Lektion 6.2

Titration und Maßanalyse

18 min Lesezeit

Auf der Flasche steht „Haushaltsessig, 5 % Säure“. Stimmt das? Du kannst die Säure weder sehen noch einfach wiegen. Du kannst aber messen, wie viel Natronlauge bekannter Konzentration nötig ist, um sie zu neutralisieren. Aus einem Flüssigkeitsvolumen wird so eine Stoffmenge. Das ist das Prinzip der Maßanalyse.

Die Neutralisation kennst du aus der Mittelstufe. Der Teil über Titrationskurven, Redoxtitrationen und elektrische Endpunktbestimmung gehört nur zum Leistungskurs und ist markiert.

Definition

Titration, Äquivalenzpunkt und Umschlagspunkt

Bei der Maßanalyse bestimmst du die Menge eines Stoffes (des Analyten) aus dem Volumen einer Lösung bekannter Konzentration, der Maßlösung. Bei der Titration lässt du die Maßlösung aus einer Bürette (Glasrohr mit Skala und Hahn) tropfenweise zur abgemessenen Probe laufen, bis die Reaktion gerade vollständig abgelaufen ist.

Dieser Moment heißt Äquivalenzpunkt: Die zugegebene Stoffmenge der Maßlösung entspricht genau der Stoffmenge des Analyten nach der Reaktionsgleichung. Du erkennst ihn mit einem Indikator, einem Farbstoff, der bei einem bestimmten pH-Wert seine Farbe ändert. Der Punkt, an dem du die Farbe umschlagen siehst, heißt Umschlagspunkt. Er soll mit dem Äquivalenzpunkt möglichst zusammenfallen, tut es aber nie ganz. Die Abweichung ist der Titrationsfehler.

Definition

Säure-Base-Indikatoren

Ein Säure-Base-Indikator ist selbst eine schwache Säure. Seine Säureform und seine Basenform haben verschiedene Farben. Er schlägt in einem Umschlagsbereich von etwa zwei pH-Einheiten um.

IndikatorUmschlagsbereichFarbwechsel
MethylorangepH 3,1 bis 4,4rot nach gelb
BromthymolblaupH 6,0 bis 7,6gelb nach blau
PhenolphthaleinpH 8,2 bis 10,0farblos nach pink

Der Umschlagsbereich muss den pH-Wert am Äquivalenzpunkt treffen. Der ist nur bei starker Säure und starker Base 7. Titrierst du eine schwache Säure mit starker Lauge, ist er alkalisch, denn das Anion der Säure ist eine Base. Dann passt Phenolphthalein. Titrierst du eine schwache Base mit starker Säure, ist er sauer, und Methylorange passt. Gib nur zwei oder drei Tropfen zu, denn der Indikator verbraucht selbst Maßlösung.

Definition

Auswertung einer Titration

Die Auswertung beruht auf der Reaktionsgleichung. Für eine Säure, die ein Proton abgibt, und Natronlauge gilt am Äquivalenzpunkt n(OH−)=n(HA)n(\mathrm{OH^-}) = n(\mathrm{HA}), und es ist n=c⋅Vn = c \cdot V. Allgemein stehen die Stoffmengen im Verhältnis der Koeffizienten, zum Beispiel n(H2SO4)=12 n(NaOH)n(\mathrm{H_2SO_4}) = \frac{1}{2}\,n(\mathrm{NaOH}).

Die Probe misst man oft mit einer Vollpipette ab (Glasgerät für ein genau festgelegtes Volumen) und verdünnt sie im Messkolben. Du titrierst dann einen Teil, das Aliquot, und rechnest mit dem Verdünnungsfaktor zurück. Trage Schutzbrille und pipettiere nie mit dem Mund.

c(Probe)⋅V(Probe)=c(Maßlo¨sung)⋅V(Verbrauch)(Stoffmengenverha¨ltnis 1 : 1)c(\text{Probe}) \cdot V(\text{Probe}) = c(\text{Maßlösung}) \cdot V(\text{Verbrauch}) \quad \text{(Stoffmengenverhältnis 1 : 1)}
Beispiel

Gehalt von Haushaltsessig

10,00 mL Essig werden im Messkolben auf 100,0 mL verdünnt. 20,0 mL davon werden mit Natronlauge (c=0,100c = 0{,}100 mol/L) gegen Phenolphthalein titriert. Der Verbrauch beträgt 16,8 mL. Wie groß sind cc und der Massenanteil der Essigsäure im Essig? Rechne mit M(CH3COOH)=60M(\mathrm{CH_3COOH}) = 60 g/mol und angenommen 1,01 g/mL Dichte. Warum passt Phenolphthalein?

n(NaOH)=0,100 mol/L⋅0,0168 L=1,68⋅10−3n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}100\ \mathrm{mol/L} \cdot 0{,}0168\ \mathrm{L} = 1{,}68 \cdot 10^{-3} mol. Die Reaktion läuft 1 : 1, also sind im Aliquot 1,68⋅10−31{,}68 \cdot 10^{-3} mol Essigsäure. Daraus c=1,68⋅10−3 mol0,0200 L=0,0840c = \frac{1{,}68 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}}{0{,}0200\ \mathrm{L}} = 0{,}0840 mol/L in der verdünnten Lösung. Der Verdünnungsfaktor ist 10, also c(Essig)=0,840c(\text{Essig}) = 0{,}840 mol/L.

Ein Liter Essig enthält 0,840⋅60=50,40{,}840 \cdot 60 = 50{,}4 g Essigsäure und wiegt 1010 g. Der Massenanteil ist 50,41010=0,050\frac{50{,}4}{1010} = 0{,}050, also 5,0 %. Die Flaschenangabe stimmt.

Am Äquivalenzpunkt liegt Natriumacetat vor, und das Acetat-Ion ist eine Base. Der pH-Wert beträgt dort etwa 8,7, mitten im Umschlagsbereich von Phenolphthalein.

Häufige Fehler

Am Äquivalenzpunkt ist immer pH 7

„Wenn die Säure genau neutralisiert ist, ist die Lösung neutral.“

Richtig ist

Das gilt nur bei starker Säure und starker Base. Am Äquivalenzpunkt liegt ein Salz vor, dessen Ionen reagieren können: Bei Essigsäure und Natronlauge ist der pH-Wert dort etwa 8,7, bei Ammoniak und Salzsäure unter 7.

Definition

Titrationskurve und Halbäquivalenzpunkt

Trägst du den pH-Wert gegen das zugegebene Volumen auf, erhältst du die Titrationskurve. Bei starker Säure und starker Base ist sie zuerst flach, springt am Äquivalenzpunkt um mehrere pH-Einheiten und ist dann wieder flach. Bei einer schwachen Säure beginnt sie höher, steigt dann als Puffer aus HA und A−\mathrm{A^-} nur langsam, und der Sprung liegt im Alkalischen. Der Äquivalenzpunkt liegt in der Mitte des Sprungs, am Wendepunkt.

Der Halbäquivalenzpunkt ist erreicht, wenn die Hälfte der Säure neutralisiert ist. Dann ist c(HA)=c(A−)c(\mathrm{HA}) = c(\mathrm{A^-}), und nach Henderson-Hasselbalch gilt pH=pKs\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{s}. Aus der Kurve liest du also den pKs-Wert ab.

Beispiel: 20,0 mL Essigsäure (0,100 mol/L) werden mit Natronlauge (0,100 mol/L) titriert.

Zugegebene Lauge in mLZustandpH
0reine Essigsäure2,88
10,0Halbäquivalenzpunkt4,76
19,8Verhältnis A−:HA=99:1\mathrm{A^-} : \mathrm{HA} = 99 : 16,76
20,0Äquivalenzpunkt8,73
20,20,2 mL Lauge im Überschuss10,70

Zwischen 19,8 mL und 20,2 mL springt der pH-Wert von 6,76 auf 10,70. Phenolphthalein (8,2 bis 10,0) schlägt mitten im Sprung um, Methylorange (3,1 bis 4,4) liegt weit darunter. So entstehen die Werte: Vor dem Äquivalenzpunkt gilt Henderson-Hasselbalch, bei 19,8 mL also pH=4,76+lg⁡99=6,76\mathrm{pH} = 4{,}76 + \lg 99 = 6{,}76. Am Äquivalenzpunkt ist c(A−)=2,0 mmol:40 mL=0,050c(\mathrm{A^-}) = 2{,}0\ \mathrm{mmol} : 40\ \mathrm{mL} = 0{,}050 mol/L, und pH=7+12 (4,76+lg⁡0,050)=8,73\mathrm{pH} = 7 + \frac{1}{2}\,(4{,}76 + \lg 0{,}050) = 8{,}73. Danach bestimmt die überschüssige Lauge den pH-Wert: bei 20,2 mL ist c(OH−)=0,020 mmol:40,2 mL=5,0⋅10−4c(\mathrm{OH^-}) = 0{,}020\ \mathrm{mmol} : 40{,}2\ \mathrm{mL} = 5{,}0 \cdot 10^{-4} mol/L, also pH=10,70\mathrm{pH} = 10{,}70.

Definition

Redoxtitration: Manganometrie und Iodometrie

Bei einer Redoxtitration reagieren Maßlösung und Probe durch Elektronenübergang. Die Teilgleichungen sind hier vorgegeben.

Manganometrie: Die Maßlösung ist violette Kaliumpermanganat-Lösung. In saurer Lösung nimmt MnO4−\mathrm{MnO_4^-} fünf Elektronen auf und wird zu fast farblosem Mn2+\mathrm{Mn^{2+}}. Es ist Selbstindikator: Solange Reduktionsmittel da ist, verschwindet die Farbe. Der erste Tropfen zu viel färbt die Lösung bleibend rosa. Für Eisen(II) gilt MnO4−+8 H3O++5 e−→Mn2++12 H2O\mathrm{MnO_4^- + 8\,H_3O^+ + 5\,e^- \rightarrow Mn^{2+} + 12\,H_2O} und fünfmal Fe2+→Fe3++e−\mathrm{Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-}. Zusammen: MnO4−+5 Fe2++8 H3O+→Mn2++5 Fe3++12 H2O\mathrm{MnO_4^- + 5\,Fe^{2+} + 8\,H_3O^+ \rightarrow Mn^{2+} + 5\,Fe^{3+} + 12\,H_2O}, also n(Fe2+)=5⋅n(MnO4−)n(\mathrm{Fe^{2+}}) = 5 \cdot n(\mathrm{MnO_4^-}).

Iodometrie: Iod reagiert mit Thiosulfat: I2+2 S2O32−→2 I−+S4O62−\mathrm{I_2 + 2\,S_2O_3^{2-} \rightarrow 2\,I^- + S_4O_6^{2-}}, also n(S2O32−)=2⋅n(I2)n(\mathrm{S_2O_3^{2-}}) = 2 \cdot n(\mathrm{I_2}). Als Indikator dient Stärke: Mit Iod ist sie blauschwarz, am Äquivalenzpunkt wird die Lösung farblos. Ein Oxidationsmittel in der Probe setzt aus überschüssigem Iodid Iod frei, das mit Thiosulfat titriert wird.

Definition

Potentiometrische und konduktometrische Endpunktbestimmung

Ohne Indikator geht es mit Messgeräten. Bei der potentiometrischen Titration misst eine Elektrode die Spannung (bei Säure-Base-Titrationen eine pH-Elektrode, bei Redoxtitrationen eine Platin-Elektrode). Gegen das Volumen aufgetragen, ergibt sich eine Kurve, deren Wendepunkt der Äquivalenzpunkt ist. Das klappt auch bei trüben oder gefärbten Lösungen.

Bei der konduktometrischen Titration misst du die elektrische Leitfähigkeit der Lösung. Sie hängt von Zahl und Beweglichkeit der Ionen ab. Bei Salzsäure und Natronlauge werden die sehr beweglichen H3O+\mathrm{H_3O^+}-Ionen durch weniger bewegliche Na+\mathrm{Na^+}-Ionen ersetzt, die Leitfähigkeit sinkt. Nach dem Äquivalenzpunkt kommen überschüssige, ebenfalls sehr bewegliche OH−\mathrm{OH^-}-Ionen dazu, sie steigt wieder. Der Äquivalenzpunkt liegt am Knick der beiden Geraden.

Zusammenfassung

  • Bei einer Titration lässt man Maßlösung bekannter Konzentration zur Probe laufen. Am Äquivalenzpunkt entspricht die zugegebene Stoffmenge der Stoffmenge des Analyten nach der Reaktionsgleichung.

  • Der Umschlagspunkt des Indikators ist eine Beobachtung und fällt nahe, aber nicht genau, mit dem Äquivalenzpunkt zusammen. Der Indikator muss zum pH-Wert am Äquivalenzpunkt passen.

  • Aus n=c⋅Vn = c \cdot V und der Reaktionsgleichung folgt die Konzentration der Probe.

  • Nur bei starker Säure und starker Base liegt der Äquivalenzpunkt bei pH 7. Bei schwachen Säuren ist er alkalisch, bei schwachen Basen sauer.

  • Leistungskurs: Beim Halbäquivalenzpunkt gilt pH=pKs\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{s}. Der Äquivalenzpunkt liegt am Wendepunkt der Titrationskurve.

  • Leistungskurs: Permanganat ist Selbstindikator (n(Fe2+)=5⋅n(MnO4−)n(\mathrm{Fe^{2+}}) = 5 \cdot n(\mathrm{MnO_4^-})), die Iodometrie nutzt Thiosulfat und Stärke. Potentiometrisch und konduktometrisch findet man den Endpunkt ohne Indikator.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

25,0 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c=0,100c = 0{,}100 mol/L) titriert. Bis zum Umschlag fließen 18,5 mL aus der Bürette. Wie groß ist die Konzentration der Salzsäure in mol/L?

Aufgabe 2Multiple Choice

Du titrierst Ammoniak-Lösung mit Salzsäure. Welcher Indikator passt am besten?

Aufgabe 3Numerisch

Leistungskurs: Eine schwache Säure wird mit Natronlauge titriert. Der Äquivalenzpunkt liegt bei 24,0 mL Verbrauch. Bei 12,0 mL misst man pH 3,75. Wie groß ist der pKs-Wert der Säure?

Aufgabe 4Numerisch

Leistungskurs: 25,0 mL einer Eisen(II)-Lösung verbrauchen in saurer Lösung 15,0 mL Kaliumpermanganat-Lösung (c=0,0200c = 0{,}0200 mol/L). Wie groß ist c(Fe2+)c(\mathrm{Fe^{2+}}) in mol/L?

Aufgabe 5Freitext

Leistungskurs: Erkläre, warum bei der konduktometrischen Titration von Salzsäure mit Natronlauge die Leitfähigkeit zuerst sinkt und nach dem Äquivalenzpunkt wieder steigt.