Lektion 1.1

Naturwissenschaftliches Arbeiten: Messen und Größen

13 min Lesezeit

Mia und Ben streiten. Das Wasser im Glas sei lauwarm, sagt Mia. Es sei fast heiß, sagt Ben. Beide haben einen Finger hineingehalten.

Probiere einen Versuch mit drei Schüsseln: links kaltes, rechts handwarmes (nie heißes) und in der Mitte lauwarmes Wasser. Halte die linke Hand eine Minute ins kalte und die rechte Hand ins warme Wasser. Tauche dann beide Hände gleichzeitig in die mittlere Schüssel. Die linke Hand meldet „warm“, die rechte meldet „kalt“. Dabei ist das Wasser dasselbe.

Unsere Sinne sind also nicht immer verlässlich. Ein Thermometer zeigt dagegen eine Zahl, die für alle gleich ist. In dieser Lektion lernst du, wie man in der Physik misst, wie man Ergebnisse aufschreibt und warum jede Messung ein wenig ungenau ist.

Definition

Beobachten und Vergleichen

Physik ist eine Naturwissenschaft. Sie untersucht, wie Dinge in der Natur ablaufen. Dazu stellt man eine Frage und sucht die Antwort mit einem Versuch.

Beobachten heißt, genau hinzusehen und aufzuschreiben, was geschieht, zum Beispiel: „Das Eis wird kleiner.“ Eine Meinung wie „Das Eis ist schön“ gehört nicht dazu.

Vergleichen heißt, zwei Dinge nebeneinander zu halten, zum Beispiel: „Der Stein ist schwerer als der Apfel.“ Das sagt aber nicht, wie viel schwerer er ist. Für eine genaue Antwort musst du messen.

Definition

Messen: Messgröße, Maßeinheit und Messwert

Messen heißt, eine Eigenschaft mit einem festen Vergleichswert zu vergleichen. Misst du mit dem Lineal, zählst du, wie oft ein Zentimeter in die Länge passt. Drei Begriffe gehören dazu:

  • Messgröße: die Eigenschaft, die du misst, zum Beispiel die Länge, die Masse (wie schwer etwas ist), die Zeit oder die Temperatur.
  • Maßeinheit: der Vergleichswert, auf den sich alle geeinigt haben, zum Beispiel Zentimeter (cm), Gramm (g), Sekunde (s) oder Grad Celsius (°C).
  • Messwert: das Ergebnis der Messung, zum Beispiel 120 cm.

Ein Messwert hat zwei Teile. Die Zahl heißt Zahlenwert, hier 120. Danach folgt die Einheit, hier cm. 120 cm bedeutet: 120 mal ein Zentimeter. Das Malzeichen ⋅\cdot lässt man beim Schreiben weg.

Gro¨ße=Zahlenwert⋅Einheit\text{Größe} = \text{Zahlenwert} \cdot \text{Einheit}
Beispiel

Zahlenwert und Einheit erkennen und umrechnen

Eine Küchenwaage zeigt für einen Schulranzen 4,2 kg. Nenne Messgröße, Zahlenwert und Einheit. Gib die Masse auch in Gramm an.

4,2 kg=4,2⋅1000 g=4200 g4{,}2\,\text{kg} = 4{,}2 \cdot 1000\,\text{g} = 4200\,\text{g}

Die Waage misst, wie schwer der Ranzen ist. Die Messgröße ist die Masse. Der Zahlenwert ist 4,2, die Einheit ist kg.

Du weißt: 1 kg sind 1000 g. Also rechnest du 4,2 mal 1000. Beim Malnehmen mit 1000 wandert das Komma drei Stellen nach rechts. Aus 4,2 wird 4200. Der Ranzen wiegt 4200 g.

Die Masse ist gleich geblieben. Nur der Zahlenwert ist anders, weil die Einheit eine andere ist.

Definition

Skala und Ablesen

Viele Messgeräte haben eine Skala: Striche mit Zahlen daneben, zum Beispiel beim Lineal, Thermometer oder Messbecher. Nicht jeder Strich hat eine Zahl. Du musst erst herausfinden, was ein Abschnitt zwischen zwei Strichen wert ist:

  • Suche zwei Striche mit Zahlen und rechne den Unterschied der Zahlen aus.
  • Zähle die Abschnitte dazwischen, nicht die Striche. Vier Striche dazwischen sind fünf Abschnitte.
  • Teile den Unterschied durch die Zahl der Abschnitte.

Schaue immer genau von vorn auf die Skala. Bei einer Flüssigkeit liegt dein Auge auf Höhe der Flüssigkeitsoberfläche. Schaust du schräg, liest du einen falschen Wert ab. Das nennt man Ablesefehler.

Beispiel

Eine Skala ablesen

Ein Messbecher hat Striche bei 20 und 30 Milliliter (ml). Zwischen diesen Strichen liegen vier weitere Striche ohne Zahl. Das Wasser steht auf dem zweiten Strich oberhalb der 20. Wie viel Wasser ist im Messbecher?

(30−20):5=220+2⋅2=24(30 - 20) : 5 = 2 \qquad 20 + 2 \cdot 2 = 24

Der Unterschied der Zahlen ist 30 minus 20, also 10 ml. Vier Striche teilen den Weg in fünf Abschnitte. 10 ml geteilt durch 5 ergibt 2 ml für jeden Abschnitt.

Das Wasser steht zwei Abschnitte über der 20. Das sind 2 mal 2 ml, also 4 ml. 20 plus 4 ist 24. Im Messbecher sind 24 ml.

Definition

Messungenauigkeit und Kalibrierung

Kein Messgerät und kein Mensch misst völlig genau. Es gibt immer eine kleine Messungenauigkeit. Zwischen den Strichen kannst du nur schätzen. Du liest vielleicht ein wenig schief ab. Und die Stoppuhr drückst du immer etwas zu früh oder zu spät.

Darum misst man mehrmals und bildet den Durchschnitt: Du zählst alle Messwerte zusammen und teilst durch die Zahl der Messungen.

Manchmal liegt der Fehler im Gerät. Eine Küchenwaage kann ohne Last schon 5 g anzeigen. Dann sind alle Messwerte um 5 g zu groß. Man kalibriert das Gerät: Man prüft, ob es bei einem bekannten Wert richtig anzeigt, und stellt es sonst ein. Die Waage stellst du ohne Last auf null. Ein Thermometer prüfst du in Eiswasser, denn Eiswasser hat 0 °C.

Beispiel

Den Durchschnitt bilden

Lena stoppt dreimal die Zeit ihres Bruders für 50 Meter: 12 s, 15 s und 12 s. Welchen Wert schreibt sie auf?

(12+15+12):3=39:3=13(12 + 15 + 12) : 3 = 39 : 3 = 13

12 plus 15 ist 27, plus 12 ist 39. Es sind 3 Messungen, also rechnest du 39 geteilt durch 3. Das ergibt 13. Lena schreibt 13 s auf. Die drei Werte unterscheiden sich, weil Stoppen von Hand nie ganz gleich gelingt. Der Durchschnitt gleicht das aus.

Definition

Protokoll, Tabelle und Diagramm

Ein Ergebnis soll auch andere überzeugen. Darum schreibt man ein Protokoll, den Bericht über einen Versuch. Es hat meistens fünf Teile: Frage, Vermutung, Durchführung (was du benutzt und getan hast), Beobachtung mit Messwerten und Ergebnis.

Messwerte schreibst du in eine Tabelle mit Zeilen und Spalten. Über jede Spalte kommt, was gemessen wurde, mit der Einheit in Klammern. Dann steht die Einheit nicht hinter jedem Wert.

Ein Diagramm zeigt die Messwerte als Punkte. Auf die waagerechte Achse (unten) kommt meistens die Zeit oder das, was du einstellst. Auf die senkrechte Achse (links) kommt das, was du misst. Verbindest du die Punkte, siehst du, ob etwas steigt, fällt oder gleich bleibt.

Definition

Grenzen der Sinne

Manches können wir gar nicht wahrnehmen. UV-Licht ist ein Licht, das wir nicht sehen. Es steckt im Sonnenlicht und verbrennt die Haut. Den Sonnenbrand spüren wir erst Stunden später, ein UV-Messgerät zeigt die Stärke sofort an. Ultraschall sind Töne, die zu hoch für unser Ohr sind. Fledermäuse nutzen sie, um im Dunkeln den Weg zu finden. Ein Auto misst damit beim Einparken den Abstand zur Mauer.

Messgeräte erweitern also unsere Sinne und liefern Zahlen, die jeder nachprüfen kann.

Definition

Teilgebiete der Physik

Die Physik teilt man in Teilgebiete ein:

  • Mechanik: Bewegung und Kräfte.
  • Optik: Licht, Schatten und Spiegel.
  • Akustik: Schall und Hören.
  • Wärmelehre: Temperatur und Wärme.
  • Elektrizitätslehre: Strom und Stromkreise.
  • Magnetismus: Magnete und ihre Kräfte.

In allen arbeitet man gleich: beobachten, vergleichen, messen und aufschreiben.

Häufige Fehler

Die Einheit vergessen

„Der Tisch ist 120 lang.“ Viele schreiben nur eine Zahl als Ergebnis auf.

Richtig ist

Ein Messwert braucht immer eine Einheit. 120 kann 120 cm, 120 m oder 120 mm sein. Richtig ist: „Der Tisch ist 120 cm lang.“

Häufige Fehler

Die Messung ist ganz genau

Viele glauben, ein Messgerät zeige den wahren Wert genau. Liefern zwei Messungen verschiedene Werte, habe sich einer verrechnet.

Richtig ist

Jede Messung ist ein wenig ungenau. Kleine Unterschiede sind normal. Lies richtig ab, kalibriere das Gerät, miss mehrmals und bilde den Durchschnitt.

Zusammenfassung

  • Beobachten heißt aufschreiben, was geschieht. Vergleichen sagt „schwerer als“. Messen sagt, wie viel.

  • Ein Messwert besteht aus Zahlenwert und Einheit: Größe gleich Zahlenwert mal Einheit. Ohne Einheit ist eine Zahl nichts wert.

  • Beim Ablesen bestimmst du zuerst den Wert eines Abschnitts und schaust genau von vorn auf die Skala.

  • Jede Messung ist ungenau. Man misst mehrmals, bildet den Durchschnitt und kalibriert die Geräte.

  • Ergebnisse stehen im Protokoll, in einer Tabelle mit Einheit in der Kopfzeile oder in einem Diagramm.

  • Unsere Sinne haben Grenzen. Geräte messen auch UV-Licht und Ultraschall.

  • Teilgebiete der Physik sind Mechanik, Optik, Akustik, Wärmelehre, Elektrizitätslehre und Magnetismus.

Übungen

Aufgabe 1Multiple Choice

Welche Angabe ist ein vollständiger Messwert?

Aufgabe 2Numerisch

Eine Küchenwaage zeigt 2,5 kg Mehl. Wie viele Gramm sind das? Schreibe die Zahl ohne Punkt.

Aufgabe 3Numerisch

Ein Messbecher hat Striche bei 40 und 50 ml. Dazwischen liegen 4 weitere Striche. Das Wasser steht auf dem dritten Strich oberhalb der 40. Wie viele Milliliter sind im Messbecher?

Aufgabe 4Numerisch

Du misst die Länge deines Federmäppchens dreimal: 21 cm, 23 cm und 22 cm. Wie groß ist der Durchschnitt in Zentimetern?

Aufgabe 5Freitext

Eine Küchenwaage zeigt ohne Last schon 8 g an. Du legst einen Apfel darauf, die Waage zeigt 158 g. Wie schwer ist der Apfel wirklich? Was hättest du vorher tun sollen?