Ein Magnetfeld ist ein Raumbereich, in dem Kräfte auf Magnete, auf Eisen und auf bewegte Ladungen wirken. Seine Richtung an einem Ort ist die Richtung, in die dort der Nordpol einer kleinen Kompassnadel zeigt. Feldlinien machen das Feld sichtbar: Die Tangente an eine Linie gibt die Feldrichtung an, und wo die Linien dichter liegen, ist das Feld stärker.

Anders als elektrische Feldlinien haben magnetische weder Anfang noch Ende: Sie sind geschlossen. Beim Stabmagneten laufen sie außen vom Nordpol zum Südpol und innen im Magneten weiter vom Südpol zum Nordpol. Einzelne Pole (Monopole) hat man bisher nicht nachgewiesen: Teilt man einen Magneten, entstehen zwei kleinere Magnete mit je zwei Polen. Feldlinien schneiden sich nie, denn an jedem Ort gibt es nur eine Feldrichtung. Zwischen den Schenkeln eines Hufeisenmagneten verlaufen die Linien nahezu parallel und gleich dicht: Das Feld ist dort (annähernd) homogen.

Gerader Leiter: Die Feldlinien sind Kreise um den Leiter, in Ebenen senkrecht zu ihm. Die Richtung gibt die Rechte-Hand-Regel: Zeigt der Daumen in die technische Stromrichtung, zeigen die gekrümmten Finger in Feldrichtung. Mit wachsendem Abstand vom Leiter werden die Linien lockerer, das Feld wird schwächer.

Kreisförmige Windung: Die Feldlinien verdichten sich im Innern des Rings.

Spule: Viele Windungen hintereinander. Im Innern verlaufen die Linien parallel zur Achse und gleich dicht, das Feld ist nahezu homogen. Außen gleicht das Bild dem eines Stabmagneten: Die Linien treten an einem Ende aus (Nordpol), am anderen ein (Südpol). Rechte-Hand-Regel für die Spule: Zeigen die Finger in Richtung des Stroms in den Windungen, zeigt der Daumen zum Nordpol.

Die Stärke des Feldes beschreibt die magnetische Flussdichte $B$. Man misst sie mit einem Leiterstück der Länge $l$, das senkrecht zu den Feldlinien liegt und vom Strom $I$ durchflossen wird. Im Feld wirkt auf das Stück eine Kraft, deren Betrag $F$ zu $I$ und zu $l$ proportional ist. Der Quotient hängt nur vom Feld ab und definiert $B$ (hier zählt nur der Betrag der Kraft):

Eine Spule heißt lang, wenn ihre Länge $l$ viel größer ist als ihr Durchmesser. Dann ist das Feld im Innern homogen, mit der Flussdichte $B = \mu_0 \cdot N I / l$. Dabei ist $N$ die Windungszahl und $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{Vs/(Am)}$ die magnetische Feldkonstante.

Plausibel ist die Formel so: Jede Windung trägt ein Feld bei, und im Innern addieren sich die Beiträge. Doppelt so viele Windungen oder doppelter Strom geben also doppelte Flussdichte. Drückt man dieselben Windungen auf die halbe Länge zusammen, liegen sie dichter und das Feld verdoppelt sich: Darum steht $l$ im Nenner, und es zählt nur $N/l$, die Windungen je Meter. An den Enden der Spule ist $B$ nur etwa halb so groß wie in der Mitte.

Sind mehrere Quellen vorhanden, addieren sich ihre Flussdichten an jedem Ort vektoriell: $\vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2$. Jede Quelle erzeugt ihr Feld, als wäre die andere nicht da (Superpositionsprinzip). Stehen $\vec{B}_1$ und $\vec{B}_2$ senkrecht aufeinander, ist $B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$. Das Gesamtfeld schließt mit $\vec{B}_1$ den Winkel $\alpha$ ein, für den $\tan\alpha = B_2/B_1$ gilt.

Ein Stoff im Magnetfeld verändert es. Füllt man eine Spule mit ihm, wächst die Flussdichte um die Permeabilitätszahl $\mu_r$: $B = \mu_r\,\mu_0\,N I/l$.

• Diamagnetische Stoffe (Kupfer, Wasser, Wismut) schwächen das Feld ein wenig: $\mu_r$ ist etwas kleiner als 1.
• Paramagnetische Stoffe (Aluminium, Platin) verstärken es ein wenig: $\mu_r$ ist etwas größer als 1.
• Ferromagnetische Stoffe (Eisen, Kobalt, Nickel) verstärken es stark: $\mu_r$ liegt je nach Sorte bei einigen Hundert bis zu vielen Tausend.

Ferromagnetika bestehen aus kleinen Bereichen (Weiss-Bezirken), in denen die atomaren Elementarmagnete gleich ausgerichtet sind. Ein äußeres Feld richtet die Bereiche aus und verstärkt so das Feld. Sind alle ausgerichtet, geht es nicht weiter: Der Stoff ist gesättigt (Eisen etwa ab 2 T). Darum ist $\mu_r$ nur bei kleinen Feldern ungefähr konstant.