Lektion 3.2

Lorentzkraft und Elektromotor

15 min Lesezeit

Ein Akkuschrauber dreht, ein Elektroauto fährt, ein Ventilator surrt. In allen steckt ein Elektromotor. Er bekommt elektrische Energie aus Akku oder Steckdose und gibt Drehbewegung ab. Wie wird aus Strom eine Drehung?

Du weißt, dass Strom ein Magnetfeld erzeugt. Zwei Magnetfelder wirken aufeinander: Ein Dauermagnet zieht einen Elektromagneten an oder stößt ihn ab. Dann müsste auch ein Draht mit Strom eine Kraft spüren, wenn du ihn in das Feld eines Dauermagneten bringst. Das prüfst du jetzt, und du lernst, wie man daraus einen Motor baut.

Definition

Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter

Versuch (Leiterschaukel): Ein Metallstab hängt an zwei dünnen, beweglichen Drähten zwischen den Polen eines Magneten und liegt quer zu den Feldlinien. Ohne Strom hängt er senkrecht. Schaltet die Lehrkraft für kurze Zeit einen Strom von einigen Ampere ein, schwingt der Stab aus. Polt man den Strom um, schwingt er zur anderen Seite. Dreht man den Magneten um, ebenfalls. Der Stab bewegt sich weder in Richtung des Stroms noch in Richtung der Feldlinien, sondern quer zu beiden.

Auf den Leiter wirkt also eine Kraft. Sie heißt Lorentzkraft. Allgemein ist die Lorentzkraft die Kraft, die ein Magnetfeld auf bewegte elektrische Ladungen ausübt. Im Draht sind das die bewegten Elektronen, und sie übertragen die Kraft auf den ganzen Draht. Ohne Strom gibt es keine bewegten Ladungen und keine Kraft. Den Versuch macht die Lehrkraft, denn mehrere Ampere erhitzen den Draht schnell.

Definition

Richtung der Lorentzkraft: Dreifingerregel

Die Richtung der Kraft findest du mit der Dreifingerregel der rechten Hand. Strecke Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger rechtwinklig voneinander ab:

  • Daumen: technische Stromrichtung (Ursache)
  • Zeigefinger: Richtung des Magnetfelds, vom Nord- zum Südpol (Vermittlung)
  • Mittelfinger: Richtung der Kraft (Wirkung)

Die Regel gilt, wenn der Strom senkrecht zu den Feldlinien fließt. Verläuft der Draht parallel zu den Feldlinien, wirkt keine Kraft. Steht er schräg, wirkt sie schwächer. Manche Bücher nutzen die linke Hand mit der Bewegungsrichtung der Elektronen. Das Ergebnis ist dasselbe.

Beispiel

Wohin schwingt die Leiterschaukel?

Der Nordpol des Magneten liegt über dem Stab, der Südpol darunter. Im Stab fließt der Strom aus der Zeichenebene heraus, auf dich zu. Zu welcher Seite schwingt der Stab?

Das Feld zeigt vom Nordpol zum Südpol, also nach unten. Der Daumen der rechten Hand zeigt auf dich (Strom), der Zeigefinger nach unten (Feld). Dann zeigt der Mittelfinger nach rechts. Der Stab schwingt nach rechts aus.

Fließt der Strom von dir weg, schwingt er nach links.

Definition

Wovon die Kraft abhängt

Misst man die Kraft bei verschiedenen Einstellungen, zeigt sich: Sie ist größer, wenn

  • die Stromstärke größer ist,
  • das Magnetfeld stärker ist,
  • ein längeres Stück des Leiters im Magnetfeld liegt.

Die Kraft ist proportional zu jeder dieser drei Größen: Verdoppelst du eine und lässt die anderen gleich, verdoppelt sich die Kraft. Das Maß für die Stärke des Magnetfelds heißt Flussdichte BB (Einheit Tesla, T). Je größer sie ist, desto dichter laufen die Feldlinien. Für einen Draht der Länge ll senkrecht zum Feld gilt also F∼I⋅B⋅lF \sim I \cdot B \cdot l.

Beispiel

Kraft bei geänderten Einstellungen

Bei 2 A, einer Flussdichte von 0,1 T und 5 cm Leiterlänge im Feld misst man 0,01 N. Wie groß ist die Kraft a) bei 6 A, b) bei 6 A und halber Flussdichte?

a) 6 A sind das Dreifache von 2 A. Die Kraft ist dreimal so groß: 3 mal 0,01 N = 0,03 N.

b) Die Flussdichte wird halbiert, die Kraft ebenfalls: 0,03 N : 2 = 0,015 N.

Leiterschaukel ausprobieren

Stelle „Stromkreis“ auf „geschlossen“. Erhöhe die „Stromstärke“: Die Lorentzkraft im Ablesesatz wächst, und die Schaukel schlägt weiter aus. Ändere dann die „Flussdichte“ und vergleiche: Verdoppelst du einen der beiden Werte, verdoppelt sich die Kraft. Bei „offen“ fließt kein Strom, und die Kraft ist null.

Definition

Der Gleichstrommotor

Im Elektromotor wird elektrische Energie in Bewegungsenergie umgewandelt. Beim Gleichstrommotor hängt eine drehbare Leiterschleife an einer Achse zwischen den Polen eines Magneten. In einem Draht der Schleife fließt der Strom hin, im gegenüberliegenden zurück. Deshalb wirken auf beide Drähte entgegengesetzte Kräfte: Die eine Seite wird nach oben gedrückt, die andere nach unten. Die Schleife dreht sich.

Erreicht die Schleife die Stellung quer zu den Feldlinien, zeigen die Kräfte nur noch nach außen oder nach innen und drehen nicht mehr. Ohne Hilfe würde die Schleife hin und her schwingen und stehen bleiben. Das verhindert der Stromwender (Kommutator): Zwei Halbringe sind an den Enden der Schleife befestigt, und feste Kontakte, meist Kohlebürsten, schleifen auf ihnen und führen den Strom zu. Genau in dieser Stellung wechseln die Halbringe die Kontakte, und der Strom in der Schleife kehrt seine Richtung um. Die Kräfte treiben die Schleife danach weiter in dieselbe Richtung.

Technische Motoren haben Spulen mit vielen Windungen auf einem Eisenkern. Das gibt mehr Kraft und gleichmäßigeres Drehen. Kehrt man genau eines von beiden um, Stromrichtung oder Magnetpole, dreht sich der Motor andersherum.

Beispiel

Der Motor Schritt für Schritt

Du schaust entlang der Achse auf eine Leiterschleife. Der Nordpol liegt links, der Südpol rechts, das Feld zeigt also nach rechts. Die Schleife liegt waagerecht, du siehst zwei Drahtquerschnitte, links und rechts. Im linken Draht fließt der Strom auf dich zu, im rechten von dir weg. Wie dreht sich die Schleife?

Linker Draht: Daumen auf dich zu, Zeigefinger nach rechts, Mittelfinger nach oben. Er wird nach oben gedrückt.

Rechter Draht: Daumen von dir weg, Zeigefinger nach rechts, Mittelfinger nach unten. Er wird nach unten gedrückt.

Links nach oben, rechts nach unten: Die Schleife dreht sich im Uhrzeigersinn. Steht sie nach einer Vierteldrehung quer zum Feld, polt der Stromwender den Strom um. Ohne Umpolen würde die Kraft die Schleife nun zurückdrehen. Mit Umpolen dreht sie weiter.

Häufige Fehler

Die Kraft zeigt in Strom- oder Feldrichtung

„Die Lorentzkraft schiebt den Draht in Richtung des Stroms oder des Feldes.“

Richtig ist

Die Kraft steht senkrecht auf der Stromrichtung und senkrecht auf der Feldrichtung. Das zeigt die Dreifingerregel: Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger stehen rechtwinklig zueinander.

Häufige Fehler

Jeder Draht im Magnetfeld spürt eine Kraft

„Hängt ein Draht im Magnetfeld, wirkt immer eine Kraft auf ihn.“

Richtig ist

Die Kraft wirkt nur, wenn Strom fließt. Verläuft der Draht parallel zu den Feldlinien, wirkt auch bei Strom keine Kraft.

Häufige Fehler

Der Stromwender ist nur ein Anschluss

„Der Motor würde auch ohne Stromwender laufen.“

Richtig ist

Ohne Stromwender dreht sich die Schleife nur bis zur Stellung quer zum Feld und pendelt dann hin und her. Der Stromwender kehrt den Strom zur richtigen Zeit um, damit die Drehung weitergeht.

Zusammenfassung

  • Auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld wirkt eine Kraft, die Lorentzkraft. Ohne Strom oder bei Verlauf parallel zu den Feldlinien wirkt sie nicht.

  • Ihre Richtung steht senkrecht auf Strom- und Feldrichtung. Die Dreifingerregel der rechten Hand zeigt sie: Daumen Strom, Zeigefinger Feld, Mittelfinger Kraft.

  • Die Kraft ist proportional zur Stromstärke, zur Flussdichte und zur Leiterlänge im Feld.

  • Im Gleichstrommotor drücken die Kräfte auf die beiden Seiten einer Leiterschleife in entgegengesetzte Richtungen und drehen sie.

  • Der Stromwender polt den Strom in der Schleife in der Stellung quer zum Feld um, damit die Drehung weitergeht.

  • Im Motor wird elektrische Energie in Bewegungsenergie umgewandelt.

Übungen

Aufgabe 1Multiple Choice

In welchem Fall wirkt auf einen stromdurchflossenen Draht im Magnetfeld keine Lorentzkraft?

Aufgabe 2Numerisch

Auf ein Drahtstück wirkt bei 3 A eine Kraft von 0,06 N. Flussdichte und Länge im Feld bleiben gleich. Wie groß ist die Kraft bei 7,5 A, in Newton?

Aufgabe 3Multiple Choice

Das Magnetfeld zeigt nach oben. Der Strom fließt von dir weg, in das Blatt hinein. Wohin zeigt die Kraft?

Aufgabe 4Numerisch

Bei 2 A wirkt auf einen Leiter im Feld eine Kraft von 0,02 N. Nun steigt die Stromstärke auf 6 A, und das Magnetfeld wird dreimal so stark. Länge im Feld gleich. Wie groß ist die Kraft, in Newton?

Aufgabe 5Multiple Choice

Wozu dient der Stromwender im Gleichstrommotor?

Aufgabe 6Freitext

Wie kannst du die Drehrichtung eines Gleichstrommotors umkehren? Begründe mit der Dreifingerregel.