Isaac Newton fasste 1687 die Grundgesetze der Bewegung zusammen. Das erste kennst du als Trägheitsprinzip: Ist die Summe aller Kräfte auf einen Körper null, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Er ruht oder bewegt sich gleichförmig geradlinig weiter. Die Summe aller Kräfte heißt resultierende Kraft $F_{\text{res}}$. In der Sprache der letzten Lektion: Aus $F_{\text{res}} = 0$ folgt $a = 0$. Dabei misst man vom Boden aus, also in der ruhenden Erde als Bezugssystem.

Wirkt eine resultierende Kraft, ändert sich die Geschwindigkeit. Versuche mit einem Wagen auf einer Fahrbahn zeigen: Doppelte Kraft gibt doppelte Beschleunigung. Doppelte Masse gibt halbe Beschleunigung. Die Beschleunigung ist also proportional zur Kraft und umgekehrt proportional zur Masse. Das ist das Grundgesetz der Dynamik (2. Newtonsches Gesetz). Die Beschleunigung zeigt in die Richtung der resultierenden Kraft:

Aus dem Grundgesetz folgt die Einheit: 1 N ist die Kraft, die einem Körper der Masse 1 kg die Beschleunigung 1 m/s² gibt. Also gilt 1 N = 1 kg · m/s².

Im freien Fall wirkt nur die Gewichtskraft $F_G = m g$. Aus $m g = m a$ folgt $a = g$. Die Masse kürzt sich, deshalb fallen alle Körper gleich schnell. Außerdem ist 1 N/kg = 1 m/s². Der Ortsfaktor 9,81 N/kg und die Fallbeschleunigung 9,81 m/s² sind dieselbe Größe.

Übt Körper A auf Körper B eine Kraft aus, übt B auf A eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft aus (3. Newtonsches Gesetz, Kraft und Gegenkraft). Die beiden Kräfte greifen an verschiedenen Körpern an und heben sich deshalb nicht auf. Stößt du dich im Boot vom Steg ab, drückst du den Steg, und der Steg drückt das Boot mit gleich großer Kraft zurück. Weil das Boot wenig Masse hat, beschleunigt es nach $a = F : m$ stark.

Eine Größe mit Betrag und Richtung heißt Vektor. Man zeichnet sie als Pfeil: Die Länge zeigt den Betrag (Maßstab, zum Beispiel 1 cm für 10 N), die Spitze die Richtung. Kräfte, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen sind Vektoren und werden mit einem Pfeil geschrieben, $\vec{F}$. Masse und Zeit haben keine Richtung.

Zwei Kräfte $\vec{F}_1$ und $\vec{F}_2$ am selben Punkt ersetzt man durch eine Kraft $\vec{F}_{\text{res}}$: Zeichne beide Pfeile vom selben Punkt aus und ergänze zu einem Parallelogramm. Die Diagonale ist $\vec{F}_{\text{res}}$. Gleichwertig hängst du den Pfeil von $\vec{F}_2$ an die Spitze von $\vec{F}_1$. Stehen die Kräfte senkrecht aufeinander, gilt der Satz des Pythagoras. Zwei Schlepper mit 30 kN und 40 kN im rechten Winkel ersetzen einen mit 50 kN, denn $30^2 + 40^2 = 50^2$.

Umgekehrt zerlegst du eine Kraft $\vec{F}$ in zwei Komponenten: zwei Teilkräfte in vorgegebenen Richtungen, die zusammen dieselbe Wirkung haben. Meist wählt man zwei senkrechte Richtungen. Die Kraft ist dann die Diagonale eines Rechtecks. Schließt $\vec{F}$ mit der ersten Richtung den Winkel $\alpha$ ein, ist die Komponente in dieser Richtung die Ankathete des rechtwinkligen Dreiecks, die senkrechte die Gegenkathete. Die Komponenten ersetzen die Kraft, man zählt nicht beide zusätzlich:

Auf einer um den Winkel $\alpha$ geneigten Ebene liegt ein Körper der Masse $m$. Seine Gewichtskraft $F_G = m g$ zeigt senkrecht nach unten. Du zerlegst sie in zwei Komponenten. Die Hangabtriebskraft $F_H$ zeigt parallel zur Ebene den Hang hinab. Die Normalkraft $F_N$ zeigt senkrecht auf die Ebene (normal heißt senkrecht). Der Winkel zwischen $F_G$ und $F_N$ ist ebenfalls $\alpha$. Die Ebene drückt mit der gleich großen Stützkraft zurück, diese Kräfte heben sich auf. Nur $F_H$ kann den Körper beschleunigen.

Für die Ebene mit Höhe $h$ und Länge $l$ ist $\sin\alpha = h : l$. Damit ist $F_H = F_G \cdot h : l$. Das ist die Goldene Regel aus Klasse 7 und 8:

Beim Bremsen wirkt eine Bremskraft $F_B$ entgegen der Bewegung, beim Auto die Reibung zwischen Reifen und Straße. Sie ist die resultierende Kraft: $F_B = m \cdot |a|$ (der Strich bedeutet den Betrag, also $a$ ohne Vorzeichen). Mit $v_0^2 = 2 |a| \cdot s$ aus der letzten Lektion folgt der Bremsweg: