Lektion 7.2

Galvanische Zellen und elektrochemische Spannungsquellen

20 min Lesezeit

Ein Zinkblech in Kupfer(II)-sulfat-Lösung reagiert von selbst: Zink löst sich, Kupfer scheidet sich ab. Die frei werdende Energie erwärmt die Lösung ein wenig und geht verloren. Man kann die Elektronen aber zwingen, einen Umweg durch einen Draht zu nehmen. Dann lässt sich ihre Energie nutzen, etwa für eine Lampe. Das ist das Prinzip jeder Batterie.

Du lernst, wie man die Reaktionspartner räumlich trennt, die Spannung vorhersagt und wie daraus Batterien, Akkus und Brennstoffzellen werden.

Definition

Halbzelle und galvanische Zelle

Eine Halbzelle besteht aus einer Elektrode, die in eine Lösung taucht, und enthält ein Redoxpaar, zum Beispiel ein Zinkblech in Zinksulfat-Lösung (Paar Zn2+/Zn\mathrm{Zn^{2+}/Zn}). Eine galvanische Zelle verbindet zwei Halbzellen mit verschiedenen Paaren. Die Elektroden verbindet ein Draht, in dem Elektronen fließen. Die Lösungen verbindet eine Salzbrücke (ein mit Salzlösung getränkter Streifen oder ein Röhrchen) oder ein Diaphragma. In ihr wandern Ionen und gleichen die Ladungen aus. Ohne diese Verbindung lädt sich die Lösung auf, und der Strom bricht nach kurzer Zeit ab.

An der Anode läuft die Oxidation ab, an der Kathode die Reduktion. In der galvanischen Zelle liefert die Anode die Elektronen und ist deshalb der Minuspol. Die Kathode nimmt sie auf und ist der Pluspol.

Beispiel

Das Daniell-Element

Zink in Zinksulfat-Lösung und Kupfer in Kupfer(II)-sulfat-Lösung (je 1 mol/L) sind durch Draht und Salzbrücke verbunden. Beschreibe, was an jeder Elektrode geschieht.

Anode (Minuspol): Zn⟶Zn2++2 e−Kathode (Pluspol): Cu2++2 e−⟶CuGesamt: Zn+Cu2+⟶Zn2++Cu\begin{aligned} \text{Anode (Minuspol):}\ & \mathrm{Zn} \longrightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + 2\,e^- \\ \text{Kathode (Pluspol):}\ & \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Cu} \\[4pt] \text{Gesamt:}\ & \mathrm{Zn} + \mathrm{Cu^{2+}} \longrightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + \mathrm{Cu} \end{aligned}

Zink neigt stärker zur Elektronenabgabe als Kupfer. Es löst sich als Anode auf. Die Elektronen laufen durch den Draht zum Kupfer, wo Cu2+\mathrm{Cu^{2+}}-Ionen sie aufnehmen und als Kupfer abgeschieden werden. In der Salzbrücke wandern Anionen zur Zink-Halbzelle (dort entstehen positive Ionen) und Kationen zur Kupfer-Halbzelle (dort verschwinden positive Ionen). Die Spannung beträgt unter Standardbedingungen 1,10 V. Kurzschreibweise (Anode links, Kathode rechts, Strich für jede Phasengrenze, Doppelstrich für die Salzbrücke):

Zn∣Zn2+∥Cu2+∣Cu\mathrm{Zn} \mid \mathrm{Zn^{2+}} \parallel \mathrm{Cu^{2+}} \mid \mathrm{Cu}
Definition

Standardwasserstoffelektrode und Standardpotenzial

Messen kann man nur die Spannung zwischen zwei Halbzellen, nie das Potenzial einer einzelnen. Darum wählt man eine Bezugshalbzelle, die Standardwasserstoffelektrode: Ein mit Platin überzogenes Platinblech taucht in eine saure Lösung mit c(H3O+)=1c(\mathrm{H_3O^+}) = 1 mol/L (pH 0) und wird von Wasserstoff mit 1 bar Druck umspült, bei 25 °C. Ihr Potenzial legt man auf 0,00 V fest.

Das Standardpotenzial E∘E^\circ einer anderen Halbzelle ist die Spannung der Zelle aus dieser Halbzelle und der Standardwasserstoffelektrode, gemessen bei 25 °C mit Lösungen von 1 mol/L und Gasen bei 1 bar. Bildet die Halbzelle den Pluspol, ist E∘E^\circ positiv, bildet sie den Minuspol, negativ.

Die Halbzellenreaktion der Standardwasserstoffelektrode ist:

2 H3O++2 e−⇌H2+2 H2O2\,\mathrm{H_3O^+} + 2\,e^- \rightleftharpoons \mathrm{H_2} + 2\,\mathrm{H_2O}
Definition

Spannungsreihe und Zellspannung

Ordnet man Redoxpaare nach ihrem Standardpotenzial, erhält man die Spannungsreihe. Sie macht die Redoxreihe der letzten Lektion zahlenmäßig.

Redoxpaar (Ox/Red)E∘E^\circ in V
Mg2+/Mg\mathrm{Mg^{2+}/Mg}−2,37
Al3+/Al\mathrm{Al^{3+}/Al}−1,66
Zn2+/Zn\mathrm{Zn^{2+}/Zn}−0,76
Fe2+/Fe\mathrm{Fe^{2+}/Fe}−0,44
Pb2+/Pb\mathrm{Pb^{2+}/Pb}−0,13
H3O+/H2\mathrm{H_3O^+/H_2}0,00
Cu2+/Cu\mathrm{Cu^{2+}/Cu}+0,34
Ag+/Ag\mathrm{Ag^+/Ag}+0,80
Cl2/Cl−\mathrm{Cl_2/Cl^-}+1,36

Je negativer E∘E^\circ, desto stärker wirkt die reduzierte Form als Reduktionsmittel. Je positiver E∘E^\circ, desto stärker wirkt die oxidierte Form als Oxidationsmittel. Eine Reaktion kann von selbst ablaufen, wenn die reduzierte Form eines Paares Elektronen an die oxidierte Form eines Paares mit größerem E∘E^\circ abgibt. Die Zellspannung unter Standardbedingungen ist die Differenz der beiden Standardpotenziale. Ist sie positiv, ist die Reaktion freiwillig möglich (wie schnell sie abläuft, sagt die Zahl nicht):

ΔE∘=E∘(Pluspol)−E∘(Minuspol)\Delta E^\circ = E^\circ(\text{Pluspol}) - E^\circ(\text{Minuspol})
Beispiel

Zellspannung berechnen

Eine Zelle besteht aus den Halbzellen Zn2+/Zn\mathrm{Zn^{2+}/Zn} und Ag+/Ag\mathrm{Ag^+/Ag} (je 1 mol/L). Gib Minuspol, Pluspol, Gesamtgleichung und Zellspannung an.

ΔE∘=0,80 V−(−0,76 V)=1,56 V\Delta E^\circ = 0{,}80\,\mathrm{V} - (-0{,}76\,\mathrm{V}) = 1{,}56\,\mathrm{V}

Zink hat das kleinere Standardpotenzial (−0,76 V) und ist der Minuspol. Silber (+0,80 V) ist der Pluspol. Für gleiche Elektronenzahlen wird die Silber-Teilgleichung mit 2 multipliziert: Zn+2 Ag+⟶Zn2++2 Ag\mathrm{Zn} + 2\,\mathrm{Ag^+} \longrightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + 2\,\mathrm{Ag}. Das Standardpotenzial von Silber bleibt dabei +0,80 V.

Beispiel

Löst sich das Metall in Salzsäure?

Reagieren Eisen und Kupfer mit Salzsäure (c(H3O+)=1c(\mathrm{H_3O^+}) = 1 mol/L) unter Wasserstoffbildung? Das Metall wäre dabei der Minuspol, das Paar H3O+/H2\mathrm{H_3O^+/H_2} der Pluspol.

Fe: 0−(−0,44 V)=+0,44 VCu: 0−(+0,34 V)=−0,34 V\mathrm{Fe}:\ 0 - (-0{,}44\,\mathrm{V}) = +0{,}44\,\mathrm{V} \qquad \mathrm{Cu}:\ 0 - (+0{,}34\,\mathrm{V}) = -0{,}34\,\mathrm{V}

Bei Eisen ist ΔE∘\Delta E^\circ positiv: Eisen löst sich, Wasserstoff entsteht. Bei Kupfer ist ΔE∘\Delta E^\circ negativ: Kupfer ist edler als Wasserstoff und bildet mit Salzsäure keinen Wasserstoff.

Definition

Primär- und Sekundärelemente, Akkumulatoren

Ein Primärelement (Batterie) ist nach dem Entladen verbraucht, seine Reaktion lässt sich nicht sinnvoll umkehren. Beispiel ist die Alkali-Mangan-Zelle: Zink als Minuspol, Braunstein (MnO2\mathrm{MnO_2}) als Pluspol, Kalilauge als Elektrolyt, etwa 1,5 V. Ein Sekundärelement oder Akkumulator (Akku) lässt sich wieder aufladen. Beim Laden zwingt eine äußere Spannungsquelle die Reaktion rückwärts, danach kann man es erneut entladen. Lithium-Ionen-Akkus (etwa 3,6 V je Zelle) arbeiten so: Lithium-Ionen wandern beim Laden und Entladen zwischen zwei Elektroden hin und her.

Der Bleiakkumulator (Autobatterie) hat Blei als Minuspol, Blei(IV)-oxid PbO2\mathrm{PbO_2} als Pluspol und verdünnte Schwefelsäure als Elektrolyt. Eine Zelle liefert etwa 2 V, sechs in Reihe 12 V. Beim Entladen entsteht an beiden Polen schwer lösliches Blei(II)-sulfat, und Schwefelsäure wird verbraucht. Die Gesamtreaktion:

Pb+PbO2+2 H2SO4⇌EntladenLaden2 PbSO4+2 H2O\mathrm{Pb} + \mathrm{PbO_2} + 2\,\mathrm{H_2SO_4} \underset{\text{Laden}}{\overset{\text{Entladen}}{\rightleftharpoons}} 2\,\mathrm{PbSO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}
Definition

Brennstoffzelle

Eine Brennstoffzelle wandelt die Reaktionsenergie eines Brennstoffs unmittelbar in elektrische Energie um. Anders als in einer Batterie werden die Reaktionspartner von außen zugeführt und nicht in der Zelle gespeichert. Die Zelle wird also nicht „leer“, solange Brennstoff nachströmt. In der Wasserstoff-Sauerstoff-Zelle leitet eine Membran H3O+\mathrm{H_3O^+}-Ionen von einer Elektrode zur anderen, Platin dient als Katalysator. Das Paar O2/H2O\mathrm{O_2/H_2O} hat in saurer Lösung E∘=+1,23E^\circ = +1{,}23 V, das ist die theoretische Zellspannung. Im Betrieb liefert eine Zelle weniger als 1 V, deshalb schaltet man viele hintereinander. Einziges Produkt ist Wasser. Die Elektrodenvorgänge:

Anode (Minuspol): H2+2 H2O⟶2 H3O++2 e−Kathode (Pluspol): 12 O2+2 H3O++2 e−⟶3 H2OGesamt: H2+12 O2⟶H2O\begin{aligned} \text{Anode (Minuspol):}\ & \mathrm{H_2} + 2\,\mathrm{H_2O} \longrightarrow 2\,\mathrm{H_3O^+} + 2\,e^- \\ \text{Kathode (Pluspol):}\ & \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{H_3O^+} + 2\,e^- \longrightarrow 3\,\mathrm{H_2O} \\[4pt] \text{Gesamt:}\ & \mathrm{H_2} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2} \longrightarrow \mathrm{H_2O} \end{aligned}
Häufige Fehler

Elektronen fließen durch die Salzbrücke

„Der Strom fließt vom Zink über die Salzbrücke zum Kupfer.“

Richtig ist

Elektronen fließen nur im Draht, vom Minuspol zum Pluspol. In der Lösung und in der Salzbrücke tragen Ionen den Strom: Anionen wandern zur Anode, Kationen zur Kathode.

Häufige Fehler

Die Anode ist der Pluspol

„Die Anode ist immer der Pluspol.“

Richtig ist

Die Anode ist die Elektrode, an der oxidiert wird. In der galvanischen Zelle liefert sie die Elektronen und ist der Minuspol. In der Elektrolyse (nächste Lektion) ist die Polung vertauscht, die Namen bleiben.

Zusammenfassung

  • Eine galvanische Zelle aus zwei Halbzellen, Draht und Salzbrücke wandelt chemische Energie in elektrische um. Elektronen fließen im Draht, Ionen in der Lösung.

  • An der Anode wird oxidiert, an der Kathode reduziert. In der galvanischen Zelle ist die Anode der Minuspol und die Kathode der Pluspol.

  • Das Standardpotenzial E∘E^\circ einer Halbzelle wird gegen die Standardwasserstoffelektrode (0,00 V) gemessen. Die Spannungsreihe ordnet die Paare danach.

  • Zellspannung: ΔE∘=E∘(Pluspol)−E∘(Minuspol)\Delta E^\circ = E^\circ(\text{Pluspol}) - E^\circ(\text{Minuspol}). Ist sie positiv, ist die Reaktion freiwillig möglich. E∘E^\circ wird beim Erweitern einer Teilgleichung nicht multipliziert.

  • Primärelemente lassen sich nicht aufladen. Sekundärelemente (Akkumulatoren) schon, zum Beispiel der Bleiakku mit etwa 2 V je Zelle.

  • Eine Brennstoffzelle bekommt Brennstoff und Sauerstoff von außen und liefert solange Strom, wie beides nachströmt.

Übungen

Aufgabe 1Numerisch

Eine Zelle besteht aus den Halbzellen Mg2+/Mg\mathrm{Mg^{2+}/Mg} (E∘=−2,37E^\circ = -2{,}37 V) und Cu2+/Cu\mathrm{Cu^{2+}/Cu} (E∘=+0,34E^\circ = +0{,}34 V). Wie groß ist die Standardzellspannung in Volt?

Aufgabe 2Multiple Choice

Welche Aussage über das Daniell-Element ist richtig?

Aufgabe 3Multiple Choice

Standardpotenziale: Zn2+/Zn\mathrm{Zn^{2+}/Zn} −0,76 V, Fe2+/Fe\mathrm{Fe^{2+}/Fe} −0,44 V, Cu2+/Cu\mathrm{Cu^{2+}/Cu} +0,34 V, Ag+/Ag\mathrm{Ag^+/Ag} +0,80 V. Welche Reaktion läuft unter Standardbedingungen nicht von selbst ab?

Aufgabe 4Numerisch

Eine Brennstoffzelle liefert im Betrieb 0,70 V. Wie viele solcher Zellen müssen in Reihe geschaltet werden, damit der Stapel 280 V liefert?

Aufgabe 5Freitext

Beschreibe den Aufbau des Daniell-Elements. Gib an, was an Minuspol und Pluspol geschieht und welche Aufgabe die Salzbrücke hat.