Lektion 6.3

Elektromagnetische Wellen und ihr Spektrum

16 min Lesezeit

Dein Handy empfängt einen Anruf, der Mikrowellenherd erwärmt die Suppe, die Sonne wärmt die Haut, UV-Licht bräunt sie, und im Krankenhaus durchleuchtet Röntgenstrahlung den Körper. Das sind sehr verschiedene Vorgänge. Trotzdem haben sie dieselbe Natur: Es sind elektromagnetische Wellen.

Du lernst, wie solche Wellen entstehen, wie sie sich ausbreiten, woran man erkennt, dass Licht dazugehört, und wie man sie nach der Wellenlänge ordnet.

Definition

Hertzscher Dipol und die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen

Ein Schwingkreis aus Kondensator und Spule hält sein elektrisches und sein magnetisches Feld im Kondensator und in der Spule. Zieht man die Kondensatorplatten auseinander und streckt die Spule zu einer geraden Leitung, entsteht ein offener Schwingkreis: ein gerader Metallstab, in dem Elektronen im Takt hin- und herschwingen, der Hertzsche Dipol. Die Enden werden abwechselnd positiv und negativ. Die Felder reichen jetzt in den Raum. Heinrich Hertz wies 1886 bis 1888 mit solchen Dipolen nach, dass sich Felder als Wellen durch den Raum ausbreiten.

Der Grund liegt in zwei Gesetzen: Ein sich änderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld, und ein sich änderndes magnetisches Feld erzeugt (Induktion) ein elektrisches Feld. Die Felder tragen sich so gegenseitig weiter, lösen sich vom Dipol ab und laufen als elektromagnetische Welle davon. Sie hat folgende Eigenschaften:

  • Sie braucht kein Medium und läuft im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c≈3,00⋅108 m/sc \approx 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\text{m/s} (genau 299 792 458 m/s299\,792\,458\,\text{m/s}). Deshalb erreicht uns das Sonnenlicht durch das Vakuum des Weltraums.
  • Sie ist transversal: Das elektrische Feld E⃗\vec{E} und das magnetische Feld B⃗\vec{B} stehen senkrecht aufeinander und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und schwingen im Gleichtakt.
  • Für sie gilt c=λ⋅fc = \lambda \cdot f.

Maxwell berechnete um 1865 aus den Konstanten ε0\varepsilon_0 und μ0\mu_0 der Feldlehre den Wert c=1/ε0μ0c = 1/\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0} und erhielt die bekannte Lichtgeschwindigkeit. Der Dipol sendet am stärksten, wenn in ihm eine stehende Welle schwingt, die Länge also etwa die halbe Wellenlänge beträgt (Halbwellendipol).

c=λ⋅f,ℓDipol≈λ2c = \lambda \cdot f, \qquad \ell_{\text{Dipol}} \approx \frac{\lambda}{2}
Definition

Polarisation elektromagnetischer Wellen

Der Dipol strahlt linear polarisiert: Das elektrische Feld schwingt parallel zum Stab. Steht ein zweiter Dipol als Empfänger parallel zum Sender, nimmt er ein starkes Signal auf. Dreht man ihn um 90∘90^\circ, ist das Signal fast null, denn er spürt nur den Anteil des elektrischen Feldes entlang seines Stabes.

Ein Gitter aus parallelen Metallstäben lässt eine Mikrowelle nur durch, wenn das elektrische Feld senkrecht zu den Stäben schwingt. Ein Polarisationsfilter für Licht (eine Folie mit ausgerichteten langen Molekülen) wirkt entsprechend. Licht von der Sonne oder einer Glühlampe ist meist unpolarisiert: Die Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes wechselt ständig.

Definition

Licht als elektromagnetische Welle

Licht ist der Teil des Spektrums, den das Auge wahrnimmt: Wellenlängen von etwa 380 nm380\,\text{nm} (Violett) bis etwa 750 nm750\,\text{nm} (Rot). Mehrere Beobachtungen zeigen, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist: Seine Geschwindigkeit stimmt mit cc überein, es lässt sich polarisieren (also ist es transversal), und es zeigt Beugung und Interferenz (siehe die folgenden Lektionen). Jede Farbe hat eine bestimmte Wellenlänge und Frequenz. Grünes Licht hat zum Beispiel etwa 530 nm530\,\text{nm}.

Definition

Spektrum und Wellenlängenbereiche

Elektromagnetische Wellen unterscheiden sich nur in Wellenlänge und Frequenz, nicht in der Geschwindigkeit im Vakuum. Man ordnet sie im Spektrum. Die Grenzen sind nicht scharf und werden nicht überall gleich gezogen. Röntgen- und Gammastrahlung unterscheidet man oft nach ihrer Entstehung (Atomhülle oder Atomkern), und ihre Bereiche überlappen.

BereichWellenlänge (etwa)Frequenz (etwa)Beispiel
Radiowellenüber 1 munter 3⋅1083 \cdot 10^{8} HzUKW-Rundfunk
Mikrowellen1 mm bis 1 m3⋅1083 \cdot 10^{8} bis 3⋅10113 \cdot 10^{11} HzMikrowellenherd, WLAN, Mobilfunk
Infrarot750 nm bis 1 mm3⋅10113 \cdot 10^{11} bis 4⋅10144 \cdot 10^{14} HzWärmestrahlung
sichtbares Licht380 nm bis 750 nm4⋅10144 \cdot 10^{14} bis 7,9⋅10147{,}9 \cdot 10^{14} HzSonne, Lampen
Ultraviolett10 nm bis 380 nm7,9⋅10147{,}9 \cdot 10^{14} bis 3⋅10163 \cdot 10^{16} HzSonnenbräune
Röntgenstrahlung10 pm bis 10 nm3⋅10163 \cdot 10^{16} bis 3⋅10193 \cdot 10^{19} HzMedizin
Gammastrahlungunter 10 pmüber 3⋅10193 \cdot 10^{19} Hzradioaktive Kerne

Je kleiner die Wellenlänge, desto größer die Frequenz, denn das Produkt ist immer cc.

Beispiel

Wellenlänge aus der Frequenz

a) Ein UKW-Sender sendet mit 100 MHz100\,\text{MHz}. Welche Wellenlänge hat die Welle, und wie lang ist ein Halbwellendipol dafür? b) Ein Mikrowellenherd arbeitet mit 2,45 GHz2{,}45\,\text{GHz}. Welche Wellenlänge hat die Strahlung?

a) λ=c/f=3,00⋅108 m/s:1,00⋅108 Hz=3,0 m\lambda = c/f = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\text{m/s} : 1{,}00 \cdot 10^{8}\,\text{Hz} = 3{,}0\,\text{m}. Der Halbwellendipol ist etwa λ/2=1,5 m\lambda/2 = 1{,}5\,\text{m} lang.

b) λ=3,00⋅108:2,45⋅109=0,122 m≈12 cm\lambda = 3{,}00 \cdot 10^{8} : 2{,}45 \cdot 10^{9} = 0{,}122\,\text{m} \approx 12\,\text{cm}.

Definition

Mikrowellen

Mikrowellen haben Wellenlängen von Millimetern bis zu einem Meter. Im Mikrowellenherd regt das schnell wechselnde elektrische Feld Wassermoleküle zum Drehen an. Sie sind elektrische Dipole: Die eine Seite ist leicht positiv, die andere leicht negativ. Die Bewegung erwärmt das Essen. Geschirr aus Glas oder Keramik lässt Mikrowellen durch, Metall reflektiert sie. Der Garraum und das Gitter in der Tür bilden einen Metallkäfig, aus dem sie nicht hinauskommen: Die Löcher im Gitter sind viel kleiner als λ\lambda. Mikrowellen werden auch für WLAN, Mobilfunk und Radar benutzt.

Beispiel

Wellenlänge im Mikrowellenherd messen

Im Garraum bildet sich eine stehende Welle. Ohne Drehteller erwärmt sich eine flache Schokoladentafel nur an den Bäuchen des elektrischen Feldes. Nach kurzer Zeit schmilzt sie an Stellen mit dem Abstand 6,1 cm6{,}1\,\text{cm}. Bestimme λ\lambda und ff. (Sicherheit: nie einen leeren Herd einschalten, nichts aus Metall hineinstellen, die heiße Platte nicht ohne Handschuh anfassen.)

Der Abstand benachbarter Bäuche ist λ/2\lambda/2. Also ist λ=2⋅6,1 cm=12,2 cm\lambda = 2 \cdot 6{,}1\,\text{cm} = 12{,}2\,\text{cm}. Die Frequenz ist f=c/λ=3,00⋅108 m/s:0,122 m≈2,5⋅109 Hzf = c/\lambda = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\text{m/s} : 0{,}122\,\text{m} \approx 2{,}5 \cdot 10^{9}\,\text{Hz}. Das passt zur Angabe von 2,45 GHz2{,}45\,\text{GHz}.

Häufige Fehler

Elektromagnetische Wellen brauchen ein Medium

„Licht und Radiowellen brauchen Luft zum Laufen, so wie Schall.“

Richtig ist

Schall ist eine mechanische Welle und braucht ein Medium. Elektromagnetische Wellen bestehen aus Feldern und laufen auch im Vakuum. Sonnenlicht durchquert den leeren Weltraum.

Häufige Fehler

Radiowellen und Licht sind verschiedene Dinge

„Radiowellen sind schneller als Licht, und Röntgenstrahlung ist etwas ganz anderes als Licht.“

Richtig ist

Alle elektromagnetischen Wellen laufen im Vakuum gleich schnell, mit cc. Sie unterscheiden sich nur in Wellenlänge und Frequenz, und damit in ihrer Wirkung auf Materie.

Zusammenfassung

  • Ein Hertzscher Dipol (offener Schwingkreis) sendet elektromagnetische Wellen aus. Sie bestehen aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern.

  • Elektromagnetische Wellen sind transversal, laufen auch im Vakuum und haben dort die Geschwindigkeit c≈3,00⋅108 m/sc \approx 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\text{m/s}. Es gilt c=λ⋅fc = \lambda \cdot f.

  • Die Strahlung eines Dipols ist linear polarisiert. Der Empfangsdipol spricht nur auf die Feldkomponente entlang seiner Achse an.

  • Licht ist eine elektromagnetische Welle mit Wellenlängen von etwa 380 nm bis 750 nm.

  • Das Spektrum reicht von Radiowellen über Mikrowellen, Infrarot, Licht und Ultraviolett bis zu Röntgen- und Gammastrahlung. Je kleiner die Wellenlänge, desto größer die Frequenz.

  • Mikrowellen (etwa 1 mm bis 1 m) erwärmen Wasser, weil sie Wassermoleküle zum Drehen anregen. Metall reflektiert sie.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

Mobilfunk arbeitet unter anderem bei 1,8 GHz. Wie groß ist die Wellenlänge in Zentimetern (auf Zehntel gerundet, c = 3,00 · 10^8 m/s)?

Aufgabe 2Multiple Choice

Ein Sendedipol steht senkrecht. Der Empfangsdipol steht waagerecht, beide stehen quer zur Verbindungslinie. Was misst der Empfänger?

Aufgabe 3Numerisch

Grünes Licht hat die Wellenlänge 500 nm. Wie groß ist seine Frequenz in Einheiten von 10^14 Hz (c = 3,00 · 10^8 m/s)?

Aufgabe 4Numerisch

Ein Halbwellendipol soll Wellen mit 600 MHz empfangen. Wie lang ist er in Zentimetern (ideal, c = 3,00 · 10^8 m/s)?

Aufgabe 5Freitext

Nenne zwei Beobachtungen oder Argumente, die zeigen, dass Licht eine transversale elektromagnetische Welle ist.