Elektrische Leistung und Energie
Auf einer Glühlampe steht „230 V, 60 W“. Auf dem Wasserkocher steht „2000 W“. Auf der Stromrechnung deiner Familie stehen Kilowattstunden. Die Zahlen stehen überall, aber was bedeuten sie?
Du fragst dich: Wie hängen Spannung, Stromstärke und Watt zusammen? Was ist eine Kilowattstunde? Und warum kostet ein Föhn, der nur kurz läuft, vielleicht weniger als ein Gerät, das Tag und Nacht eingeschaltet ist? Du lernst, die Leistung eines Geräts zu berechnen, daraus die Energie zu bestimmen und die Kosten auszurechnen.
Elektrische Leistung
Aus der Mechanik kennst du die Leistung: . Sie sagt, wie viel Energie in jeder Sekunde umgewandelt wird. Die Einheit ist das Watt: 1 W = 1 J je Sekunde.
Bei Elektrogeräten hängt die Leistung mit Spannung und Stromstärke zusammen. Dazu brauchst du zwei Dinge aus der Lektion über Stromstärke und Spannung: Die Stromstärke 1 A heißt, dass in jeder Sekunde die Ladung 1 C (Coulomb) durch den Leiter fließt. Die Spannung 1 V heißt, dass jedes Coulomb 1 J Energie abgibt.
Beispiel: Eine Lampe liegt an 6 V, und es fließen 0,5 A. In jeder Sekunde fließen 0,5 C durch die Lampe. Jedes Coulomb gibt 6 J ab. Das sind 0,5 · 6 = 3 J je Sekunde, also 3 W. Es kommt Spannung mal Stromstärke heraus.
Allgemein: Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Stromstärke. Es gilt 1 W = 1 V · 1 A. Stellst du um, erhältst du und .
Der Wasserkocher
Der Wasserkocher
Ein Wasserkocher ist für 230 V gebaut und hat eine Leistung von 2000 W. Wie groß ist die Stromstärke, wenn er in Betrieb ist?
Aus folgt . Einsetzen: . Es ist 2000 : 230 = 8,69 und gerundet 8,7. Es fließen also etwa 8,7 A.
Zum Vergleich: Durch die Glühlampe mit 60 W fließen nur 60 : 230 = 0,26 A. Je größer die Leistung bei gleicher Spannung, desto größer der Strom.
Angaben auf Geräten
Auf dem Typenschild eines Geräts stehen die Nennspannung und die Nennleistung. Die Nennspannung ist die Spannung, für die das Gerät gebaut ist. Die Nennleistung ist die Leistung, die es bei dieser Spannung aufnimmt. Aus beiden folgt die Stromstärke bei Betrieb.
| Gerät | Nennspannung | Nennleistung | Stromstärke I = P / U (gerundet) |
|---|---|---|---|
| Taschenlampenlampe | 6 V | 3 W | 0,5 A |
| Glühlampe | 230 V | 60 W | 0,26 A |
| Wasserkocher | 230 V | 2000 W | 8,7 A |
Die Steckdose im Haushalt liefert in Deutschland 230 V. Die Nennleistung nimmt ein Gerät nur an seiner Nennspannung auf. Eine Glühlampe an zu kleiner Spannung leuchtet dunkler, weil sie dann weniger Leistung aufnimmt.
Elektrische Energie und Kilowattstunde
Je länger ein Gerät läuft, desto mehr Energie wandelt es um. Aus folgt . Mit ergibt sich . Gibst du in W und in s an, erhältst du in J. Es gilt also 1 J = 1 W · 1 s, das ist eine Wattsekunde.
Im Haushalt ist das Joule zu klein. Eine Glühlampe mit 60 W wandelt in einer Stunde 60 · 3600 = 216 000 J um. Darum nutzt man die Kilowattstunde (kWh). Das ist die Energie, die ein Gerät mit 1 kW (1000 W) in 1 Stunde umwandelt. Es gilt 1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J, also 3,6 Millionen Joule.
Zum Rechnen in kWh gibst du in kW und in Stunden an. 1 kWh sind auch 1000 Wattstunden (Wh).
Im Alltag sagt man „Stromverbrauch“. Genau genommen wird keine Energie verbraucht: Das Gerät wandelt elektrische Energie in andere Energieformen um, zum Beispiel in Wärme und Licht.
Wasser kochen
Wasser kochen
Der Wasserkocher mit 2000 W läuft 3 Minuten. Wie viel Energie wandelt er um, in kWh und in J?
In kWh: 2000 W sind 2 kW. 3 Minuten sind 3 : 60 = 0,05 Stunden. Dann ist , das sind 0,1 kWh.
In J: 3 Minuten sind 180 s. Es ist , das sind 360 000 J.
Probe: 0,1 kWh sind 0,1 · 3 600 000 J = 360 000 J. Beide Rechnungen stimmen überein.
Energiekosten
Der Zähler im Haus misst die umgewandelte Energie in kWh. Du liest den Zählerstand am Anfang und am Ende eines Zeitraums ab. Der Unterschied ist die Energie in diesem Zeitraum. Der Stromanbieter rechnet:
Kosten = Energie in kWh mal Preis je kWh.
Der Preis ändert sich von Anbieter zu Anbieter und von Jahr zu Jahr. In den Beispielen rechnen wir mit angenommenen 0,30 Euro je kWh.
Glühlampe oder LED-Lampe
Glühlampe oder LED-Lampe
Eine Glühlampe mit 60 W und eine LED-Lampe mit 10 W leuchten etwa gleich hell. Beide brennen 30 Tage lang jeden Tag 5 Stunden. Was kostet das jeweils bei angenommenen 0,30 Euro je kWh?
Betriebsdauer: 30 · 5 = 150 Stunden.
Glühlampe: 60 W sind 0,060 kW. Energie: 0,060 · 150 = 9 kWh. Kosten: 9 · 0,30 = 2,70 Euro.
LED-Lampe: 10 W sind 0,010 kW. Energie: 0,010 · 150 = 1,5 kWh. Kosten: 1,5 · 0,30 = 0,45 Euro.
Die LED-Lampe spart in 30 Tagen 2,70 − 0,45 = 2,25 Euro.
Kilowattstunde ist eine Leistung
Kilowattstunde ist eine Leistung
„Auf der Stromrechnung steht, wie viel Kilowatt wir verbraucht haben.“
Das Kilowatt (kW) misst die Leistung. Die Kilowattstunde (kWh) misst die Energie, also Leistung mal Zeit. Auf der Rechnung steht die Energie in kWh, denn nur sie sagt, wie lange und wie stark die Geräte gelaufen sind.
Große Leistung heißt viel Energie
Große Leistung heißt viel Energie
„Ein Föhn mit 1800 W braucht immer mehr Energie als ein Router mit 10 W.“
Die Energie hängt von der Leistung und von der Zeit ab. Ein Föhn mit 1,8 kW, der 5 Minuten läuft, wandelt 1,8 · (5 : 60) = 0,15 kWh um. Ein Router mit 10 W, der 24 Stunden läuft, wandelt 0,010 · 24 = 0,24 kWh um. Das ist mehr.
Zusammenfassung
Die elektrische Leistung ist . Die Einheit ist das Watt: 1 W = 1 V · 1 A.
Aus folgt . Damit berechnest du die Stromstärke eines Geräts aus seinen Angaben.
Auf Geräten stehen Nennspannung und Nennleistung. Die Nennleistung nimmt das Gerät nur an der Nennspannung auf.
Die Energie ist . In Joule rechnest du mit W und s, in Kilowattstunden mit kW und h. Es gilt 1 kWh = 3 600 000 J.
Die Energiekosten sind die Energie in kWh mal der Preis je kWh. Die Zähler im Haus messen in kWh.
Ein Gerät mit großer Leistung wandelt nicht automatisch mehr Energie um. Es kommt auch auf die Betriebsdauer an.
Übungen
Eine Lampe liegt an 12 V, und es fließen 2 A. Wie groß ist ihre Leistung, in Watt?
Ein Heizlüfter hat eine Leistung von 2300 W und liegt an 230 V. Wie groß ist die Stromstärke, in Ampere?
Was misst die Einheit Kilowattstunde (kWh)?
Ein Fernseher mit 100 W läuft 30 Tage lang jeden Tag 4 Stunden. Eine kWh kostet angenommen 0,30 Euro. Wie viel Euro kostet das?
Ein Föhn mit 1800 W läuft 10 Minuten. Ein Router mit 10 W läuft 24 Stunden. Welches Gerät wandelt in dieser Zeit mehr Energie um? Begründe mit einer Rechnung in kWh.