Reaktionsgeschwindigkeit und Katalyse
Eine Brausetablette löst sich in heißem Wasser in Sekunden, in kaltem dauert es viel länger. Ein Abgaskatalysator reinigt die Autoabgase erst, wenn er heiß geworden ist. Mehl brennt als Klumpen kaum, als Staub in der Luft aber explosionsartig. Dieselbe Reaktion läuft unter verschiedenen Bedingungen sehr verschieden schnell.
Konzentration, Temperatur, Zerteilungsgrad und Katalysator kennst du als Einflüsse aus der Mittelstufe. Jetzt geht es darum, die Geschwindigkeit genau zu fassen und die Einflüsse mit der Stoßtheorie zu erklären.
Mittlere und momentane Reaktionsgeschwindigkeit
Die Reaktionsgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich die Konzentration eines Stoffes ändert, hier eines Edukts A (deshalb das Minuszeichen). Die mittlere Geschwindigkeit in einem Zeitintervall ist der Quotient aus Konzentrationsänderung und Zeit; im --Diagramm ist das die Steigung der Sekante durch zwei Punkte der Kurve. Die momentane Geschwindigkeit zur Zeit ist die Steigung der Tangente an die Kurve in diesem Punkt, also der Grenzwert für (die Ableitung). Einheit: mol/(L·s) oder mol/(L·min).
Meist sinkt im Verlauf, weil die Edukte verbraucht werden. Man misst, was sich leicht erfassen lässt: Gasvolumen, Druck, Masse, Leitfähigkeit oder Farbe. Haben die Stoffe verschiedene Koeffizienten, ändern sich ihre Konzentrationen verschieden schnell; man gibt daher den Stoff an.
Zerfall von Wasserstoffperoxid
Zerfall von Wasserstoffperoxid
Die Reaktion wird mit einem Katalysator gestartet. Gemessen wird (angenommene Werte):
| in min | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| in mol/L | 0,80 | 0,40 | 0,20 | 0,10 |
Berechne die mittleren Geschwindigkeiten der drei Intervalle. Eine Tangente an die Kurve bei min läuft durch die Punkte (, mol/L) und ( min, mol/L). Berechne die momentane Geschwindigkeit.
Mittlere Geschwindigkeit von 0 bis 10 min: mol/(L·min). Von 10 bis 20 min: . Von 20 bis 30 min: . Sie sinkt, weil das verbraucht wird.
Momentan bei 10 min: Steigung der Tangente mol/(L·min), also mol/(L·min). Der Wert liegt zwischen den mittleren Geschwindigkeiten der angrenzenden Intervalle (0,040 und 0,020). Aus 2 mol entsteht 1 mol : Der Sauerstoff bildet sich mit der halben Geschwindigkeit, hier 0,014 mol/(L·min).
Stoßtheorie und Aktivierungsenergie
Nach der Stoßtheorie reagieren Teilchen nur, wenn sie zusammenstoßen. Die meisten Stöße bleiben wirkungslos. Effektiv ist ein Stoß, wenn die Teilchen mindestens die Aktivierungsenergie mitbringen und günstig zueinander ausgerichtet sind. Die Teilchen haben verschieden viel Energie; nur der Anteil oberhalb von kann reagieren. Die Geschwindigkeit ist proportional zur Zahl der effektiven Stöße je Zeit und Volumen.
| Einfluss | Erklärung |
|---|---|
| höhere Konzentration | mehr Teilchen je Volumen, mehr Stöße je Zeit |
| höherer Druck (Gase) | erhöht die Konzentration; bei Feststoffen und Flüssigkeiten kaum Wirkung |
| größerer Zerteilungsgrad | größere Oberfläche des Feststoffs, mehr Stöße an ihr |
| höhere Temperatur | etwas mehr Stöße, vor allem aber ein viel größerer Anteil der Teilchen mit Energie |
| Katalysator | niedrigere , ein größerer Anteil der Stöße ist effektiv |
RGT-Regel
Die RGT-Regel (Reaktionsgeschwindigkeit-Temperatur-Regel, nach van 't Hoff) besagt: Bei 10 K mehr wird die Reaktion etwa 2- bis 4-mal so schnell. Mit dem Faktor für 10 K (meist 2 bis 3) gilt für eine Erhöhung um die folgende Näherung. Sie passt nur für mäßige Temperaturbereiche und nicht für alle Reaktionen. Die Reaktionszeit verkürzt sich um denselben Faktor.
Die RGT-Regel anwenden
Die RGT-Regel anwenden
Angenommen, . Eine Reaktion braucht bei 20 °C 90 min. Wie lange braucht sie bei 40 °C?
K sind zwei Schritte zu 10 K. Faktor: . Die Reaktion läuft 9-mal so schnell, die Zeit sinkt auf 90 min : 9 = 10 min.
Energiediagramm
Im Energiediagramm trägt man die Enthalpie gegen den Reaktionsverlauf auf. Edukte und Produkte liegen auf verschiedenen Niveaus, dazwischen liegt ein Maximum, der Übergangszustand. Die Höhe vom Eduktniveau bis zum Maximum ist der Hinreaktion, die Höhe vom Produktniveau bis zum Maximum der Rückreaktion. Der Unterschied der Niveaus ist . Je größer , desto langsamer die Reaktion bei gegebener Temperatur.
Aktivierungsenergien mit und ohne Katalysator
Aktivierungsenergien mit und ohne Katalysator
Eine Hinreaktion hat kJ/mol und kJ/mol. Bestimme der Rückreaktion. Ein Katalysator senkt der Hinreaktion auf 45 kJ/mol. Wie groß sind danach der Rückreaktion und ?
Ohne Katalysator: kJ/mol. Mit Katalysator sinkt das Maximum um 15 kJ/mol, für beide Richtungen: kJ/mol. Die Reaktionsenthalpie bleibt kJ/mol, denn Edukt- und Produktniveau ändern sich nicht.
Homogene und heterogene Katalyse
Ein Katalysator erhöht die Geschwindigkeit, ohne im Gesamtergebnis verbraucht zu werden. Er eröffnet einen Reaktionsweg über Zwischenstufen, bei dem alle Schritte kleinere Aktivierungsenergien haben. Er beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleich stark; und die Lage eines Gleichgewichts bleiben unverändert, es stellt sich nur schneller ein.
- Bei der homogenen Katalyse liegen Katalysator und Reaktanten in derselben Phase vor. Beispiel: gelöste Iodid-Ionen beschleunigen den Zerfall von in zwei Schritten, und . Das Iodid wird zurückgebildet. Auch Oxonium-Ionen bei der Veresterung wirken so.
- Bei der heterogenen Katalyse liegt der Katalysator in einer anderen Phase vor, meist fest, die Reaktanten sind gasförmig oder gelöst. Die Teilchen werden an der Oberfläche gebunden (Adsorption), reagieren dort und lösen sich wieder ab (Desorption). Eine große Oberfläche ist wichtig. Beispiele: Platin und Rhodium im Abgaskatalysator (), Eisen bei der Ammoniaksynthese, Braunstein beim Zerfall von . Katalysatorgifte besetzen die Oberfläche und machen ihn unwirksam.
Die Temperatur senkt die Aktivierungsenergie
Die Temperatur senkt die Aktivierungsenergie
„Bei höherer Temperatur läuft die Reaktion schneller, weil die Aktivierungsenergie kleiner wird.“
gehört zu einem Reaktionsweg und ändert sich mit der Temperatur nicht. Bei höherer Temperatur haben mehr Teilchen mindestens diese Energie. Nur ein Katalysator ändert , indem er einen anderen Weg eröffnet.
Der Katalysator erhöht die Ausbeute
Der Katalysator erhöht die Ausbeute
„Mit einem Katalysator entsteht bei einer umkehrbaren Reaktion mehr Produkt.“
Der Katalysator beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleich stark. Das Gleichgewicht stellt sich schneller ein, seine Lage bleibt unverändert.
Zusammenfassung
Die mittlere Geschwindigkeit ist (Sekantensteigung), die momentane die Steigung der Tangente an die --Kurve.
Nach der Stoßtheorie reagieren nur Stöße mit mindestens der Aktivierungsenergie und günstiger Ausrichtung. Konzentration, Druck bei Gasen und Zerteilungsgrad erhöhen die Zahl der Stöße.
Höhere Temperatur erhöht vor allem den Anteil der Teilchen mit Energie von mindestens . Die RGT-Regel: je 10 K etwa das 2- bis 4-Fache.
Im Energiediagramm gilt .
Ein Katalysator senkt beider Richtungen um denselben Betrag. und die Gleichgewichtslage ändern sich nicht.
Homogene Katalysatoren liegen in derselben Phase wie die Reaktanten, heterogene in einer anderen, meist als Feststoff mit großer Oberfläche.
Übungen
Die Konzentration eines Edukts sinkt in 20 s von 0,50 mol/L auf 0,30 mol/L. Berechne die mittlere Geschwindigkeit in mol/(L·s).
Warum nimmt die Geschwindigkeit bei Temperaturerhöhung stark zu?
Für eine Reaktion gelte Q = 2 (RGT-Regel). Sie braucht bei 25 °C 96 min. Wie viele Minuten braucht sie bei 55 °C?
Eine endotherme Hinreaktion hat ΔRH = +30 kJ/mol und E_A(hin) = 85 kJ/mol. Wie groß ist E_A der Rückreaktion in kJ/mol?
Welches Beispiel zeigt heterogene Katalyse?
Erkläre mit dem Energiediagramm, warum ein Katalysator die Lage eines Gleichgewichts nicht verändert.