Lektion 5.1

Atomaufbau: Kern-Hülle-Modell, Atomkern und Isotope

14 min Lesezeit

Eine Banane enthält Kalium, und ein winziger Teil dieses Kaliums ist radioaktiv: etwa eines von 10 000 Kaliumatomen. Alle Kaliumatome haben dieselben chemischen Eigenschaften. Trotzdem strahlt das eine und das andere nicht.

Offenbar unterscheiden sich die Atome im Inneren, und zwar nicht in der Hülle, die die Chemie bestimmt, sondern im Kern. Dort steckt auch fast die ganze Masse eines Atoms, obwohl der Kern winzig ist.

In dieser Lektion fasst du den Bau des Atoms physikalisch genau: Bausteine, Größenverhältnisse, Kernzahlen und die Frage, warum manche Kerne stabil sind und andere nicht.

Definition

Bausteine des Atoms

Ein Atom besteht aus drei Teilchenarten. Protonen und Neutronen bilden den Atomkern und heißen zusammen Nukleonen. Die Elektronen bilden die Hülle.

TeilchenOrtLadungMasse
ProtonKern+1 eetwa 1 u
NeutronKern0etwa 1 u
ElektronHülle−1 eetwa 1/1800 u

Dabei ist e die Elementarladung (1,6⋅10−191{,}6 \cdot 10^{-19} C, aus Klasse 7-8) und u die atomare Masseneinheit, etwa 1,66⋅10−271{,}66 \cdot 10^{-27} kg. Ein Atom ist nach außen ungeladen, wenn es genauso viele Elektronen wie Protonen hat. Hat es Elektronen zu viel oder zu wenig, ist es ein Ion.

Weil ein Elektron fast 2000-mal leichter ist als ein Nukleon, steckt über 99,9 % der Masse eines Atoms im Kern.

Definition

Kern-Hülle-Modell und Größenverhältnisse

Das Kern-Hülle-Modell geht auf Versuche von Rutherford und seinen Mitarbeitern (1909 bis 1911) zurück. Sie beschossen eine hauchdünne Goldfolie mit schnellen, positiv geladenen Teilchen (Alpha-Teilchen, mehr dazu in der nächsten Lektion). Fast alle flogen geradeaus hindurch. Nur sehr wenige wurden stark abgelenkt, manche sogar zurückgeworfen. Daraus folgt: Die positive Ladung und fast die ganze Masse sitzen in einem sehr kleinen Kern. Der Rest des Atoms ist die Hülle mit den Elektronen und nahezu leer.

Die Größen unterscheiden sich gewaltig:

  • Atom: Durchmesser etwa 10−1010^{-10} m (0,1 nm)
  • Atomkern: Durchmesser etwa 10−1510^{-15} bis 10−1410^{-14} m

Der Kern ist also etwa 10 000- bis 100 000-mal kleiner als das Atom. Kernmaterie ist entsprechend dicht: Ein Würfel aus reiner Kernmaterie mit 1 cm Kantenlänge hätte eine Masse von etwa 200 Millionen Tonnen.

Das Bild von Elektronen, die wie Planeten auf festen Bahnen kreisen, ist nur ein Hilfsbild. Die Elektronen halten sich in bestimmten Bereichen der Hülle auf. Die genaue Beschreibung gehört in die Oberstufe.

Definition

Kernladungszahl, Massenzahl und Nuklidschreibweise

Ein Atomkern wird durch zwei Zahlen beschrieben:

  • Die Kernladungszahl ZZ ist die Zahl der Protonen. Sie ist die Ordnungszahl im Periodensystem und legt das Element fest.
  • Die Massenzahl AA ist die Zahl der Nukleonen, also Protonen plus Neutronen. Mit der Neutronenzahl NN gilt A=Z+NA = Z + N.

Die Massenzahl ist eine reine Anzahl, keine Masse in Kilogramm. Eine Sorte von Atomkernen mit festem ZZ und AA heißt Nuklid. Man schreibt es in der Nuklidschreibweise: Die Massenzahl steht links oben, die Kernladungszahl links unten am Elementsymbol. Kohlenstoff mit 6 Protonen und 6 Neutronen schreibt man so:  612C\,{}^{12}_{6}\text{C}. Auch "Kohlenstoff-12" ist üblich.

ZAXA=Z+N{}^{A}_{Z}\text{X} \qquad A = Z + N
Beispiel

Teilchenzahlen bestimmen

Aluminium hat das Nuklid  1327Al\,{}^{27}_{13}\text{Al}. Wie viele Protonen, Neutronen und Elektronen hat ein ungeladenes Atom dieses Nuklids?

Die untere Zahl ist Z=13Z = 13: Es gibt 13 Protonen. Ein ungeladenes Atom hat genauso viele Elektronen, also 13. Die obere Zahl ist A=27A = 27. Die Neutronenzahl ist N=A−Z=27−13=14N = A - Z = 27 - 13 = 14.

Definition

Isotope

Isotope sind Nuklide desselben Elements, also mit gleicher Protonenzahl, aber verschiedener Neutronenzahl. Sie haben deshalb dieselbe Elektronenhülle und verhalten sich chemisch praktisch gleich, haben aber verschiedene Massenzahlen.

Wasserstoff hat zum Beispiel drei Isotope: gewöhnlicher Wasserstoff (kein Neutron), Deuterium (ein Neutron) und Tritium (zwei Neutronen). Die in der Chemie angegebene relative Atommasse eines Elements ist ein Mittelwert über das natürliche Isotopengemisch. Darum steht dort oft keine ganze Zahl.

Beispiel

Die Isotope des Kaliums

Natürliches Kalium (Z=19Z = 19) besteht fast nur aus drei Isotopen. Bestimme für jedes die Neutronenzahl.

NuklidAnteil im natürlichen Kalium
Kalium-39etwa 93,3 %
Kalium-40etwa 0,012 %
Kalium-41etwa 6,7 %

Alle drei haben 19 Protonen. Die Neutronenzahl ist N=A−ZN = A - Z: Bei Kalium-39 sind es 39 − 19 = 20, bei Kalium-40 sind es 40 − 19 = 21, bei Kalium-41 sind es 41 − 19 = 22. Kalium-40 ist das radioaktive Isotop aus der Banane. Seine Hülle ist wie bei den anderen, deshalb merkt die Chemie keinen Unterschied. Der Kern mit 21 Neutronen ist aber instabil.

Definition

Kernkräfte

Protonen sind alle positiv geladen und stoßen sich ab, und im Kern sind sie nur etwa 10−1510^{-15} m voneinander entfernt. Die elektrische Abstoßung ist dort gewaltig. Trotzdem fliegen Kerne nicht auseinander. Die Gravitation ist dafür viel zu schwach. Es muss also eine andere, stärkere Anziehung geben: die Kernkraft.

Sie hat zwei Eigenschaften. Sie wirkt zwischen allen Nukleonen, also auch zwischen Neutronen, die elektrisch neutral sind. Und sie hat eine sehr kurze Reichweite: Sie wirkt nur auf die nächsten Nachbarn im Kern, nicht auf weit entfernte Nukleonen. Die elektrische Abstoßung dagegen reicht weit. Wächst ein Kern, spürt jedes Proton die Abstoßung aller anderen Protonen, die Anziehung aber nur von den nahen Nukleonen.

Definition

Stabile und instabile Kerne

Ein Kern ist stabil, wenn er sich von selbst nicht verändert. Ein instabiler Kern wandelt sich irgendwann von selbst um und sendet dabei Strahlung aus (Radioaktivität, nächste Lektion).

Neutronen wirken wie Kitt: Sie erhöhen die Anziehung durch die Kernkraft, aber nicht die elektrische Abstoßung. Deshalb gilt:

  • Bei leichten stabilen Kernen sind etwa gleich viele Neutronen und Protonen vorhanden.
  • Bei schweren stabilen Kernen braucht es deutlich mehr Neutronen als Protonen. Bei Blei-208 sind es 126 Neutronen auf 82 Protonen.
  • Zu wenige oder zu viele Neutronen machen den Kern instabil.
  • Alle Kerne mit mehr als 83 Protonen sind instabil. Die Kernkraft hält so große Kerne nicht dauerhaft zusammen.

"Instabil" sagt nicht, wie schnell der Kern sich umwandelt. Uran-238 hat im Mittel eine Lebensdauer von Milliarden Jahren.

Beispiel

Größenverhältnis im Maßstab

Ein Atom hat einen Durchmesser von 1⋅10−101 \cdot 10^{-10} m, sein Kern von 1⋅10−141 \cdot 10^{-14} m. Du stellst dir den Kern als Erbse mit 1 cm Durchmesser vor. Wie groß wäre dann der Durchmesser des Atoms?

Verhältnis: 10−10 m10−14 m=104=10 000\dfrac{10^{-10}\,\text{m}}{10^{-14}\,\text{m}} = 10^{4} = 10\,000. Das Atom ist 10 000-mal so breit wie der Kern. Die Erbse hat 1 cm, das Atom hätte also 10 000 cm = 100 m. Die Hülle wäre etwa so groß wie ein Fußballfeld mit der Erbse in der Mitte, und dazwischen ist fast nichts.

Häufige Fehler

Das Atom ist ein winziges Sonnensystem

„Elektronen kreisen wie Planeten auf festen Bahnen um den Kern.“

Richtig ist

Das Kern-Hülle-Modell sagt nur, dass der Kern klein und schwer ist und die Elektronen in der Hülle sind. Feste Bahnen gibt es nicht. Die Elektronen halten sich in Bereichen der Hülle auf, und die Kraft, die sie hält, ist die elektrische Anziehung zum Kern, nicht die Gravitation.

Häufige Fehler

Isotope sind verschiedene Elemente

„Kohlenstoff-12 und Kohlenstoff-14 sind zwei Elemente, weil die Massenzahl verschieden ist.“

Richtig ist

Das Element hängt nur von der Protonenzahl ab. Beide Nuklide haben 6 Protonen und sind deshalb Kohlenstoff. Sie sind Isotope: gleiches ZZ, verschiedenes NN. Auch die Massenzahl ist keine Masse in Kilogramm, sondern die Zahl der Nukleonen.

Zusammenfassung

  • Ein Atom besteht aus Protonen (+1 e) und Neutronen (ungeladen) im Kern und Elektronen (−1 e) in der Hülle. Protonen und Neutronen heißen Nukleonen.

  • Im Kern steckt über 99,9 % der Masse. Er ist 10 000- bis 100 000-mal kleiner als das Atom (etwa 10−1010^{-10} m).

  • Kernladungszahl ZZ ist die Protonenzahl und legt das Element fest. Die Massenzahl A=Z+NA = Z + N zählt alle Nukleonen. Die Nuklidschreibweise ist  ZAX\,{}^{A}_{Z}\text{X}.

  • Isotope haben gleiches ZZ, aber verschiedenes NN. Chemisch verhalten sie sich gleich.

  • Die Kernkraft hält die Nukleonen zusammen. Sie ist stark, aber kurzreichweitig und überwindet die elektrische Abstoßung der Protonen.

  • Schwere stabile Kerne brauchen mehr Neutronen als Protonen. Bei falschem Verhältnis oder mehr als 83 Protonen ist ein Kern instabil.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

Das Nuklid Uran-238 hat 92 Protonen. Wie viele Neutronen hat der Kern?

Aufgabe 2Multiple Choice

Welches Paar besteht aus Isotopen desselben Elements?

Aufgabe 3Numerisch

Du stellst dir einen Atomkern als Kugel mit 2 cm Durchmesser vor. Das Atom ist 10 000-mal so breit wie der Kern. Wie groß ist der Durchmesser des Atoms in diesem Maßstab, in Metern?

Aufgabe 4Multiple Choice

Warum brauchen schwere stabile Kerne mehr Neutronen als Protonen?

Aufgabe 5Freitext

Man sagt, ein Atom bestehe fast nur aus leerem Raum, und doch steckt fast seine ganze Masse im Kern. Erkläre beide Aussagen mit den Größen und den Massen der Bausteine.