Information stellt ein Rechner durch Daten dar, das sind Bitfolgen mit vereinbarter Bedeutung. Dieselbe Bitfolge kann eine Zahl, ein Zeichen, eine Farbe oder einen Befehl bedeuten, je nach Codierung. Mit n Bit gibt es $2^n$ Bitfolgen. Lange Bitfolgen schreibt man im Hexadezimalsystem (Basis 16) mit den Ziffern 0 bis 9 und A bis F (A ist 10, F ist 15). Eine Hexadezimalstelle entspricht 4 Bit, ein Byte zwei Stellen. Beispiel: 1101 0110 sind D (13) und 6, also D6 = 13 · 16 + 6 = 214.

Ganze Zahlen mit Vorzeichen stellt man im Zweierkomplement dar. Bei n Bit hat das höchste Bit den Wert $-2^{n-1}$, die übrigen haben ihre üblichen Werte. Negative Zahlen beginnen daher mit 1. Der Bereich reicht von $-2^{n-1}$ bis $2^{n-1} - 1$, bei 8 Bit von −128 bis 127. Eine negative Zahl bildest du aus der positiven: alle Bits umkehren, 1 addieren. So wird $a - b$ zu $a + (-b)$.

Liegt ein Ergebnis außerhalb des Bereichs, entsteht ein Overflow: Die Rechnung liefert ohne Warnung ein falsches Ergebnis. Bei einer Addition tritt er nur auf, wenn beide Zahlen das gleiche Vorzeichen haben und das Ergebnis das andere.

Bei Festkommazahlen liegt das Komma an fester Stelle, etwa 4 Bit vor und 4 Bit nach dem Komma. Die Nachkommastellen haben die Werte $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \dots$, der Abstand benachbarter Zahlen ist konstant ($\frac{1}{16}$), der Bereich klein.

Gleitkommazahlen speichern $(-1)^v \cdot m \cdot 2^e$ mit Vorzeichen v, Mantisse m und Exponent e. Nach IEEE 754 hat eine 32-Bit-Zahl 1 Vorzeichenbit, 8 Exponentenbits (gespeichert als e + 127) und 23 Mantissenbits. Die Mantisse ist als $1,xxx\dots$ normiert, die führende 1 wird nicht gespeichert. 64 Bit (1, 11 und 52 Bit) sind genauer. Dezimalbrüche wie 0,1 haben im Zweiersystem unendlich viele Stellen und werden gerundet. Darum liefert 0,1 + 0,2 bei 64 Bit nicht genau 0,3, und man vergleicht Gleitkommazahlen nicht mit "gleich".

ASCII ordnet 128 Zeichen 7-Bit-Codes zu (A hat 65), Umlaute fehlen. Mit 8 Bit gibt es 256 Plätze. Die zweite Hälfte belegte jede Codepage anders, etwa ISO 8859-1 für Westeuropa. Dieselben Bytes zeigen je nach Codepage andere Zeichen. Unicode nummeriert die Zeichen aller Schriften mit Codepunkten, etwa U+00E4 für ä. UTF-8 codiert einen Codepunkt mit 1 bis 4 Byte: ASCII-Zeichen bleiben ein Byte, ä braucht zwei, das Eurozeichen drei. Zwei Byte haben das Muster 110xxxxx 10xxxxxx. Beispiel: U+00E4 ist 000 1110 0100 mit 11 Bit, im Muster also 110 00011 und 10 100100, hexadezimal C3 A4. Liest ein Programm diese Bytes als ISO 8859-1, zeigt es à (C3) und ¤ (A4): Aus "Käse" wird "Käse".

Digitalisieren heißt, einen stetigen Verlauf in Zahlen umzusetzen: durch Abtasten (Messen in festen Abständen) und Quantisieren (Runden auf endlich viele Stufen). Beim Bild ist das Abtasten die Zerlegung in Pixel, das Quantisieren die Farbtiefe. Beim Ton misst man mit einer Abtastrate (CD: 44 100 je Sekunde) und rundet jeden Wert auf eine Bittiefe (CD: 16 Bit) je Kanal. Das Abtasttheorem verlangt eine Abtastrate über dem Doppelten der höchsten Frequenz. Ein Film ist eine Folge von Bildern mit einer Bildrate (etwa 25 je Sekunde) und meist einer Tonspur. Eine Minute CD-Ton (44 100 Hz, 16 Bit, 2 Kanäle) hat 44 100 · 16 · 2 · 60 : 8 = 10 584 000 Byte. Unkomprimiertes Full-HD-Video (1920 mal 1080 Pixel, 24 Bit, 25 Bilder je Sekunde) braucht 155 520 000 Byte je Sekunde.

Die Kompressionsrate ist die Größe vorher geteilt durch die Größe nachher. Die Lauflängencodierung lohnt nur bei langen Läufen gleicher Zeichen.

Die Huffman-Codierung gibt häufigen Zeichen kurze, seltenen lange Codewörter. Man fasst wiederholt die zwei Knoten mit der kleinsten Häufigkeit zu einem Knoten mit der Summe zusammen, bis ein Binärbaum entsteht. Die Kante zum linken Kind bekommt 0, die zum rechten 1, der Code eines Zeichens ist der Pfad von der Wurzel. Kein Codewort ist Anfang eines anderen (präfixfrei), darum ist der Bitstrom eindeutig lesbar.

Die LZW-Codierung baut beim Lesen ein Wörterbuch auf. Sie beginnt mit den Einzelzeichen, sucht die längste bekannte Folge, gibt deren Nummer aus und trägt die Folge plus das nächste Zeichen als neuen Eintrag ein. Der Empfänger baut dasselbe Wörterbuch selbst auf.

Bei Übertragung und Speicherung können Bits kippen. Ein Paritätsbit ergänzt die Daten so, dass die Zahl der Einsen gerade ist (gerade Parität). Für C (1000011, drei Einsen) ist es 1, übertragen wird 10000111. Kommt eine ungerade Zahl von Einsen an, ist ein Fehler passiert. Es erkennt jeden Fehler mit ungerader Zahl gekippter Bits, zeigt nicht, welches Bit falsch ist, und übersieht zwei gekippte Bits.

Ein Fehlerkorrekturcode fügt mehr Prüfbits hinzu, damit der Empfänger den Fehler behebt. Der Hamming-Code (7,4) schützt 4 Datenbits mit 3 Prüfbits. Die Prüfbits $p_1$, $p_2$, $p_4$ stehen an den Positionen 1, 2 und 4, die Datenbits $d_1, \dots, d_4$ an 3, 5, 6 und 7. Jedes Prüfbit macht die Parität einer Gruppe gerade: $p_1$ über die Positionen 1, 3, 5, 7, $p_2$ über 2, 3, 6, 7 und $p_4$ über 4, 5, 6, 7. Der Empfänger prüft die Gruppen (ungerade: 1, gerade: 0). Die Ergebnisse der Gruppen 4, 2, 1 lesen sich als Binärzahl, und sie nennt die Position des falschen Bits (0: kein Fehler). Zwei gekippte Bits korrigiert der Code falsch.

Eine Hashfunktion macht aus beliebig langen Daten einen Wert fester Länge. Zur Integritätsprüfung berechnet man den Hashwert einer Datei, etwa mit SHA-256, und vergleicht ihn mit dem veröffentlichten Wert. Schon ein geändertes Bit ergibt einen völlig anderen Hashwert, und praktisch lässt sich keine zweite Datei mit gleichem Wert konstruieren. Eine einfache Prüfsumme wie CRC erkennt zufällige Fehler, schützt aber nicht gegen absichtliche Änderung.