Ein Körper, auf den keine Kraft wirkt oder dessen Kräfte sich zu null addieren, ruht oder bewegt sich gleichförmig geradlinig. Aus $\vec{F}_{\text{res}} = \vec{0}$ folgt $\vec{a} = \vec{0}$. Dabei kommt es auf das Bezugssystem an. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem das Trägheitsgesetz gilt. Jedes System, das sich gegenüber einem Inertialsystem gleichförmig geradlinig bewegt, ist wieder eines.

Ein bremsender Bus ist keines. Der Fahrgast bewegt sich dort nach vorn, ohne dass eine Kraft ihn zieht. Von der Haltestelle aus fährt er einfach mit der alten Geschwindigkeit weiter, während der Bus langsamer wird. Die Erdoberfläche ist für Alltagsversuche ein gutes Inertialsystem. Ihre Drehung spielt dort kaum eine Rolle.

Die resultierende Kraft $\vec{F}_{\text{res}}$ ist die Vektorsumme aller Kräfte auf einen Körper der Masse $m$. Er wird in Richtung dieser Kraft beschleunigt, und zwar umso weniger, je größer $m$ ist (Grundgleichung unten). Sie gilt komponentenweise: $F_x = m a_x$ und $F_y = m a_y$. Die Einheit der Kraft folgt daraus: $1\,\text{N} = 1\,\text{kg m/s}^2$.

Allgemeiner ist die Kraft die Änderungsrate des Impulses $\vec{p} = m\vec{v}$ (Einheit kg m/s). Bei konstanter Masse ist das dasselbe, denn $\Delta(m\vec{v}) = m\,\Delta\vec{v}$. Den Impuls behandelt die Lektion über Impuls und Impulserhaltung genauer.

Übt ein Körper A auf einen Körper B die Kraft $\vec{F}_{AB}$ aus, übt B auf A zugleich die Kraft $\vec{F}_{BA} = -\vec{F}_{AB}$ aus: gleich groß, entgegengesetzt gerichtet, von derselben Art. Beide Kräfte greifen an verschiedenen Körpern an und heben sich deshalb nie gegenseitig auf. Die Erde zieht einen Stein nach unten, und der Stein zieht die Erde mit gleich großer Kraft nach oben. Der Stein erfährt eine große Beschleunigung, die Erde eine unmerklich kleine, denn $a = F : m$.

Um die Bewegung eines Körpers zu berechnen, stellst du seine Kräftebilanz auf: Zeichne alle Kräfte ein, die auf diesen Körper wirken (nicht deren Gegenkräfte), wähle eine Achse, zerlege die Kräfte in Komponenten, addiere sie und setze $F_{\text{res}} = m a$ an. Zwei Kräfte brauchst du fast immer:

• Reibungskraft: Die Gleitreibung ist $F_R = \mu\,F_N$ mit der Normalkraft $F_N$ und der Gleitreibungszahl $\mu$. Sie zeigt der Bewegung entgegen. Die Haftreibung hält ruhende Körper und ist höchstens $\mu_H F_N$.
• Luftwiderstand: Bei Alltagsgeschwindigkeiten (Rad, Auto, Fallschirm) gilt $F_L = \tfrac{1}{2}\,c_w\,\rho\,A\,v^2$ mit dem Widerstandsbeiwert $c_w$ (Formfaktor), der Luftdichte $\rho$ (etwa $1{,}2\,\text{kg/m}^3$) und der Querschnittsfläche $A$. Er wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und zeigt ihr entgegen.

Mit Luftwiderstand hängt die Kraft von der Geschwindigkeit ab, also auch die Beschleunigung. Dann gibt es keine einfache Formel $s(t)$, und du rechnest schrittweise: Aus dem Zustand zur Zeit $t$ berechnest du $F_{\text{res}}$ und daraus $a$. Für ein kurzes $\Delta t$ ist die neue Geschwindigkeit $v + a\,\Delta t$ und der neue Ort $s + v\,\Delta t$. Dann beginnst du von vorn. Kleine Schritte machen die Rechnung genauer. Auf Dauer nähert sich $v$ der Endgeschwindigkeit $v_E$, bei der $F_L = m g$ und damit $a = 0$ gilt: