Die Arbeit $W$ ist die Energie, die eine Kraft längs eines Wegs auf einen Körper überträgt. Bei konstanter Kraft $F$ und geradlinigem Weg $s$ zählt nur die Kraftkomponente in Wegrichtung. Dabei ist $\alpha$ der Winkel zwischen Kraft und Weg. Bei $\alpha = 90°$ ist $W = 0$, etwa für die Normalkraft auf einer ebenen Bahn. Bei $\alpha > 90°$ ist $W$ negativ, die Kraft entzieht Energie, wie die Reibung. Die Einheit ist $1\,\text{J} = 1\,\text{N m}$.

Ändert sich die Kraft längs des Wegs, ist $W$ die Fläche unter dem $F$-$s$-Diagramm. Bei einer Feder mit $F = D s$ ist das ein Dreieck mit der Fläche $\tfrac{1}{2} D s^2$. Arbeit ist keine Eigenschaft des Körpers, sondern ein Vorgang, bei dem Energie übertragen wird.

Die kinetische Energie $E_{\text{kin}} = \tfrac{1}{2} m v^2$ steckt in der Bewegung. Die Lageenergie $E_{\text{pot}} = m g h$ gilt nahe der Erdoberfläche, wo $g$ als konstant gilt. Die Höhe $h$ misst du von einem frei gewählten Nullniveau, nur Unterschiede zählen. Die Spannenergie der Feder ist $E_{\text{Sp}} = \tfrac{1}{2} D s^2$ mit der Federkonstante $D$ und der Verformung $s$.

Zwischen Arbeit und kinetischer Energie besteht ein Satz. Aus $F_{\text{res}} = m a$ und $v^2 = v_0^2 + 2 a s$ folgt $F_{\text{res}}\,s = m a s = \tfrac{1}{2} m v^2 - \tfrac{1}{2} m v_0^2$. Die Arbeit der resultierenden Kraft ist die Änderung der kinetischen Energie:

Für eine Energiebilanz legst du zuerst ein System fest: die Körper, die du betrachtest, und die Grenze zur Umgebung. Ein System ist abgeschlossen, wenn keine Energie über die Grenze fließt, sonst offen. Dann wird von außen Arbeit $W_{\text{ext}}$ am System verrichtet oder abgegeben (negativ). Du vergleichst Anfangs- und Endzustand.

Gewichtskraft und Federkraft sind konservativ: Ihre Arbeit hängt nur von Anfangs- und Endpunkt ab, nicht vom Weg. Sie wandeln nur zwischen $E_{\text{kin}}$, $E_{\text{pot}}$ und $E_{\text{Sp}}$ um. In einem abgeschlossenen System ohne Reibung bleibt deshalb die mechanische Energie $E_{\text{mech}} = E_{\text{kin}} + E_{\text{pot}} + E_{\text{Sp}}$ konstant (Energieerhaltungssatz der Mechanik). Die Reibung wandelt mechanische Energie in thermische Energie $E_{\text{therm}}$ um, es ist $E_{\text{therm}} = F_R\,s$ mit dem zurückgelegten Weg $s$. Allgemein gilt die Bilanz:

Die Leistung ist die Arbeit je Zeit, $P = W : t$. Bei konstanter Kraft in Bewegungsrichtung gilt $P = F\,v$. Der Wirkungsgrad ist der Anteil der nutzbaren Energie an der zugeführten, $\eta = E_{\text{nutz}} : E_{\text{zu}} = P_{\text{nutz}} : P_{\text{zu}}$. Bei jeder realen Maschine ist $\eta < 1$, weil ein Teil als thermische Energie an die Umgebung geht.

Energie geht dabei nicht verloren, sie wird entwertet. Die thermische Energie verteilt sich ungeordnet auf sehr viele Teilchen der Umgebung. Aus ihr lässt sich nur ein kleiner Teil, bei Umgebungstemperatur gar nichts, wieder als mechanische Arbeit gewinnen. Mechanische Energie lässt sich vollständig in thermische umwandeln, die Umkehrung nicht. Warum das so ist, klärt die Thermodynamik.