftwerke und Verbraucher eines großen Gebiets verbunden, in Europa über Landesgrenzen hinweg. Weht der Wind nur in einer Region, fließt der Strom dorthin, wo er fehlt. Hochspannung verringert die Verluste: Für dieselbe Leistung genügt ein kleiner Strom, und die Verlustleistung wächst mit dem Quadrat des Stroms.

Definition

Energiespeicherung und Pumpspeicher

Bei Überschuss pumpt ein Pumpspeicherkraftwerk Wasser in ein hohes Becken und speichert es als Lageenergie. Bei Bedarf fließt das Wasser durch Turbinen zurück. Etwa 75 bis 80 % der eingesetzten Energie kommen zurück. Weitere Speicher sind Akkus, Wärmespeicher und Wasserstoff, der mit überschüssigem Strom hergestellt wird. Pumpspeicher brauchen Berge und große Becken.

Beispiel

Energie im Pumpspeicher

Ein Oberbecken fasst 100000 m³ Wasser und liegt 200 m über dem Unterbecken. Wie viel Energie ist gespeichert, in kWh? Wie viel liefert die Anlage bei einem Wirkungsgrad von 0,8 zurück? Rechne mit 10 N/kg, 1 m³ Wasser hat 1000 kg, 1 kWh = 3,6 · 10⁶ J.

Masse: 100000 · 1000 kg = 10⁸ kg. Lageenergie: E = m · g · h = 10⁸ kg · 10 N/kg · 200 m = 2 · 10¹¹ J. In kWh: 2 · 10¹¹ J : 3,6 · 10⁶ J/kWh ≈ 55600 kWh. Zurück kommen 0,8 · 55600 kWh ≈ 44500 kWh. Ein Haushalt braucht etwa 8 kWh am Tag, das reicht also für etwa 5500 Haushalte einen Tag lang.

Definition

Ökologischer und wirtschaftlicher Vergleich

Zum fairen Vergleich zählt man alle Phasen: Bau, Betrieb und Abbau. Grobe Richtwerte für den Treibhausgasausstoß je kWh Strom:

EnergieträgerCO₂ je kWh über den LebenswegSchwankt mit dem Wetter
Kohleetwa 800 bis 1200 gnein
Erdgasetwa 400 bis 500 gnein
Photovoltaiketwa 40 bis 80 gja
Windkraftetwa 10 bis 20 gja
Wasserkraftetwa 5 bis 30 gwenig

Wirtschaftlich: Wind und Sonne brauchen keinen Brennstoff, aber teure Anlagen sowie Netz und Speicher. Kohle und Gas sind günstiger zu bauen, kosten aber laufend Brennstoff und CO₂-Preis. Gute Standorte für Wasserkraft sind begrenzt. Weitere Kriterien sind Flächenverbrauch und Versorgungssicherheit.

Definition

Funktionsmodelle: Windkraftanlage und Brennstoffzelle

Ein Funktionsmodell zeigt das Wirkprinzip im Kleinen, nicht die Leistung der echten Anlage. Beim Windkraftmodell sitzt ein Rotor auf einem kleinen Gleichstrommotor, der als Generator läuft. Ein Ventilator liefert Wind, ein Spannungsmesser oder eine LED zeigt die Wirkung. Du kannst Blattzahl, Blattwinkel und Abstand ändern und die Spannung messen.

Die Brennstoffzelle wandelt die chemische Energie von Wasserstoff und Sauerstoff direkt in elektrische um, ohne Umweg über Wärme: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Der Wirkungsgrad liegt bei etwa 40 bis 60 %. Im Schulmodell erzeugt ein Elektrolyseur aus Solarstrom und Wasser den Wasserstoff.

Sicherheit: Baue nur mit Batterien oder Solarzellen, nie mit Netzspannung. Wasserstoff und Sauerstoff bilden Knallgas, das nicht in die Nähe von Flammen oder Funken gelangen darf. Mach den Versuch nur mit der Lehrkraft.

Häufige Fehler

Erneuerbar heißt ohne Umweltwirkung

„Windräder und Solaranlagen sind völlig umweltfreundlich, denn die Energie ist gratis.“

Richtig ist

Wind und Sonne kosten keinen Brennstoff. Bau und Abbau verbrauchen aber Energie und Rohstoffe, die Anlagen brauchen Fläche, und das Netz und die Speicher kosten Geld. Darum vergleicht man über den ganzen Lebensweg, wie die Tabelle zeigt.

Häufige Fehler

Kraftwerke erzeugen Energie

„Ein Kraftwerk erzeugt Energie, und die Abwärme ist verloren.“

Richtig ist

Energie wird nicht erzeugt, sondern umgewandelt. Auch die Abwärme geht nicht verloren, sie bleibt als Wärme in der Umgebung und lässt sich kaum noch nutzen. Das nennt man Energieentwertung.

Zusammenfassung

  • Speicher halten Energie, Ketten wandeln sie um. Die Energiedichte unterscheidet Speicher stark: Benzin etwa 12 kWh/kg, Akku etwa 0,2 kWh/kg.

  • Primärenergie kommt aus der Natur, Sekundärenergie (Strom, Benzin) entsteht durch Umwandlung. Fossile Träger sind erschöpflich, regenerative erneuern sich.

  • In einer Kette multiplizieren sich die Wirkungsgrade. Ein Kohlekraftwerk erreicht etwa 40 %, mit Kraft-Wärme-Kopplung nutzt man 80 bis 90 %.

  • Wasserkraft, Wind, Photovoltaik, Solarthermie und Biomasse haben verschiedene Wirkungsgrade und Grenzen. Die Windleistung wächst mit v³.

  • Grund- und Spitzenlast decken verschiedene Kraftwerke. Verbundnetze verteilen Strom, Pumpspeicher speichern ihn.

  • Für den Vergleich zählt der ganze Lebensweg: CO₂, Kosten, Fläche, Versorgungssicherheit.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

Kessel 80 %, Turbine 50 %, Generator 95 %. Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad in Prozent?

Aufgabe 2Numerisch

Der Wind weht zuerst mit 4 m/s, dann mit 12 m/s. Um welchen Faktor steigt die Windleistung durch dieselbe Rotorfläche?

Aufgabe 3Multiple Choice

Welcher Energieträger ist Sekundärenergie?

Aufgabe 4Numerisch

Ein Oberbecken fasst 36000 m³ Wasser (1 m³ hat 1000 kg) und liegt 100 m über dem Unterbecken. Wie viel Lageenergie ist gespeichert, in kWh? Rechne mit 10 N/kg und 1 kWh = 3,6 · 10⁶ J. Schreibe die Zahl ohne Punkt.

Aufgabe 5Freitext

Erkläre, warum ein Kraftwerk mit Kraft-Wärme-Kopplung die Brennstoffenergie besser nutzt als ein reines Stromkraftwerk.