Lektion 6.2

Optische Geräte und Medizintechnik

16 min Lesezeit

Dein Handy stellt ein Bild scharf, auch wenn sich der Hund auf dich zubewegt. Dein Auge tut dasselbe, ganz ohne Knopfdruck. Beim Arzt sieht man mit Ultraschall ein Kind im Mutterleib, ohne den Körper zu öffnen. Im Labor erscheinen Zellen im Mikroskop 400-fach größer.

Wie bauen Techniker unsere Sinnesorgane nach? Wie erweitern Geräte sie? Und wie schützt du Auge und Ohr vor Schäden? Das Vorwissen aus Klasse 7-8 über Linsen, Auge, Fernrohr und Mikroskop reicht dafür aus.

Definition

Auge und Digitalkamera

Auge und Kamera arbeiten nach demselben Bauplan. Beide erzeugen mit einer Sammellinse ein reelles, umgekehrtes, verkleinertes Bild auf einer lichtempfindlichen Fläche.

AugeDigitalkameraAufgabe
Hornhaut und LinseObjektivbündeln das Licht zum Bild
Pupille in der RegenbogenhautBlenderegelt die einfallende Lichtmenge
Netzhaut mit Stäbchen (hell und dunkel) und Zapfen (Farbe)Bildsensor aus Millionen Bildpunkten, jeder mit rotem, grünem oder blauem Farbfilterwandelt Licht in elektrische Signale
Linse wird dicker oder dünnerObjektiv wird verschobenscharf stellen
GehirnBildprozessormacht aus den Signalen das fertige Bild

Der Abbildungsmaßstab sagt, wie viel kleiner das Bild ist. Bildgröße B zu Gegenstandsgröße G verhält sich wie Bildweite b (Linse bis Sensor) zu Gegenstandsweite g (Gegenstand bis Linse).

Beispiel

Wie groß ist das Bild auf dem Sensor?

Eine Person ist 1,80 m groß und steht 6 m vor einem Smartphone. Angenommen, der Sensor sitzt 0,5 cm hinter dem Objektiv (b = 0,5 cm). Wie hoch ist das Bild auf dem Sensor?

BG=bg\frac{B}{G} = \frac{b}{g}

Alle Längen in Zentimetern: G = 180 cm, g = 600 cm, b = 0,5 cm. Dann ist B = G mal b : g = 180 mal 0,5 : 600 = 90 : 600 = 0,15 cm. Das Bild ist 1,5 mm hoch und steht auf dem Kopf. Der Prozessor dreht es zurecht. Das Bild ist 1200-mal kleiner als die Person (600 : 0,5).

Definition

Ohr und Mikrofon

Schall sind Druckschwankungen der Luft. Im Ohr fängt die Ohrmuschel ihn auf. Das Trommelfell schwingt mit. Drei Gehörknöchelchen (Hammer, Amboss, Steigbügel) übertragen die Schwingung. In der flüssigkeitsgefüllten Schnecke reizt sie Haarzellen, und der Hörnerv leitet die Signale zum Gehirn. Wir hören Töne von etwa 20 Hz bis 20 000 Hz.

Ein Mikrofon wandelt Schall in eine elektrische Spannung. Seine Membran schwingt wie das Trommelfell. Beim dynamischen Mikrofon bewegt sie eine Spule in einem Magnetfeld, dabei entsteht eine Spannung (Induktion). Beim Kondensatormikrofon ändert sie den Abstand zu einer festen Platte, und das verändert das elektrische Signal. Ein Lautsprecher arbeitet umgekehrt: Spannung bewegt eine Membran, und die erzeugt Schall.

Definition

Gefährdung von Auge und Ohr

Das Auge wird geschädigt durch zu helles Licht (nie in die Sonne oder in einen Laserstrahl schauen, ein Laserpointer ist kein Spielzeug) und durch UV-Strahlung (Sonnenbrille mit UV-Schutz tragen). Dauerhafte Bildschirmarbeit ohne Pausen belastet es (trockene, müde Augen).

Das Ohr wird durch Lärm geschädigt. Der Schallpegel wird in Dezibel (dB) angegeben. Auf Dauer sind etwa 85 dB gefährlich, ein Knall oder Kopfhörer bei voller Lautstärke (über 100 dB) schaden schon nach kurzer Zeit. Die Haarzellen in der Schnecke wachsen nicht nach, ein Hörverlust bleibt. Schütze dich durch Gehörschutz, Pausen und mäßige Lautstärke.

Definition

Keplersches Fernrohr

Das keplersche Fernrohr besteht aus zwei Sammellinsen. Das Objektiv (große Brennweite f₁) erzeugt von einem fernen Gegenstand ein reelles, umgekehrtes Zwischenbild in seiner Brennebene. Das Okular (kleine Brennweite f₂) wirkt wie eine Lupe auf dieses Zwischenbild. Beide Linsen sind so weit voneinander entfernt, wie ihre beiden Brennweiten zusammen lang sind. Das Auge sieht dann ein vergrößertes, umgekehrtes Bild. Die Vergrößerung ist V = f₁ : f₂.

V=f1f2V = \frac{f_1}{f_2}
Beispiel

Vergrößerung und Länge eines Fernrohrs

Ein Fernrohr hat ein Objektiv mit f₁ = 80 cm und ein Okular mit f₂ = 4 cm. Wie stark vergrößert es, und wie lang ist es?

Vergrößerung: V = 80 cm : 4 cm = 20. Das Fernrohr vergrößert 20-fach. Länge: Die Linsen stehen f₁ + f₂ = 80 cm + 4 cm = 84 cm auseinander. Ein Okular mit f₂ = 2 cm würde stärker vergrößern: V = 80 : 2 = 40.

Fernrohr einstellen

Verändere die Regler "Brennweite des Objektivs" und "Brennweite des Okulars". Unter der Zeichnung steht die Vergrößerung f₁ : f₂. Stelle 40 cm und 4 cm ein und prüfe, ob die Vergrößerung 10 beträgt.

Definition

Mikroskop

Beim Mikroskop steht der Gegenstand knapp außerhalb der Brennweite eines Objektivs mit sehr kleiner Brennweite. Das Objektiv erzeugt ein stark vergrößertes, reelles Zwischenbild. Das Okular vergrößert dieses Bild noch einmal wie eine Lupe. Die Gesamtvergrößerung ist das Produkt: V = V(Objektiv) mal V(Okular). Ein Objektiv mit 40-facher und ein Okular mit 10-facher Vergrößerung ergeben 400-fach.

Definition

Diagnosetechniken und technische Hilfsmittel

Diagnosetechniken erkennen Krankheiten, ohne den Körper zu öffnen.

VerfahrenPrinzipHinweis
RöntgenKnochen absorbieren Röntgenstrahlung stärker als Gewebe, es entsteht ein Schattenbildionisierende Strahlung (kann Zellen schädigen), nur wenn nötig
UltraschallSchallwellen über 20 000 Hz werden an Grenzflächen im Körper zurückgeworfen (Echo)keine ionisierende Strahlung
EndoskopieLicht und Kamerabild laufen durch Lichtleiter (Totalreflexion) in den Körperzum Beispiel Magenspiegelung
EKGElektroden messen die Spannungen, die das Herz erzeugtHerzrhythmus
MRTstarkes Magnetfeld und Radiowellenkeine Röntgenstrahlung

Technische Hilfsmittel gleichen Einschränkungen aus: Brille, Hörgerät (Mikrofon, Verstärker, Lautsprecher), Cochlea-Implantat (reizt den Hörnerv elektrisch), Herzschrittmacher und Prothese.

Beispiel

Wie tief liegt der Reflektor?

Ein Ultraschallgerät sendet einen Impuls aus. Das Echo kommt nach 80 Mikrosekunden (0,00008 s) zurück. Schall breitet sich im Gewebe mit etwa 1500 m/s aus. Wie tief liegt die reflektierende Grenzfläche?

Der Impuls läuft hin und zurück. Gesamtweg: 1500 m/s mal 0,00008 s = 0,12 m. Die Tiefe ist die Hälfte: 0,06 m, also 6 cm.

Definition

Nuklearmedizin

In der Nuklearmedizin wird dem Patienten ein schwach radioaktiver Stoff gegeben, der sich in einem Organ anreichert, zum Beispiel Iod in der Schilddrüse. Eine Gammakamera misst die Strahlung von außen und zeigt, wie aktiv das Organ ist. Der Stoff muss kurzlebig sein. Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der die Hälfte der radioaktiven Atomkerne zerfallen ist. Technetium-99m hat eine Halbwertszeit von etwa 6 Stunden: Nach 12 Stunden sind noch 25 Prozent da. Bei einer Therapie (zum Beispiel Radioiod) zerstört die Strahlung gezielt krankes Gewebe. Strahlung kann Zellen schädigen, deshalb wägt der Arzt Nutzen und Risiko ab.

Häufige Fehler

Das Bild auf der Netzhaut steht aufrecht

„Das Bild auf der Netzhaut steht aufrecht, sonst würden wir die Welt auf dem Kopf sehen.“

Richtig ist

Das Bild auf der Netzhaut steht auf dem Kopf, genau wie auf dem Kamerasensor. Das Gehirn deutet die Signale so, dass wir die Welt aufrecht wahrnehmen.

Häufige Fehler

Wenn es nicht wehtut, schadet es nicht

„Meine Musik ist laut, aber es tut nicht weh, also ist alles in Ordnung.“

Richtig ist

Lärmschäden bemerkt man nicht sofort. Abgestorbene Haarzellen wachsen nicht nach, und das Hörvermögen sinkt schleichend. Ein Pfeifton im Ohr nach lauter Musik ist ein Warnsignal.

Zusammenfassung

  • Auge und Kamera erzeugen mit einer Linse ein umgekehrtes, verkleinertes Bild auf Netzhaut oder Sensor. Es gilt B : G = b : g.

  • Ohr und Mikrofon wandeln Schall in Signale um: Trommelfell und Membran schwingen mit.

  • Zu helles Licht, UV-Strahlung und Lärm schädigen Auge und Ohr dauerhaft.

  • Beim keplerschen Fernrohr ist V = f₁ : f₂, beim Mikroskop ist V das Produkt aus Objektiv- und Okularvergrößerung.

  • Röntgen, Ultraschall, Endoskopie, EKG und MRT erkennen Krankheiten ohne Eingriff.

  • Die Nuklearmedizin nutzt kurzlebige radioaktive Stoffe zur Diagnose und Therapie.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

Ein keplersches Fernrohr hat ein Objektiv mit f₁ = 60 cm und ein Okular mit f₂ = 3 cm. Wie oft vergrößert es?

Aufgabe 2Numerisch

Ein Mikroskop hat ein Objektiv mit 20-facher und ein Okular mit 15-facher Vergrößerung. Wie stark vergrößert es insgesamt?

Aufgabe 3Numerisch

Das Echo eines Ultraschallimpulses kommt nach 0,0001 s zurück. Der Schall läuft mit 1500 m/s. Wie tief liegt die Grenzfläche, in Zentimetern?

Aufgabe 4Multiple Choice

Welches Bauteil der Kamera entspricht der Pupille des Auges?

Aufgabe 5Freitext

Ein radioaktiver Stoff für eine Untersuchung hat eine Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Prozent der Menge sind nach 18 Stunden noch da? Warum nimmt man einen kurzlebigen Stoff?