Datensicherheit verfolgt fünf Schutzziele:

Maßnahmen: Eine Firewall filtert Pakete nach Regeln. Ein VPN (virtuelles privates Netz) legt einen verschlüsselten Tunnel durch ein unsicheres Netz. Die Zugriffskontrolle prüft, wer du bist (Authentifizierung, etwa Passwort und zweiter Faktor) und was du darfst (Autorisierung, nach dem Prinzip der geringsten Rechte). Eine Datensicherung hält Kopien an getrennten Orten bereit. Gegen SQL-Injection helfen Abfragen mit Parametern: Eingaben bleiben Daten und werden nie Teil des Befehls.

Symmetrisch heißt: Ein Schlüssel verschlüsselt und entschlüsselt (Beispiel AES). Das ist schnell, aber der Schlüssel muss sicher zum Partner, und n Teilnehmer brauchen $\frac{n(n-1)}{2}$ Schlüssel. Asymmetrisch heißt: Es gibt ein Schlüsselpaar. Was der öffentliche Schlüssel verschlüsselt, löst nur der private. n Teilnehmer brauchen n Paare, aber das Rechnen ist langsamer. Hybrid kombiniert beides: Ein asymmetrisches Verfahren überträgt einen zufälligen Sitzungsschlüssel (oder eine Schlüsselvereinbarung, siehe unten, legt ihn fest), die Daten gehen dann symmetrisch. So arbeitet HTTPS.

Eine Einwegfunktion ist leicht zu berechnen, ihre Umkehrung aber praktisch nicht. Beispiele: Zwei große Primzahlen multiplizieren ist leicht, das Produkt zu faktorisieren nicht. Potenzieren modulo einer Primzahl ist leicht, die Umkehrung (der diskrete Logarithmus) nicht. Dabei ist $a \bmod n$ der Rest bei Division von a durch n. „Praktisch nicht“ heißt: Kein bekanntes Verfahren schafft es in vernünftiger Zeit. Bewiesen ist das nicht. Eine Falltürfunktion lässt sich mit einer Zusatzinformation doch umkehren. Bei RSA ist das der private Schlüssel.

Schlüsselerzeugung: Wähle zwei große Primzahlen p und q und setze $n = p \cdot q$ und $\varphi = (p-1)(q-1)$. Wähle e teilerfremd zu $\varphi$ und bestimme d mit $e \cdot d \bmod \varphi = 1$. Öffentlich ist $(e, n)$, privat ist $(d, n)$. Um aus $(e, n)$ das d zu gewinnen, müsste man $\varphi$ kennen, also n faktorisieren. Echte Schlüssel sind mehrere tausend Bit lang (heute meist mindestens 2048 Bit). Dass das Entschlüsseln gelingt, folgt aus dem Satz von Euler (hier ohne Beweis). Eine Zahl $m < n$ verschlüsselt man mit dem öffentlichen Schlüssel (links) und entschlüsselt sie mit dem privaten (rechts):

Alice und Bob wollen über ein offenes Netz einen gemeinsamen Schlüssel vereinbaren, ohne ihn zu übertragen. Öffentlich sind eine Primzahl p und eine Zahl g. Alice wählt geheim a und sendet $A = g^a \bmod p$. Bob wählt geheim b und sendet $B = g^b \bmod p$. Alice berechnet $K = B^a \bmod p$, Bob $K = A^b \bmod p$. Beide erhalten $g^{ab} \bmod p$. Ein Lauscher kennt p, g, A und B. Für K bräuchte er a oder b, also den diskreten Logarithmus. Allerdings prüft das Verfahren nicht, mit wem man spricht: Ein Man-in-the-Middle kann mit jedem Partner einen eigenen Schlüssel vereinbaren.

Eine Hashfunktion macht aus beliebigen Daten einen Wert fester Länge. Sie ist eine Einwegfunktion, schon eine kleine Änderung ergibt einen ganz anderen Wert, und es ist praktisch nicht möglich, zwei Daten mit gleichem Hashwert zu finden. Eine digitale Signatur entsteht, indem der Absender den Hashwert des Dokuments mit seinem privaten Schlüssel „verschlüsselt“. Der Empfänger prüft sie mit dem öffentlichen Schlüssel und dem selbst berechneten Hashwert. Das sichert Integrität, Authentizität und Verbindlichkeit, aber nicht Vertraulichkeit.

Ein Zertifikat ist eine von einer Zertifizierungsstelle signierte Bestätigung, dass ein öffentlicher Schlüssel zu einem Namen gehört, etwa zu einer Domain. Die Public-Key-Infrastruktur (PKI) ist das Gesamtsystem aus Zertifizierungsstellen, Zertifikaten, Widerruf gestohlener Schlüssel und Prüfregeln. Sie arbeitet mit einer Vertrauenskette: Das Zertifikat des Servers ist von einer Zwischenstelle signiert, deren Zertifikat von einer Wurzelstelle. Wurzelzertifikate sind im Browser oder Betriebssystem hinterlegt. So wird die Kette bis zu einer Wurzel geprüft, der man vertraut.

Kryptoanalyse ist der Versuch, ein Verfahren ohne Schlüssel zu brechen: durch Ausprobieren aller Schlüssel (Brute Force), durch Häufigkeitsanalyse, durch Ausnutzen mathematischer Schwächen oder Fehler in der Umsetzung. Bei n Bit gibt es $2^n$ Schlüssel, jedes weitere Bit verdoppelt den Aufwand. Bei 40 Bit und $10^9$ Versuchen pro Sekunde dauert das Durchprobieren etwa 18 Minuten, bei 128 Bit etwa $10^{22}$ Jahre.

Das Prinzip von Kerckhoffs: Ein Verfahren muss auch dann sicher sein, wenn der Angreifer es vollständig kennt. Allein der Schlüssel ist geheim. Öffentlich bekannte Verfahren wie AES werden von vielen Fachleuten geprüft. Ein geheimes Verfahren verbirgt Fehler nur.