Bei der Reihenschaltung, auch unverzweigter Stromkreis genannt, sind die Bauteile hintereinander geschaltet. Der Strom hat nur einen Weg und muss durch alle Bauteile. Für zwei Widerstände $R_1$ und $R_2$ an einer Batterie gilt:

• Die Stromstärke ist überall gleich: $I = I_1 = I_2$. Ein Widerstand verbraucht keinen Strom.
• Die Spannung teilt sich auf. Die Teilspannungen $U_1$ und $U_2$ ergeben zusammen die Gesamtspannung: $U = U_1 + U_2$. Am größeren Widerstand liegt die größere Teilspannung.

Der Ersatzwiderstand $R$ ist der Widerstand, der alle Widerstände der Schaltung ersetzen könnte: An derselben Spannung würde er dieselbe Gesamtstromstärke fließen lassen. Für die Reihenschaltung rechnest du: Nach dem Ohmschen Gesetz ist $U_1 = R_1 \cdot I$ und $U_2 = R_2 \cdot I$. Aus $U = U_1 + U_2$ folgt $U = (R_1 + R_2) \cdot I$. Der Ersatzwiderstand ist also die Summe.

Bei der Parallelschaltung, auch verzweigter Stromkreis genannt, hat jeder Widerstand einen eigenen Zweig. Die Stellen, an denen sich die Leitung teilt oder wieder zusammenläuft, heißen Knoten. Für zwei Widerstände gilt:

• An jedem Zweig liegt dieselbe Spannung, nämlich die der Batterie: $U = U_1 = U_2$.
• Die Stromstärke teilt sich auf. Die Stromstärken der Zweige ergeben zusammen die Gesamtstromstärke: $I = I_1 + I_2$. Durch den kleineren Widerstand fließt der größere Strom.

Für den Ersatzwiderstand rechnest du: Es ist $I_1 = U / R_1$ und $I_2 = U / R_2$. Also ist $I = U \cdot (1 / R_1 + 1 / R_2)$. Der Ersatzwiderstand erfüllt $I = U / R$. Daraus folgt die Formel unten. Bei zwei Widerständen kannst du auch $R = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$ rechnen.

Der Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Der Strom hat mehr Wege, also wird er weniger gebremst.

Ein Knoten ist ein Punkt, an dem drei oder mehr Leitungen zusammentreffen. Die Knotenregel sagt: In jeden Knoten fließt so viel Strom hinein, wie hinausfließt. Die Summe der zufließenden Stromstärken ist gleich der Summe der abfließenden. Der Grund: Im Knoten geht keine Ladung verloren, und es sammelt sich auch keine an. Das ist wie bei einer Rohrverzweigung im Wassermodell: Was an Wasser hineinkommt, fließt auch wieder hinaus.

In der Parallelschaltung steckt die Knotenregel: $I = I_1 + I_2$. Sie gilt aber auch bei drei, vier oder mehr Leitungen.

Eine Masche ist ein geschlossener Weg durch die Schaltung, der dort endet, wo er begonnen hat, so wie ein Rundweg im Stadtplan. Die Maschenregel sagt: In einer Masche ist die Spannung der Quelle gleich der Summe der Spannungen an den Verbrauchern. Im Wassermodell: Die Pumpe hebt das Wasser, und die Wasserräder senken es wieder. Auf dem ganzen Rundweg ist der Höhenunterschied null.

In der Reihenschaltung heißt das $U = U_1 + U_2$. In der Parallelschaltung bildet jeder Zweig mit der Batterie eine Masche. Darum ist $U = U_1$ und $U = U_2$, an jedem Zweig liegt die volle Spannung.