Eine Bewegung auf einer Kreisbahn mit dem Radius $r$ heißt gleichförmig, wenn der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist. Die Umlaufdauer $T$ ist die Zeit für einen Umlauf. Die Frequenz $f = 1 : T$ gibt die Umläufe je Sekunde an (Einheit Hertz, $1\,\text{Hz} = 1\,\text{s}^{-1}$). Die Bahngeschwindigkeit $v$ ist der Betrag der Geschwindigkeit. Der Vektor $\vec{v}$ zeigt tangential zur Kreisbahn.

In einem Umlauf legt der Körper den Weg $2\pi r$ zurück. Die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ ist der überstrichene Winkel je Zeit. Der Winkel wird im Bogenmaß angegeben, als Länge des zugehörigen Bogens auf dem Kreis mit Radius 1 (Einheit rad). Ein voller Umlauf sind $2\pi \approx 6{,}28$ rad. Es gilt:

Auch bei konstantem Betrag ändert sich $\vec{v}$, denn die Richtung dreht sich. Die Geschwindigkeit ist ein Vektor, also ist die Bewegung beschleunigt. In der kurzen Zeit $\Delta t$ dreht sich $\vec{v}$ um den Winkel $\Delta\varphi = \omega\,\Delta t$. Der Betrag bleibt $v$, deshalb ist die Änderung $\Delta\vec{v}$ bei kleinem Winkel ein kurzer Pfeil der Länge $v\,\Delta\varphi$. Er steht senkrecht auf $\vec{v}$ und zeigt zum Kreismittelpunkt. Die Beschleunigung ist $a_r = |\Delta\vec{v}| : \Delta t = v\,\omega$. Diese Radialbeschleunigung (Zentripetalbeschleunigung) zeigt zum Mittelpunkt:

Nach dem Grundgesetz braucht jede Beschleunigung eine resultierende Kraft. Bei der Kreisbewegung muss sie zum Mittelpunkt zeigen. Diese Zentripetalkraft ist keine eigene Kraftart, sondern der Name für die Summe aller Kräfte in Richtung Mittelpunkt. Sie kann eine Seilkraft sein (Hammerwurf), die Haftreibung zwischen Reifen und Straße (ebene Kurve), eine Komponente der Normalkraft (Steilkurve) oder die Gravitationskraft (Planet). Du zeichnest sie nicht zusätzlich in die Kräftebilanz ein, sondern berechnest sie aus den vorhandenen Kräften. Aus $F = m a$ folgt:

Im Inertialsystem (Boden) ist die Zentripetalkraft die einzige resultierende Kraft in Richtung Mittelpunkt, und sie erklärt die Bewegung. Im mitrotierenden System, etwa auf dem Karussell, ruht der Sitz dagegen. Trotzdem zieht die Kette nach innen. Damit der Sitz ruht, muss man eine gleich große Kraft nach außen annehmen, die Zentrifugalkraft $F_{ZF} = m\omega^2 r$. Sie ist eine Scheinkraft (Trägheitskraft): Sie tritt nur in beschleunigten Bezugssystemen auf, hat keinen Verursacher und keine Gegenkraft, und das dritte Axiom gilt für sie nicht.

Beide Beschreibungen sind möglich. Nur im Inertialsystem darfst du $F = m a$ ohne Scheinkräfte verwenden. Das Gefühl, in der Kurve nach außen gedrückt zu werden, entsteht so: Dein Körper will geradeaus weiter, das Auto biegt ab, und die Tür drückt dich mit der Zentripetalkraft auf die Kreisbahn. Gleichförmige Kreisbewegung bleibt also trotz konstantem Tempo eine beschleunigte Bewegung.