Lektion 4.1

Energieversorgung und Energiespeicher

21 min Lesezeit

An einem windigen, sonnigen Mittag liefern Wind und Sonne zeitweise mehr Strom, als gebraucht wird. An einem windstillen Winterabend liefern sie fast nichts. Das Netz verlangt aber in jeder Sekunde genau so viel Erzeugung wie Verbrauch.

Wie plant man so ein System? Welche Kraftwerke laufen wann, wie gut nutzen sie ihren Brennstoff, und wo speichert man Überschüsse? Du lernst, Energieträger, Kraftwerke und Speicher mit Kennzahlen zu vergleichen.

Definition

Regenerative und nicht regenerative Energieträger

Nicht regenerative Energieträger sind erschöpflich: Kohle, Erdöl und Erdgas (fossil) sowie Uran. Fossile Träger setzen beim Verbrennen CO₂ frei. Regenerative Träger erneuern sich im menschlichen Zeitmaß: Sonne, Wind, Wasser, Biomasse, Erdwärme. Wind und Sonne liefern wetterabhängig (fluktuierend). Biomasse, Speicherwasserkraft und Erdwärme lassen sich besser regeln. Strom und Wasserstoff sind keine Quellen, sondern Sekundärenergie, die aus Primärenergie entsteht.

Definition

Energiewirtschaft und Kraftwerkseinsatz

Der Verbrauch im Netz schwankt im Tages- und Jahreslauf. Die Residuallast ist die Last nach Abzug der Einspeisung von Wind und Sonne: PRest=PLast−PWind−PPVP_{\text{Rest}} = P_{\text{Last}} - P_{\text{Wind}} - P_{\text{PV}}. Regelbare Kraftwerke und Speicher decken sie. Kraftwerke fahren je nach Regelbarkeit und Kosten in drei Bändern:

LastKraftwerke (klassisch)Eigenschaft
GrundlastBraunkohle, Kernkraft, Laufwasserfast durchgehend, träge, billiger Brennstoff
MittellastSteinkohle, Gas-und-Dampf-Kraftwerkefolgen dem Tagesgang
SpitzenlastGasturbinen, Pumpspeicherin Minuten zuschaltbar, teuer je kWh

Bei viel Wind und Sonne sinkt die Residuallast, träge Kraftwerke lassen sich schlecht drosseln. Gefragt ist Flexibilität: schnell regelbare Kraftwerke, Speicher und verschiebbare Verbraucher.

Definition

Systemanalyse und Effizienz von Kraftwerken

Für die Systemanalyse legt man eine Systemgrenze um das Kraftwerk und bilanziert die Leistungen: Zugeführt wird die Brennstoffleistung PzuP_{\text{zu}}, abgegeben die elektrische Leistung PelP_{\text{el}}, der Rest geht als Abwärme, Abgas und Eigenbedarf verloren. Der Wirkungsgrad ist η=Pel/Pzu\eta = P_{\text{el}} / P_{\text{zu}}. Richtwerte: Kernkraftwerk 33 bis 37 %, Kohlekraftwerk 40 bis 45 %, Gas-und-Dampf-Kraftwerk bis etwa 60 %, Wasserkraft etwa 90 %. Nutzt man auch die Abwärme (Kraft-Wärme-Kopplung), zählt man beide Nutzleistungen: ηges=(Pel+Pth)/Pzu\eta_{\text{ges}} = (P_{\text{el}} + P_{\text{th}}) / P_{\text{zu}}.

Beispiel

Gas-und-Dampf-Kraftwerk

Erdgas wird mit 100 MW verbrannt. Die Gasturbine liefert 38 MW Strom. Von ihrer Abwärme (62 MW) nutzt ein Abhitzekessel 85 %, und eine Dampfturbine macht daraus mit Wirkungsgrad 35 % Strom (angenommene Werte). Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad?

Dampfteil: 0,85 · 62 MW = 52,7 MW Wärme, davon 35 %: 18,4 MW Strom. Insgesamt 38 MW + 18,4 MW = 56,4 MW, also η≈56 %\eta \approx 56\ \%. Die zweite Stufe nutzt die Abwärme der ersten.

Definition

Generator

Ein Synchrongenerator wandelt Bewegungsenergie durch Induktion in Wechselspannung: Ein mit Gleichstrom erregter Elektromagnet (Läufer) dreht sich im Ständer mit seinen Wicklungen. Die Frequenz ist f=p⋅nf = p \cdot n mit Polpaarzahl pp und Drehzahl nn in 1/s. Mit p=1p = 1 braucht das 50-Hz-Netz n=50n = 50 1/s = 3000 1/min, mit p=3p = 3 nur 1000 1/min. Der Generator verbindet Turbine und Netz, vom Dampfkraftwerk bis zur Windkraftanlage.

Generator ausprobieren

Erhöhe den Regler "Drehzahl": Die Spannung wird größer und wechselt schneller ihr Vorzeichen. Verändere "Windungszahl" und "Flussdichte" und lies unter der Zeichnung Scheitelwert und Effektivwert ab. Mit "Anhalten" stoppst du die Szene.

Definition

Solarmodul und Photovoltaik in Anwendungen

Ein Solarmodul besteht aus in Reihe geschalteten Siliziumzellen. Licht erzeugt in jeder Zelle eine Spannung von etwa 0,6 V, ein Modul mit 60 Zellen hat im Leerlauf etwa 36 V. Es liefert Gleichstrom mit P=η⋅A⋅EP = \eta \cdot A \cdot E (Wirkungsgrad, Fläche, Bestrahlungsstärke). Die Nennleistung in Wp (Watt peak) gilt bei E=1000E = 1000 W/m². Ein Wechselrichter oder Laderegler hält den Arbeitspunkt mit der größten Leistung (MPP-Tracking). Verschattet man eine Zelle, sinkt der Strom der ganzen Reihe, Bypass-Dioden umgehen dann Zellgruppen.

Anwendungen sind Dachanlagen mit Batteriespeicher, Balkonkraftwerke, Freiflächenanlagen und Inselanlagen. Sicherheit: Ein Modul liefert bei Licht immer Spannung. Arbeiten an Anlagen gehören in die Hand von Elektrofachkräften.

Definition

Energie- und Leistungsdichte, Akkumulator und Kondensator

Die Energiedichte (Wh/kg) sagt, wie viel Energie ein Speicher je kg fasst. Die Leistungsdichte (W/kg) sagt, wie schnell er sie je kg abgeben kann. Beide sind unabhängig voneinander.

Ein Akkumulator speichert chemisch: Eine Lithium-Ionen-Zelle hat etwa 3,6 V und die Energie E=U⋅QE = U \cdot Q (Ladung in Ah). Die Energiedichte liegt bei etwa 150 bis 250 Wh/kg, die Leistungsdichte ist mäßig, und der Akku altert mit den Zyklen. Ein Kondensator speichert im elektrischen Feld: E=12CU2E = \frac{1}{2} C U^2. Ein Superkondensator hat nur etwa 5 Wh/kg, gibt die Energie aber in Sekunden ab und hält sehr viele Zyklen. Er fängt Lastspitzen und Bremsenergie auf.

Beispiel

Superkondensator und Akkuzelle

Ein Superkondensator hat 3000 F, 2,7 V und 0,5 kg und wird in 10 s entladen. Eine Lithium-Ionen-Zelle hat 3,6 V, 3,0 Ah und 47 g (angenommene Werte). Vergleiche die Energiedichten.

Kondensator: E=12⋅3000⋅2,72=10 935E = \frac{1}{2} \cdot 3000 \cdot 2{,}7^2 = 10\,935 J = 3,04 Wh (1 Wh = 3600 J), also 3,04 Wh : 0,5 kg ≈ 6,1 Wh/kg. In 10 s sind das etwa 1090 W, je kg 2190 W/kg. Zelle: E=3,6⋅3,0=10,8E = 3{,}6 \cdot 3{,}0 = 10{,}8 Wh, also 10,8 Wh : 0,047 kg ≈ 230 Wh/kg, etwa 38-mal so viel.

Definition

Pumpspeicher und Power to Gas

Ein Pumpspeicherkraftwerk pumpt Wasser in ein hohes Becken und lässt es später durch Turbinen zurückfließen. Die Energie je kg ist g⋅hg \cdot h, bei 300 m nur etwa 0,8 Wh/kg, darum braucht man viel Wasser. Von Strom zu Strom kommen etwa 75 bis 80 % zurück, die Anlage reagiert in Sekunden bis Minuten.

Power to Gas zerlegt mit überschüssigem Strom Wasser per Elektrolyse in Wasserstoff und Sauerstoff. Wasserstoff (33 kWh je kg) lässt sich in Tanks und unterirdischen Hohlräumen (Kavernen) über Monate speichern und in Gaskraftwerken oder Brennstoffzellen verstromen. Die Kette ist verlustreich: Elektrolyse etwa 70 %, Rückverstromung etwa 55 %, zusammen 0,70⋅0,55≈0,390{,}70 \cdot 0{,}55 \approx 0{,}39, also etwa 40 %.

Definition

Gleichstromnetz und Inselanlage

Module, Akkus, LEDs und Elektronik arbeiten mit Gleichstrom. Ein Gleichstromnetz (zum Beispiel 12 V im Wohnmobil) spart Umwandlungen. Bei kleiner Spannung fließen große Ströme, und die Leitungsverluste PV=I2RP_V = I^2 R wachsen: 600 W sind bei 12 V ein Strom von 50 A, bei 230 V nur 2,6 A. Große Leistungen überträgt man deshalb mit hoher Spannung.

Eine Inselanlage hängt nicht am öffentlichen Netz (Berghütte, Gartenhaus, Boot). Sie besteht aus Solarmodul, Laderegler, Akku und Verbrauchern, bei Bedarf mit Wechselrichter für 230 V. Der Akku überbrückt Nacht und Schlechtwetter.

Definition

Stromverteilungsnetze und intelligente Netze

Das Netz hat Netzebenen: Höchstspannung (220 und 380 kV) für große Strecken, Hochspannung (110 kV), Mittelspannung (10 bis 30 kV) und Niederspannung (400/230 V) bis zum Haushalt. Transformatoren verbinden die Ebenen. Ein intelligentes Netz (Smart Grid) misst Erzeugung und Verbrauch laufend und steuert beides: Smart Meter (digitale Zähler mit Datenverbindung), steuerbare Verbraucher (Wärmepumpe, Ladesäule), Speicher und viele kleine Erzeuger als „virtuelles Kraftwerk“.

Definition

Strombörse, Merit-Order-Effekt und EEG-Umlage

An der Strombörse bietet jeder Kraftwerksbetreiber zu seinen Grenzkosten an, den Kosten für eine weitere kWh (vor allem Brennstoff und CO₂-Preis). Die Gebote werden nach steigenden Grenzkosten gereiht (Merit-Order) und von links genommen, bis die Nachfrage gedeckt ist. Das letzte nötige Kraftwerk bestimmt den Marktpreis für alle. Wind und Sonne haben Grenzkosten nahe null. Mehr Wind und Sonne schieben das letzte nötige Kraftwerk zu einem billigeren, etwa von Gas zu Steinkohle, und senken den Preis: der Merit-Order-Effekt. Die EEG-Umlage finanzierte über den Strompreis die festen Vergütungen für Strom aus erneuerbaren Anlagen. Seit Juli 2022 zahlt der Bund diese Förderung aus dem Haushalt.

Beispiel

Solarmodul für eine Inselanlage

Ein Gartenhaus braucht 600 Wh am Tag. Im ungünstigsten Monat gibt es angenommen 1,5 volle Sonnenstunden je Tag (eine Stunde bei 1000 W/m²). Der Systemwirkungsgrad aus Laderegler, Leitungen und Akku ist 0,7. Der Akku (12 V) soll zwei Tage überbrücken und darf bis 80 % entladen werden. Bestimme Modulnennleistung und Akkukapazität.

Modul: PWp=600 Wh0,7⋅1,5 h≈571P_{\text{Wp}} = \dfrac{600\ \text{Wh}}{0{,}7 \cdot 1{,}5\ \text{h}} \approx 571 W, gewählt 600 Wp. Akku: zwei Tage sind 1200 Wh, geteilt durch 0,8 sind 1500 Wh, geteilt durch 12 V sind 125 Ah.

Häufige Fehler

Ein Speicher erzeugt Energie

„Ein Pumpspeicherkraftwerk erzeugt Strom.“

Richtig ist

Ein Speicher nimmt Energie auf und gibt sie später mit Verlusten ab. Der Strom stammt aus den Kraftwerken, die zuvor das Wasser ins Becken gepumpt haben.

Zusammenfassung

  • Wind und Sonne fluktuieren. Die Residuallast decken regelbare Kraftwerke und Speicher.

  • Der Wirkungsgrad η=Pel/Pzu\eta = P_{\text{el}} / P_{\text{zu}} bewertet Kraftwerke, Kraft-Wärme-Kopplung nutzt die Abwärme.

  • Der Generator erzeugt durch Induktion Wechselspannung mit f=p⋅nf = p \cdot n. Ein Solarmodul liefert Gleichstrom.

  • Speicher unterscheiden sich in Energiedichte, Leistungsdichte und Wirkungsgrad.

  • Bei niedriger Spannung wachsen die Leitungsverluste I2RI^2 R. Eine Inselanlage besteht aus Modul, Laderegler, Akku und Verbrauchern.

  • Leistungskurs: Das letzte nötige Kraftwerk der Merit-Order bestimmt den Preis. Ein Inselmodul dimensioniert man aus Tagesverbrauch, Systemwirkungsgrad und vollen Sonnenstunden.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

Ein Heizkraftwerk nimmt 250 MW Brennstoffleistung auf und liefert 100 MW Strom und 125 MW Fernwärme. Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad, in Prozent?

Aufgabe 2Multiple Choice

Welche Aussage zu Superkondensator und Lithium-Ionen-Akku stimmt?

Aufgabe 3Numerisch

Ein Kondensator mit 100 F wird auf 2,5 V geladen. Wie viel Energie ist gespeichert, in Joule?

Aufgabe 4Freitext

Erkläre, warum man große Leistungen über weite Strecken mit hoher Spannung überträgt.

Aufgabe 5Numerisch

Leistungskurs: Ein Verbraucher braucht 900 Wh am Tag. Der Systemwirkungsgrad ist 0,75, im ungünstigsten Monat gibt es 2,0 volle Sonnenstunden je Tag. Welche Modulnennleistung braucht man mindestens, in Watt?